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1、弧长和扇形面积 教学设计来源：家教http:/ n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）2一起探究扇形面积教师组织学生对比研究：（1）圆面积S=R2；（2）圆心角为1的扇形的面积=；（3）圆心角为1的扇形的面积=（4）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积n倍；（5）圆心角为n的扇形的面积=归纳结论：若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，则S扇形=（扇形面积公式）3理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系
2、吗？（教师组织学生探讨）S扇形= lR想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了这样对比，帮助学生记忆公式实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限要让学生在理解的基础上记住公式三、灵活应用例 如图，O的半径为10cm。（1）如果AOB=100，求的长（精确到0.1cm）及扇形AOB的面积（精确到0.1cm2）；（2）已知=25cm，求COB的度数。学生：利用所学弧长及扇形面积的共式，充分探究
3、，最后教师归纳总结。解：略，见课本P17。四、巩固练习教材P17 练习五、总结知识：弧长及扇形面积公式 S扇形=，S扇形=lR方法能力：迁移能力，对比方法六、作业 教材P18习题1、2、3七、板书设计弧长和扇形面积一、 定义 二、弧长公式 三、扇形面积公式 四、例题 五、练习第二课时一、引入生活中，我们会遇到许多圆锥形的物体，如图中的铅锤、粮堆、烟囱帽、漏斗等今天我就来研究它的一些特性。二、做一做在小学我们已知道，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如下图。我们把圆锥的顶点与地面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线。从圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高h问：初一时我们学习几何体的展开图，请回
4、忆一下，圆锥侧面展开图是什么形状？答：扇形。好，那请同学们把手中的圆锥沿侧面展开。学生以小组为单位，动手活动问：请同学们观察手中的图形，思考这个扇形所在圆的半径长什么？学生独自思考，并回答。侧面展开图（扇形）的半径长等于圆锥的一条母线长。三、一起探究请同学们结合手中的圆锥展开图，思考已知圆椎的底面半径为r，母线为a。（1）如何用r和a表示扇形的弧长及扇形的面积？（2）如何用r和a表示圆锥的侧面积以及圆椎的表面积？学生以小组为单位讨论探究，老师巡视指导然后选几个小组的代表回答探究结果，其他学生补充说明。师生一起总结出如下公式：底面的周长：2r；底面的面积：r2；扇形的弧长：2r；圆椎的表面积：ra+r2四、应用例2 略。见课本P18例3 略。见课本P19这两道例题由学生独立完成五、练习课本P20 练习1、2六、小结圆锥是由一个圆和一个曲线围成的，这个曲线的展开图是一个扇形，我们可以利用扇形的面积公式来求圆锥的侧面积，从而进一步求出圆锥的表面积。圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。七、板书圆锥的侧面积一、母线和高 二、圆锥侧面积与表面积 三、例题
