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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(二十)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.若sin=(),tan=,则tan(-)的值是( )(A)2 (B)-2 (C) (D)-2.(2012台州模拟)函数y=的最小正周期是( )(A) (B) (C)2 (D)43.已知cos=,cos(+)=-,且、(0,)，则cos(-)的值等于( )(A)- (B) (C)- (D)4.若tan=lg(10a),tan=lg,且+=,则实数a的值为( )(A)1 (B) (C)1或 (D)1或105.若(,),sin
2、2=,则cos-sin的值是( )(A)- (B) (C)- (D)6.(预测题)若tan+=,(,),则sin(2+)的值为( )(A)- (B) (C) (D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知sin=,且,，那么=_.8.如果tan、tan是方程x2-3x-3=0的两根，则tan(+)=_.9.(易错题)2sin50+sin10(1+tan10)=_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知sin(2-)=,sin=-,且(,),(-,0)，求sin的值.11.(2012潮州模拟)已知函数f(x)=5sinxcosx-5cos2x+,(1)确定函数f(x)的单调增区间;(2
3、)将函数y=f(x)的图象向左平移(01.又tan+=,3tan2-10tan+3=0,解之得tan=3或tan=(舍去),sin(2+)=sin2+cos2=-.7. 【解析】=2tan.sin=,cos=-,tan=-,2tan=-.答案：-8.【解题指南】利用根与系数的关系得到tantan3.tantan3，代入公式即可.【解析】由根与系数的关系得tan+tan=3.tantan=-3,tan(+)=.答案：9.【解析】原式=2sin50+sin10(1+)=(2sin50+sin10)cos10=2sin50cos10+sin102sin40=2sin50cos10+2sin10cos
4、50=2sin60=.答案：【方法技巧】三角函数和差公式的灵活应用(1)三角函数和、差公式在三角函数式的化简和求值中经常用到,因此公式的灵活应用非常关键，公式可以正用、逆用、变形应用.(2)逆用关键在于构造公式的形式,方法是通过三角恒等变换出现和或差的形式，出现能逆用公式的条件；有时通过两式平方相加减,利用平方关系式，切函数化成弦函数等技巧.10.【解题指南】先根据已知条件确定2的范围，求其余弦值，再求的余弦值，通过变换把2写成(2)并求其余弦值，最后求sin.【解析】,22.又-0,0-.2-,而sin(2-)=0,22-,cos(2-)=.又-0且sin=-.cos=.cos2=cos(2
5、-)+=cos(2-)cos-sin(2-)sin=.又cos2=1-2sin2,sin2=,又(,),sin=.11.【解析】f(x)=sin2x-(1+cos2x)+=sin2x-cos2x=5(sin2x-cos2x)=5sin(2x-).(1)2k-2x-2k+(kZ)k-xk+(kZ),所以f(x)的单调增区间为k-,k+(kZ).(2)将函数y=f(x)的图象向左平移(0)个单位长度,得y=5sin(2x+2-)的图象,其图象关于y轴对称,所以2-=k+(kZ),=+(kZ),由0得=.【变式备选】已知0,0且3sin=sin(2+),4tan=1-tan2,求+的值.【解析】由4
6、tan=1-tan2得tan=.由3sin(+)-=sin(+)+,得3sin(+)cos-3cos(+)sin=sin(+)cos+cos(+)sin,2sin(+)cos=4cos(+)sin.tan(+)=2tan.tan(+)=1.又0,0,0+,+=.【探究创新】【解题指南】先利用所学公式把f(x)变换成f(x)=Asin(x+)+B的形式.(1)利用所给x的范围求得最值及对应x值;(2)利用不等式变换转化成函数恒成立问题求得.【解析】(1)f(x)=sin2x-=sin2x-cos2x-1=sin(2x-)-1，x,2x-.当2x-=,即x=时,f(x)max=0;当2x-=,即x=时,f(x)min=-;(2)方法一:|f(x)-m|1f(x)-1mf(x)max-1且mf(x)min+1,故m的范围为-1m.方法二:|f(x)-m|1m-1f(x)m+1,m-10,故-1m,综上，m的取值范围为(-1,).
