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1、 07-08年度九年级数学月考试题一、填空题（第小题3分，共36分）1如图，在O中，AB为直径，ACB的平分线交O于D，则ABD= .2在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC= ；若O为ABC的内心，BOC= 3、若一个圆锥的侧面积是底面圆的面积的3倍，那么侧面展开图扇形的圆心的度数是 4如图，ABC的三边分别切O于D，E，F，若A=50，则DEF= 5、RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为 6已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是 7O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=5cm，则以M为圆心且与O相
2、切的圆的半径= 8如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB1：4，CD8，则AB 9一条弦分圆为15两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 10.如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是_.11、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 ABCOGED12、如图，以等腰三角形的一腰为直径的O交于点，交于点，连结，并过点作，垂足为根据以上条件写出三个正确结论（除外）是：（1）；（2）；(3) 二、选择题（每小题3分，共18分） 13下列五个命题:(1)两条长度相等的弧是等弧;（2）平分弦的直径必垂直于弦；（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意
3、一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的内心到各顶点距离相等.其中真命题有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个14已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 （ ）A0 B1 C2 D不能确定15.如图，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转了_圈. （ ）A.1 B.2 C.3 D.416.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线 ( )17题A.16 B. C.
4、 D. 15题 16题 17.已知ABC中，C=90，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为 ( )A.1 B.2 C.2.5 D.3.518如图，O的直径为AB，周长为P1，在O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系 是 （ ）AP1 P2 D不能确定三、解答题：（共90分）19（8分）如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长 20（8分）如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC
5、=OD。21（8分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图（保留痕迹，不写作法）22、（10分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PN23(10分)如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你求出蚂蚁爬行的最短路径.24、（10分）如图，在ABC中，BCA =90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是A
6、C的中点判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由25.（10分）如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流.26（12分）如图12,直线AMAN, O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有ACB=OCB;(请思考:为什么?)若将图12中直线AN向右平移,与O相交于C1、C2两点,O与AM的切点仍记为B,如图12.(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图12补充完整;(2)判断此结论是否成立,并说明理由.27. (14分)已知,如图7,D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=2x8与y轴交于P.(1)求证：PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得SEOC=4SCDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
