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1、巩固提高 姓名: 时间: 月 日 第 页专题五:弹簧专题弹簧问题的处理办法 1弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,由胡克定律:F=kx,x为弹簧的形变量,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变。因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。3在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变
2、化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=kx2,高考不作定量要求,可作定性讨论。因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解。弹簧类问题的分类1弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用f=kx或f=kx来求解。3弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和
3、合外力等其它物理量发生变化的情况。4弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和功能关系等知识解题。1.一个质量可以不计的弹簧,其弹力F的大小与长度L的关系如图中的直线a、b所示,这根弹簧的劲度系数为 A1250N/m B625N/m C2500N/m D833 N/m2.如图所示,两根相同的轻弹簧L1、L2,劲度系数分别为K1=600N/m,K2=500N/m,悬挂重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg,若不计弹簧
4、质量,取g=10m/s2,则平衡时弹簧L1、L2的伸长量分别为多少?3如图所示,在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2,中间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,铁块与水平面的动摩擦因数为。现有一水平力F拉铁块2,当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时,两铁块间的距离为( )ABCD4如图所示,质量kg和kg的两物体,叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上,一处于水平位置的轻弹簧,劲度系数为250N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m1的物体相连,弹簧处于自然状态,现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向墙壁一侧移动,当移动0.40m时,两物体间
5、开始相对滑动,这时水平推力F的大小为( )A100N B300N C200N D250NABCD5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大 C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加6.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,开始时A静止在弹簧上面今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面设开始时弹簧的弹性势能为E p1,
6、B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为E p2,则关于E p1、E p2大小关系及系统机械能变化E的说法中正确的是()AE p1=E p2BE p1E p2CE0DE07.如图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的轻质弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,下列说法中不正确的是()A小球在最低点的加速度一定大于重力加速度B小球和弹簧组成的系统的机械能守恒C小球受到的合力先变小后变大,小球的速度先变大后变小D小球只有重力和弹力做功,所以小球机械能守恒8如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板斜托住,小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为( )A零 B大小
7、为,方向竖直向下C大小为,方向垂直于木板向下D大小为,方向水平向左9.如图,劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物体1、2栓接,劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物体2栓接,下端压在桌面上(不栓接),整个系统处于平衡状态,现施力将物体1缓慢竖直上提,直到下面那根弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,物体1、2的重力势能增加了多少?10,如图所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为K,C为固定挡板,系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块A刚要离开C时物块B受到的合外力和从开始到此时物块B的位
8、移(重力加速度为g).11.如图所示,光滑水平面AB与竖直平面内半圆形导轨在点B衔接,导轨半径为R。一个质量为m的静止的物体在A处压缩弹簧,在弹力作用下获得某一向右的速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求:弹簧对物体的弹力做的功;物体从B点至C点克服阻力做的功?物体离开C后落回水平面时的动能。12如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩
9、上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。专题五:弹簧专题1.C 2.x1=10cm. x2=8cm 3.C 4.B 5-BCD,6.AC 7.D 8.c9解: 劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态,压缩量为x1= m1g /k1处于拉伸状态,拉伸量为x2= m2g/ k1劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态,压缩量为x3=(m1g+m2g)/ k2则现施力将物块1缓缦地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面,在此过程中,
10、物块1的重力势能增加:m1g(x1+x2+x3)=m1(m1+m2)g2(1/ k1+1/ k2)10, F合=F-mAgsin-mBgsin,d=(mAgsin+mBgsin)/k11解:(1)从A到C由动能定理可得:弹力对物块所做的功W=3mgR;(2)解得物体克服摩擦力做功:Wf=mgR/2(3)物体从C点到落地过程,由机械能守恒定律可得:物块落地时的动能Ek=5mgR/212解:(1)开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,有kx1=mlg挂C并释放后,C向下运动,B向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g则物体A上升的高度h=x1+x2=m1g/k+m2g/k(2) B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)=(m1+m2)(m3_m1)g2/k (3)C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得(m1+m3)V2/2+m1V2/2=(m1+m3)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-E 由式得(2m1+m3)V2/2=m1g(x1+x2)