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1、第五课时 一元二次方程根与系数的关系学习目标1.熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系.2.灵活运用一元二次方程根与系数的关系解决实际问题.温故知新、知识链接由求根公式可知，当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1= ，x2= .自主学习、新知探究1.解下列方程，并填写表格：方 程x1x2x1+x2x1. x2x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？关于x的方程x2+px+q=0(p,q为常数,p2-4q0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？x1+x2= x1x2= 2.解下列方程，并填写表格：方 程x1x2x1+x2x1.
2、 x22x2-7x-4=03x2+2x-5=0关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的两根x1， x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？x1+x2= x1x2= 你能证明你的猜想吗？证明：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1= ，x2= ，由此可得， x1+x2= , x1x2= .研讨交流 答疑解惑1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积： 2.已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.3.已知方程的一个根是，求另一根及k的值.4.已知方程的两根互为相反数，求k.5.已知方程的两根互为倒数，求k.总结反思、拓展延伸通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪
3、些困惑？本节内容的易错点是什么？课堂练习1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.（1）x2-5x-3=0 (2)9x+2= x2 (3) 6 x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=02已知方程x2-3x+m=0的一个根为1,求另一根及m的值.3已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2求另一根及b的值. 4已知两数和为8，积为-9，求这两个数.5已知x1，x2是方程5 x2-7x+2=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值.(1) x12+x22 (2)( x1+1)(x2+1)6m为何值时,方程有两个不相等的正数根？7m为何值时,方程的两根异号？8已知关于x的方程的两个实数根的平方和是11，求k的值.9若关于x的方程的两根是，且满足 ，求实数m的值.
