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1、圆柱和圆锥的认识说课各位领导、老师好：今天我说课的内容是青岛版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥的认识。 下面我将从教材分析，教法与学法设计，教学过程，板书设计四个方面进行教材 分析。一. 说教材：1. 教材地位 圆柱、圆锥是我们在生产生活中经常遇到的几何形体。内容安排上不仅有利于发 展学生的空间观念，也为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。2. 教材简析圆柱和圆锥的认识一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基 础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一 步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全 面，有利于进一步发展学生
2、的空间观念。3. 教学目标： （1.）在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他 们的特征。（2.）经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 （3.）在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的 产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一 些数学思想方法。4. 教学重点、难点】 重点：圆柱圆锥的特征。难点：认识援助和圆锥的高。二. 教法与学法设计将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数 学，在“找”中学，在“比”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直 观思维和抽象思维能力，使数
3、学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做” 中学，使数学课堂焕发出生命活力。三. 教学过程：1. 我们以前学过哪些立体图形？出示长方体、正方体，今天我们继续研究立体图 形2. 课件显示例1 情境图3. 说说这些图形中哪些是圆柱体？4、揭示课题圆柱和圆锥1） 生活中你见过哪些物体是圆柱体的？（学生举例）2） 认识圆柱的面课件出示圆柱立体图提问： 圆柱是由几个面围成的？ 上下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以验证？ 拿出准备好的圆柱，摸一摸有什么感觉？ 圆柱上下一样粗吗？ 学生小组合作探讨研究题，教师巡视聆听学生的意见。全班交流反馈。请各小组代表发言。在学生发言的基础上，教师配以
4、课件演示小 结： 圆柱有 3 个面围成。（课件显示） 讲解：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。（课 件上显示）板书：2 个底面圆形 1 个侧面 曲面 上下两个面都是圆形，大小相等。（学生演示自己的验证方法，教师课件演示上面的圆形往下移动，和下面的圆形 完全重合） 用手摸的感觉是底面是平的，侧面是弯曲的。 圆柱上下是一样粗的。（明确 课本上所说的圆柱都是直圆柱）（3）认识圆柱的高 教师：圆柱的高在哪里呢？是指哪一段的距离？（同桌互相指一指自己带来 的圆柱的高） 指名上台指给全班学生看。明确：圆柱的高是上底面到下底面的距离。（课 件显示）你能找到几条这样的高呢？（明确圆
5、柱的高有无数条） 板书：两个底面之间的距离 无数条（1）课件显示例题 1 中的圆锥物体。日常生活中你见过这样的物体吗？（学生 举例说说）（2）那圆锥又有哪些特点呢？请你们观察自己带来的圆锥物体，完成以下表格。（3）交流圆锥具有哪些特征？学生回答，教师课件配着演示。圆锥由几个面围成？圆锥的侧面有什么特点？底面呢？ 什么是圆锥的高？3. 比较圆柱和圆锥问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？圆锥1个圆，另有1个顶点 一个曲面只有一条圆柱（直圆柱从上到下粗细相同） 底面： 上、下 2 个，完全相同的圆 侧面： 一个曲面 高： 有无数条四. 板书设计立体图形观察比较归纳圆柱圆锥上下一样粗；有一个顶点；底
6、面 两个完全相同的圆形；一个圆形；侧面一个曲面；一个曲面；高 两个底面之间的距离(无数条)顶点到底面圆心的距离。(一条) 这样设计条理清楚，重点突出，有利于帮助学生梳理知识。这是我对这节课的设想。谢谢各位评委！圆柱、圆锥、圆台和球预习案w预习目标(1) 理解圆柱、圆锥、圆台和球及其有关概念的形成过程，理解球面距离的概念(2) 知道圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形(3) 通过对圆柱、圆锥、圆台和球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。2、素材准备：卡纸(或白纸)、固体胶一、知识链接1、我爱观察生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的，这些几何体叫做组合 体，观察以下组
7、合体有哪些几何体组成，你发现了哪些不同于棱柱、棱锥、棱台的几何体？想一想你用的水杯、教室的水桶、你爱吃的冰激凌、你喜欢的足球，它们各象什么样的 几何体？2、我爱动手：根据你以前所学习的圆柱、圆锥、圆台和球的有关知识，圆柱、圆锥的侧面展开图分别 是，自己动手围成圆柱、圆锥，并指明它们的底面，侧面，高，母线。想一想怎样用圆锥得到圆台。3、我爱动脑：几何体圆柱、圆锥、圆台和球还可以通过什么方式得到？二、预习新知自制如图所示图形并按要求旋转，观察得到的几何体，回答以下内容：1. 圆柱圆锥圆台和球分别是什么平面图形绕谁旋转得到的？总结他们的生成性定义。2. 在球面上，两点之间的最短距离，就是经过这两点的
8、大圆在这两点间的一段的长度，这个弧长叫做两点的.3. 在球的经线与纬线中有哪些是球的大圆？哪些是小圆？4. 试画出这几种几何体并标出母线，高，底面，侧面，球体中标出球心与半径。三、预习导思：请同学们仔细观察下列几何体，结合它们的生成过程，说说他们的共同特点目色j四、预习检测1. 下列说法中正确的是（）A. 圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B. 圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C. 圆柱不是旋转体D. 圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到的2. 以下几何体分别是由那些简单几何体构成的？3. 给出下列命题：（1）圆柱的底面是圆；（2）经过圆柱任何两条母线的截面是一个矩形；（3）连接圆柱上
9、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；（4）圆柱的任意两条母线互相平 行。其中正确命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4趣味阅读容器中的学问油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器，平时你注意过没有，装液体的容器，往往都是 圆柱形的，这有没有数学方面的道理呢？装同样体积的液体的容器中，如果容器的高度一样，那么，侧面所需要的材料就以圆柱 形的容器最省，因此，油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的。有没有比圆柱更省料的形状呢？有的，根据数学的原理，在同样材料做的一些容器 中，球形容器的容积要比圆柱形的更大。也就是说，做成球形容器，可以更节约材料，但是, 球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容
10、易做，所以不实用。放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等，为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的 容器比较省料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体形状。圆柱、圆锥、圆台和球课内探究案1学习目标（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。（2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间 的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣2学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.一、学习过程【探究任务一
11、】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱 柱、棱锥、棱台的特点？2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆 台？3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他 下一个定义呢？5、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。4、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否 补成圆锥？练习】1判断下列几何体是否是圆柱、圆锥、圆台【探究任务二】1用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是 ,它和圆柱的底面圆锥和圆台呢？2在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪
12、一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3圆锥、圆台的轴截面是什么图形？画出这一截面图形并指明各条边分别代表了圆锥，圆 台的哪些元素。4、【知识运用】例题 用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是 1：4，截 去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。【探究任务三】1. 任意一个平面截球所得的图形是 ，任意一个平面截球面所得的图形是。【知识运用】例题 球半径为25cm，球心到截面的距离为24cm，求此截面面积.【变式练习】我国首都靠近北纬40纬线，求北纬40纬线的长度等于多少km ?（地球半径大约为6370km
13、）2、什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是小 圆？【课堂小结】1本节课你学到了哪些知识？2. 通过本节课的学习，你有什么收获或体会？课堂检测1判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线（ ）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（ ）2填空（1）设球的半径为R,则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是。（2）过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径的。3已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为 45，若上底面的半径为 1，高为 1，则圆台的 下底面半径为。4若圆锥的高为12，底面半径为 5，则它的母线长为6兀
14、和8兀，求这两个平行截面的距离。台、球课后拓展案【巩固作业】必做1. 已知球的两个平行截面的面积分别是5兀和8兀，它们位于球心同一侧，且相距1,则球半径是.2. 个圆台的上下底面面积分别为1cm2、49cm2，个平行于底面的截面面积为25cm2， 则这个截面与上下底面的距离之比为（ ）A. 2： 1 B. 3： 1 C.迈：1D.p3:13. 个等边圆柱（底面直径等于高）的轴截面面积是S,则它的一个底面面积是（）兀S兀SA.BC. S D.兀S244. 利用身边的材料自制旋转体，研究它们的截面形状。 【拓展探究】选做a 2，它的顶点都在球面上，这个球的半径是（）3迈 迈3A. -a B-a C-a D 丁a6.球O直径为4 , P,Q为球面上的两点且PQ 2(3，则P,Q两点的球面距离旋转体生成”，自己动手生成一些旋转体，并分析它们分别是由哪些几何体构成的.
