《新教材2023_2024学年高中数学第1章数列1.3等比数列1.3.2等比数列与指数函数分层作业课件湘教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第1章数列1.3等比数列1.3.2等比数列与指数函数分层作业课件湘教版选择性必修第一册（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 级 必备知识基础练123456789 10 11 12 13 14 151.已知等比数列an,a2a9=8,a5=2,则公比q为()B解析因为a2a9=8,所以a5a6=a2a9=8.又因为a5=2,所以a6=4,所以公比q=2,故选B.123456789 10 11 12 13 14 152.在等比数列an中,a4=24,a6=6,则a5=()A.12B.-12C.12D.15C解析根据题意,可知 =a4a6=246=144,解得a5=12,故选C.123456789 10 11 12 13 14 153.在等比数列an中,若a2a4a6a8=16,则a5=()A.-2B.3C.-2或2
2、D.4C解析由等比数列的性质,知a2a4a6a8=16,可得a5=2.123456789 10 11 12 13 14 154.对任意等比数列an,下列说法一定正确的是()A.a1,a3,a9成等比数列B.a2,a3,a6成等比数列C.a2,a4,a8成等比数列D.a3,a6,a9成等比数列D解析设等比数列an的公比为q,则a3=a1q2,a6=a1q5,a9=a1q8,满足(a1q5)2=a1q2a1q8,即(a6)2=a3a9.故D正确.123456789 10 11 12 13 14 155.(多选题)已知在等比数列an中,a1=1,q=2,则()A.数列a2n是等比数列B.数列 是递增
3、数列C.数列log2an是等差数列D.数列an是递增数列ACD解析在等比数列an中,a1=1,q=2,所以an=2n-1.a2n=22n-1,数列a2n依旧是等比数列,选项A正确;log2an=log22n-1=n-1,显然数列log2an是等差数列,选项C正确;由于a10,q1,因此选项D正确.123456789 10 11 12 13 14 156.已知an是等比数列,a1=,a2=4,则a3=,a1a2a3a4a5a6=.32239 123456789 10 11 12 13 14 15B 级 关键能力提升练7.设无穷等比数列an,则“0a2a1”是“an为递减数列”的()A.充分而不必
4、要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A123456789 10 11 12 13 14 15解析an为无穷等比数列,若0a2a1,则公比q满足0q=1,所以an为递减数列;反之,若无穷等比数列an是递减数列,则它的第一项和第二项可以为负,故“0a2a1”是“an为递减数列”的充分而不必要条件,故选A.123456789 10 11 12 13 14 158.在正项等比数列an中,若a3a7a8=8,a2+a10=5,则公比q=()D123456789 10 11 12 13 14 159.两个公比均不为1的等比数列an,bn,其前n项的乘积分别为An,Bn.若 A.5
5、12B.32C.8D.2 A123456789 10 11 12 13 14 1510.(多选题)设an是公比为2的等比数列,则下列四个选项正确的有()B.a2n是公比为4的等比数列C.2an是公比为4的等比数列D.anan+1是公比为2的等比数列AB123456789 10 11 12 13 14 15解析 由于数列an是公比为2的等比数列,则对任意的nN+,an0,且公比123456789 10 11 12 13 14 1511.记Sn为数列an的前n项和,且满足a1 的最大正整数n的值为.4123456789 10 11 12 13 14 15123456789 10 11 12 13 14 1514.已知等比数列an为递增数列,且 =a10,2(an+an-2)=5an-1,求数列an的通项公式.123456789 10 11 12 13 14 15C 级 学科素养创新练15.在各项都为正数的等比数列an中,已知a1=512,其前n项积为Tn,且T13=T6,则Tn取得最大值时,n的值是()A.9B.8或9C.10或11D.9或10D解析(方法1)a1=512,T13=T6,a7a8a9a10a11a12a13=1,当n=9或10时,Tn有最大值.故选D.123456789 10 11 12 13 14 15
