《【人教版】新编七年级下册数学 学案7.3.2多边形的内角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】新编七年级下册数学 学案7.3.2多边形的内角和（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料7. 3.2多边形的内角和一、自学范围（81页83页）二、自学目标1、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算2、 通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用及从特殊到一般的认识问题的方法。三、自学重点 1、多边形内角和的的应用2、推导多边形内角和公式。3、通过添加辅助线，把多边形的问题转化为三角形的问题解决。四、自学过程1、自学81页完成填空： 连接AC,四边形ABCD被全成 个三角形， + + + + = 所以四边形的内角和是 2、五边形ABCDE 由A 点引 条对角线，把五边形分成 个三 角形，一个三角形的内角和是 ，所以五边
2、形 的内角和 3 、填表：边数345678n由一个顶点引对角线条数0分成三角形个数1内角和11800由上表可知n边表内角和等于 ，当多边形增加一条边，多边形的内角和增加 。 4、（1）在下图中，在AH上找一点P与各顶点拼接，组成 个三角形，这些三角形的内角都加起来等于 ，再减去得 由此可知，n边形任一边上一点p,与各顶点连接组成 个三角形，这些三角形的内角总和是 ，再减去 ，所以多边形的内角和 。 （2）若在多边形的内部找一点P,与顶点连接。（试用六边形证明）5、自学例1，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也 6、自学例2， 在图中任何一外角同与它相邻的内角组成 ，图中共能组成 个这样的
3、角，这些角的总和是 ，这个六边形的内角和是 ，所以 - n边形的任一个外角与相邻的内角共组成 个平角，总和是 ，n边形的内角和是 ，所以n边形的外角和是 。 7、自学83页最后一段，亲自做一做，体会多边形的外角和等于3600.五、学效测试 8、判断题（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） （2）当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）（3）三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） （4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 9、填空（1）内角和等于外角和的多边形是 边形 （2）内角和为1440的多边形是 （3）五边形的对角线有 条，它们内角和为 （4）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 （5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 （6）一个多边形的每个外角是36，这个多边形的边数是_.
