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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组一、单选题(共12题；共24分)1（2分）关于x、y的方程组x+2y=3mxy=9m的解也是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）A2B-1C1D-22（2分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是() A2B7C8D153（2分）下列方程是二元一次方程的是（）A2x+3y=zB4x +y=5Cy= 12 （x+8）Dx22x3=04（2分）若二元一次方程组 2x+y=3,4x7y=9 的解为 x=m
2、,y=n, 则 mn 的值是（）A3B1C13D25（2分）如果关于 x,y 的方程组 x+y=3x2y=a2 的解是正数，那a的取值范围是（） A4a5Ca4D无解6（2分）已知x+2y=32x+y=7，则代数式xy的值为（）A4B-4C-10D107（2分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（） Axy=4.512xy=1Bxy=4.5y12x=1Cx+y=4.5y12
3、x=1Dxy=4.5x12y=18（2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生则根据题意列方程组为（）A45x35=y60(x2)=y35B45x=y3560(x2)+35=yC45x+35=y60(x1)+35=yD45x=y+35y60(x2)=359（2分）若方程mx+ny=6的两个解是 x=1y=1 ， x=2y=1 ，则m，n的值为（）Am=4n=2Bm=2n=4Cm=2n=4Dm=4n=210（2分）为保护生态环境，南
4、充市响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）Ax+y=180y=x25%Bx+y=180x=y25%Cx+y=180xy=25%Dx+y=180yx=25%11（2分）用代入法解方程组 3x5y=29x+2y=23 的最佳策略是（） A消y，由得y= (239x)B消x，由得x= (5y+2)C消x，由得x= (232y)D消y，由得y= (3x2)12（2分）已知方程组
5、2x+y=7x+2y=8 ，则 5x5y+10 的值是() A5B-5C15D25二、填空题(共6题；共6分)13（1分）写出二元一次方程3x5y=1的一个正整数解 14（1分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为 元15（1分）某同学解方程组 x+2y=x2y=3 的解为 x=1y= ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，= 16（1分）若 (sinA22)2+|tanB1|=0 ，则ABC是 三角形. 17（1分）已知x=2y=1是二元一次方程ax+2y=6的一个解，则a 18（1分）已知二元一次方程
6、 2x3y=6 ，用含x的代数式表示 y 的式子是 三、综合题(共6题；共66分)19（11分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，我校组织九年级全体学生前往大罗山研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.（1）（5分）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）（1分）既要保
7、证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆.（3）（5分）学校共有几种车辆安排方案？最少租车费用是多少？20（10分）疫情爆发，某企业准备转型生产口罩该企业在市场上物色到两种生产N95口罩的设备，若采购2台A型设备，5台B型设备则共需要430万元；若采购5台A型设备，2台B型设备则共需要550万元已知A型设备每台每天可以生产19万片N95口罩；B型设备每台每天可以生产8万片N95口罩（1）（5分）求A、B两型设备的采购单价分别是多少万元/台？（2）（5分）该企业准备采购A、B两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设
8、备每天生产的N95口罩最多？每天最多可生产多少万片N95口罩？21（15分）某商场上在销售，A、B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需200元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需280元。（1）（5分）求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？（2）（5分）某公司准备购买这两种型号的玩具共20个送给幼儿园，且购买金额不能超过1000元，请你帮该公司设计购买方案？（3）（5分）在(2)的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明。22（10分）已知ABC的两边长a和b满足a9+(b4)2=0.（1）（5分）若第三边长为c，
9、求c的取值范围.（2）（5分）若ABC是等腰三角形，求ABC的周长.23（10分）对于 x ， y 定义一种新运算，规定： xy=ax+by （其中 a ， b 均为非零常数），例如： 10=a ，已知 11=3 ， 11=1 . （1）（5分）求 a ， b 的值； （2）（5分）在（1）的条件下，若关于 x ， y 的方程组 ax+by=m2axby=m+1 的解满足 x+y0，w随着m的增大而增大当m=5时，w最大=115+80=135（万片），此时，10m=5（台）答：采购5台A型设备，5台B型设备时，每天生产的N95口罩最多，每天最多可以生产135万片N95口罩21【答案】（1）解：
10、 设一个A型玩具的价格为x元，一个B型玩具的价格为y元， 依题意，得： x+2y=2002x+y=280 ，解得： x=120y=40 答：一个A型玩具的价格为120元，一个B型玩具的价格为40元（2）解： 设购买m个A型玩具，则购买（20m）个B型玩具， 依题意，得：120m+40（20m）1000，解得：m2.5m为非负整数，m0，1，2共有3种购买方案，方案1：购买A型玩具0个，B型玩具20个；方案2：购买A型玩具1个，B型玩具19个；方案3：购买A型玩具2个，B型玩具18个（3）解： 方案2所需费用为120+1940880（元）， 方案3所需费用为2120+1840960（元）880960，方案2购买A型玩具1个，B型玩具19个费用最少22【答案】（1）解：a9+(b4)2=0，a9=0，b4=0，a=9，b=4，第三边长为c，求c的取值范围是：94c9+4，即5c13.（2）解：由（1）得，a=9，b=4，ABC是等腰三角形，当a为腰时，ABC的周长为：9+9+4=22，当b为腰时，4+49，不能构成三角形，舍去.23【答案】（1）解：根据题意得 a+b=3a+b=1 ， 解得 a=2 ， b=1 ；（2）解：将 a=2 ， b=1 代入方程组得： 2x+y=m4
