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1、巩固提高 姓名： 时间： 月 日 第 页专题五：弹簧专题弹簧问题的处理办法 1弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，由胡克定律：F=kx,x为弹簧的形变量，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。3在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变
2、化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。弹簧类问题的分类1弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或f=kx来求解。3弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和
3、合外力等其它物理量发生变化的情况。4弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。1.一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度L的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为 A1250N/m B625N/m C2500N/m D833 N/m2.如图所示，两根相同的轻弹簧L1、L2，劲度系数分别为K1=600N/m，K2=500N/m，悬挂重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg，若不计弹簧
4、质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧L1、L2的伸长量分别为多少？3如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀变速运动时，两铁块间的距离为（ ）ABCD4如图所示，质量kg和kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间
5、开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（ ）A100N B300N C200N D250NABCD5.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大 C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加6.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时A静止在弹簧上面今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面设开始时弹簧的弹性势能为E p1，
6、B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及系统机械能变化E的说法中正确的是（）AE p1=E p2BE p1E p2CE0DE07.如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的轻质弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中不正确的是（）A小球在最低点的加速度一定大于重力加速度B小球和弹簧组成的系统的机械能守恒C小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先变大后变小D小球只有重力和弹力做功，所以小球机械能守恒8如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）A零 B大小
7、为，方向竖直向下C大小为，方向垂直于木板向下D大小为，方向水平向左9.如图，劲度系数为K1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物体1、2栓接，劲度系数为K2的轻质弹簧上端与物体2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态，现施力将物体1缓慢竖直上提，直到下面那根弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物体1、2的重力势能增加了多少？10,如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为K，C为固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块A刚要离开C时物块B受到的合外力和从开始到此时物块B的位
8、移（重力加速度为g）.11.如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内半圆形导轨在点B衔接，导轨半径为R。一个质量为m的静止的物体在A处压缩弹簧，在弹力作用下获得某一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：弹簧对物体的弹力做的功；物体从B点至C点克服阻力做的功？物体离开C后落回水平面时的动能。12如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩
9、上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。专题五：弹簧专题1.C 2.x1=10cm. x2=8cm 3.C 4.B 5-BCD,6.AC 7.D 8.c9解: 劲度系数为k1的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为x1= m1g /k1处于拉伸状态，拉伸量为x2= m2g/ k1劲度系数为k2的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为x3=(m1g+m2g)/ k2则现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，
10、物块1的重力势能增加：m1g（x1+x2+x3）=m1（m1+m2）g2（1/ k1+1/ k2）10, F合=F-mAgsin-mBgsin,d=(mAgsin+mBgsin)/k11解：（1）从A到C由动能定理可得：弹力对物块所做的功W=3mgR；（2）解得物体克服摩擦力做功：Wf=mgR/2(3)物体从C点到落地过程，由机械能守恒定律可得：物块落地时的动能Ek=5mgR/212解：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=mlg挂C并释放后，C向下运动，B向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g则物体A上升的高度h=x1+x2=m1g/k+m2g/k（2） B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=m3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）=(m1+m2)(m3_m1)g2/k （3）C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得（m1+m3）V2/2+m1V2/2=（m1+m3）g（x1+x2）-m1g（x1+x2）-E 由式得（2m1+m3）V2/2=m1g（x1+x2）
