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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料人教B版 数学 必修2：空间中直线与直线的位置关系一、选择题1. 一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条的位置关系是 ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.相交或异面2. a、b是两条异画直线,c、d小也是两条异面直线，则a、c的位置关系是 ( )A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面 3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，各侧面对角线所在的直线中与Bl D成异面直线的条数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 4. 异面直线a、b分别在平面和内，若则直线l必定 ( )A.分别与a、b相交 B.与a、b都
2、不相交C.至多与a、b中的一条相交 D.至少与a、b中的一条相交 5. 空间四边形ABCD中AB=CD，且AB与CD成60角，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为 （ ） A30 B45 C60 D30或60二、填空题6.在空间中， 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线 以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序号都填上）7. 异面直线a,b所成角为80，过空间一点作与直线a,b所成角都为的直线只可以作2条，则的取值范围为 . 8. 如果把两条异面直线看成“一对”，那么在正方体的十二条棱所在的直线中，共有 24
3、对异面直线9. 正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，E是VA中点，O是底面中心，则异面直线EO与BC所成的角是 .10. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）三、解答题11. 已知直线a和b是异面直线，直线ca，直线b与c不相交，求证b和c是异面直线 12. 已知：E、F 、G、H依次是空间四边形ABCD各边的中点 (1)求证四边形EFGH是平行西边形； (2)若对角线BD=2,AC=4 ，求EG2HF2.13. 设A是 BCD所在平面外的一点，M
4、、N分别是ABC和ACD的重心，求证：MNBD.14. 如图，A、B、C、D是异面直线AB、CD上的点，线段AB=CD=4，M为AC的中点, N为BD的中点，MN=3，求异面直线AB、CO、所成角的余弦值15. 如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M、N分别是BC和AD的中点，求异面直线AM和CN所成角的余弦值.【课时35 答案】1.D 2.A 3.D 4.D 5.D6. 7. 4050 8. 24. 9. 10. 对于命题，经过两条平行直线分别作两个平面垂直于平面，则在这两个平面内可以作出两条不垂直的异面直线所以为真 对于命题，过平面内两条互相垂直的直线分别作两个垂直于平面的平面，则在这两个平面内也可以作出两条异面但不垂直的直线，即亦真 对于命题，当射影为同一条直线时，两条直线同在过这条直线并与平面口垂直的平面內，即共面故为假 同样可推知为真【标准答案】11. 证明假设b和c不是异面直线,则b和c共面,直线b与c不相交，bc.又直线ca ba.这与已知直线a和b是异面直线与矛盾.故b和c是异面直线12.解 13. 证明14. 解 15. 解最新精品资料
