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1、PHC管桩有效预应力、允许承载能力、抗裂弯矩、极限弯矩、抗剪和抗拉强度理论计算方法liD严志隆一、有效预应力（Efective pre-stress）（参照JISA5337方法计算）此方法主要考虑PHC管桩混凝土的弹性变形、混凝土徐变、混凝土收缩及预应力 钢筋的松弛等因素引起的预应力损失。（1）先张法张拉后，混凝土压缩变形后预应力钢筋的拉应力GptGpiA1 + n pAc先张法张拉后,混凝土压缩变形后，预应力钢筋（建立的）拉Pt应力，N/mm2；Gpi预应力钢筋初始张拉时，（千斤顶施加的）张拉应力，N/mm2；= 1275 N/mm2。现预应力筋的g =1420 N/mm2， gb0.2千斤
2、顶预应力张拉时，控制应力取值：G x 0.7 = 1420 x 0.7 = 994 Nmm 2 ；b或G x 0.8 = 1275 x 0.8 = 1020 N；mm 2 ;0.2按JISA5337要求，上述控制应力值取两者之中小者，即994N/mm2。（关于实测钢筋屈服强度G ，屈服点G，抗拉强度G 的问题）0.2sb图1预应力钢筋受拉的应力-应变曲线A 预应力钢筋的截面积，mm2；p现以500x100mm管桩为例，A级配筋为9.2mmx10根，则A = 10 x 64 mm 2 = 640 mm 2。pA 管桩混凝土截面积，mm2。c500x100mm管桩混凝土截面积为125700 mm2
3、。n放张时，预应力钢筋和混凝土的弹性模量比，预应力筋弹性模量取2x106（Kg.f/cm2）, 混凝土 的 弹 性 模量取 4x105（Kg.f/cm2）,则n = 2 x 10 6 / 4 x 10 5 = 5。994 b =pt6401 + 5 x1257009941+ 0.0255=969 .3 N mm 2（关于有资料用3x105Kgf/cm2，而后期管桩为4x105Kgf/cm2的问题） 因混凝土徐变、收缩（干缩）弓|起的预应力损失Abp申n pa+ E cptp ca1 + n泌ap式中：Aap申因混凝土徐变、收缩（干缩）引起的预应力损失，N/mm2；张拉后的混凝土预（压）应力，N
4、/mm2；PP =cpt125700=4.94 N mm 2预应力筋和混凝土的弹性模量比，n取5;混凝土徐变系数，p取2.0； 混凝土收缩（干缩）率，8取1.5x10-4，即上10000预应力钢筋弹性模量取2xl06（Kgf/cm2）=1.96xl05N/mm2。Acp申5 x 2 x 4.94 + 1.96 x 10 5 x 1.5 x 10 -44.9421 + 5 x(1 +)969 .3249.4 + 29.41.+ 0.051=75 N; mm 2（3）预应力钢筋松弛引起的预应力损失AcrT0pt-2Ac )P 9式中：Ac 因预应力钢筋松弛引起的预应力损失; T预应力钢筋的净松弛系
5、数（即松弛率，relaxation）。松弛率爭图2预应力钢筋的松弛率随时间变化曲线取值问题，按照日本新标准JISG3137测试方法，如用SBPDL1275/1420系列钢筋在加荷载0.7c、常温（20C）、加荷1000小时试验条件下，其r的最大值W2.5%b0（如用老标准JISG 3109测试方法r W1.5%）；在JISA5337-1993编制说明中强调:0当预应力钢筋在应用时有温度影响的场合下，对这因松弛引起的损失必须考虑”本人认为，PHC管桩是经初级蒸汽养护（80C左右，6小时）、二次压蒸养护（180C，共计10小时左右）条件下进行制作的，尽管未见到有关上述“蒸养压蒸”模拟试验条件下的r
6、值有多大的试验研究资料，但可以肯定r有个相当大的0 0值。我国钢筋混凝土结构规范规定，对于热处理钢筋，其松弛引起的预应力损失为0.05。考虑我们目前使用的是低松弛管桩用PC钢棒，其松弛引起的预应力损p失可能会小于0.05。Pt目前国产PC钢棒的实际的试验值（按JISG3137, 1000小时），r在0.81.0%0左右。现 r 取 0.025，b = 969 .3 N：: mm 2， Ac = 75 N； mm 2 ；0ptp 申贝 IAc = 0.025 x（969 .3 - 2 x 75 ）= 0.025 x 819 .3 = 20.5 N mm 2。 T（关于有人用r = 0.15问题）
7、0（4）预应力筋的有效（拉）应力c = c -Ac-Ac = 969 .3 75 20 .5 = 873.8 N mm 2式 4peptp 9T 混凝土的有效预（压）应力cce-p-Ap873 .8 x 640125700=4.45 N； mm 2总结：上述计算的预应力损失（以表示）c873 .81 - = 1 = 12.1%c994Pi如有人取 c = 1020 N mm 2 ，贝U1q 15 %pi1020所以预应力损失理论计算值大约在1215%。与实测值比，上述预应力损失理论计算值偏小，实际的预应力损失会大一些， 原因是：PC钢筋自身的质量稳定性及被张拉钢筋长短不一；预应力张拉时，目前
8、国内张拉时夹具的变形（包括螺母拧得不紧等）；热养护条件苛刻（温度高、时间 长）而促使PC钢筋的应力松弛也较大；混凝土的品质不一；张拉板孔深不一致及孔座质量不佳等等。这些因素会影响混凝土的最终的有效预应力值。根据目前日 本的经验，A级桩预应力损失的实测值大致在1630%，而且是随管桩的等级越 高，损失越大。即A级管桩预应力损失偏小，C级管桩预应力损失偏大。附：广东预应力混凝土管桩基础技术规程关于管桩有效预应力推荐估算公式b = 0.60 nA - F . A 850 nA . A pcaptkabpc预应力管桩(混凝土)的有效预应力，MPa；n钢筋根数;A 单根钢筋公称面积，mm2；aFptk预
9、应力钢筋抗拉强度标准值，取1420MPa；管桩横截面积，mm2 ；仍以500x100mm, 109.2配筋为例:b = 850 x 640 j12_700 = 4.33 MPa (N mm 2) pc 125/00二、管桩允许承载能力(Allowable Bearing Capacity)根据 BSCP2004计算a4 uce式中：r 管桩允许承载力，KN；a管桩混凝土抗压强度，MPa；b 预应力筋对混凝土的有效预(压)应力，MPa；ceA管桩的横截面积，mm2 ；R = 1(80 - 4.45 )x 125700 = 2374 KN = 242 (tf )a 4附：日本建筑规范中验算长期允许
10、承载力的方法日本建筑标准施工法则的公式(建築標準法施工令)R =a 5 S + 0.1式中：R管桩长期允许承载力tf;aF锤击能量，锤击法： F = 2WHw锤重，t;H锤落距，m；S最后贯入度，m。现以500X00管桩，用KB-60型6t锤施打，锤落距为2.3m，最后贯入度为 30mm/10 击（0.003m/ 击）。贝R =2 X 6 X 2.3= 240 tf（2352 KN ）a 5 x 0.003 + 0.1三、管桩开裂弯矩（Bending Moment or Crack Bending Moment;Bending Capacity or Crack Bending Capacit
11、y 按 JISA 5337法cecbt国外也有资料这样写Mrro（5ce+ 5）（日本 Daidocbt管桩）开裂弯矩，KNm；几何惯性矩，或译管桩几何惯性矩（又称管桩混凝土截面中心轴的附加力矩）Geometrical moment of inertia， mm4 ；桩外半径，mm；预应力筋对混凝土的有效预（压）应力，N/mm2；ceQcbt（在抗弯下）混凝土抗拉强度（N/mm2），取7.35 N/mm2,Tensile strength of concrete in bending；n （） nL = r4 r4 + A - r2e 4 oi2 P P桩外半径，mm；r桩内半径，mm；iA
12、预应力钢筋面积，mm2；pn钢筋与混凝土的弹性模量比主筋所在的半径，mm；3.144x 212 .52= x(39062500004-50625000 )+ x 289000002=2669000000+ 72250000 = 2741250000 mm 4x(4.45 + 7.35 )= 129387000250 129 x 10 6 N - mm = 129 KN - m也有用Le4 oirG = 250 q =150 = 212.5单位 :niiii2669000000x 11 .8 = 125 .9KN - m250图3500%00mm管桩截面示意图四、极限弯矩(Ultimate Ca
13、pacity)极限弯矩=a M式10r各级桩的极限系数；A级桩系数取1.50，AB级桩系数取1.65，B级为1.80。开裂弯矩，KNm；例如：A级桩极限弯矩 =a M = 1.5 x M = 193 .5 KN m。rr抗剪强度(Shearing Capacity)2 t L 1 Q = eSo(c + 2 )2 - c 22cetce式11（也有资料写成Q =彳1So+ 2 ）2 6 2，另外有些资料上公式有cetce错误）。管桩抗剪强度，KN ；t桩身壁厚，mm；几何惯性矩，mm4 ；剪切抗拉强度，对抗压强度为80MPa的混凝土，取5.39N/OW2 （日本取值)Shearing Tensile Strength；日本大同（Daido）管桩计算实例中为桩直径，Pile Diameter （取值为m）,因此本例为0.5,非系数0.5；混凝土有效预应力，N/mm2 ；ce截面静矩（也有人称中心轴以上的截面静矩），mm3,Static moment of area；-(250 3 - 150 3 )= - 562500033-3375000 )= 8167000= 81.67 x10 5 mm 3前面已知 L = 27 .41 x 10 8 mm 4e.Q
