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1、传送带模型中的动力学和功能关系问题物理模型构建1.模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况一般设问的 角度有两个：（1）动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然 后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间的位移，找出物体和 传送带之间的位移关系（2）能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相 对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量 守恒定律求解2传送带模型问题中的功能关系分析功能关系分析：W尸AE+AE+Q.Fkp对Wf和Q的理解： 传送带的功：Wf=Fx传；F传 产生的能Q=
2、Fs相对f 相对传送带模型问题的分析流程：传送带中的动力学问题如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2从某时 刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小 的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）求：（1）传送带的加速时间t；n2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度跟踪训练：如图所示，一水平的浅色长
3、传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送 带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度 a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上 留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重 力加速度为g)( )A. 将在煤块的左侧留下黑色痕迹B. 煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力C. u与a之间一定满足关系ugv2小物块从A到B的过程中一直做减速运动，贝 )A.小物块到达B端的速度可能等于v2B. 小物块到达B端的速度不可能等于零C. 小物块的机械能一直在减少D.
4、小物块所受合力一直在做负功3如图所示,倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块.选 择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x 的关系图象可能正确的是( )4.如图所示为仓库中常用的传送带传输装置示意图，它由两台传送机组成，一台水平传送， A、B两端相距3 m,另一台倾斜，传送带与地面的倾角0=37, C、D两端相距3.05 m, B、 C相距很近.水平部分AB以5 m/s的速率顺时针转动.将质量为10 kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5.求：(重力加速度g取
5、10 m/s2)(1) 若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；(2) 若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度vCD应满足的条件及米袋从C端5：如图所示，一质量为m=2 kg的滑块从半径为R=0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相 接.已知传送带匀速运行的速度为勺=4 m/s,B点到传送带右端C点的距离为L=2 m.当 滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同.(g=10 m/s2),求：(1) 滑块到达底端B时对轨道的压力;(2) 滑块与传送带间的动摩擦因数“；(3) 此过程
6、中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.6：如图所示，一质量为m=1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左 端与水平传送带相接，传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)，现 将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep=4.5 J,若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带.已知滑块与传送带间的动摩擦因数为= 0.2，传送带足够长，g=10 m/s2.求：(1) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间;(2) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量.7：.如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台
7、上，平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0，长为厶现将滑块缓慢水平向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送 带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为(1) 试分析滑块在传送带上的运动情况；(2) 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生 的热量.vwwj-1B 乞 CQ卩 sL8：如图所示，质量为m = l kg的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传 送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地从B点沿圆弧
8、切线进入竖直光滑的圆弧 轨道.B、C为圆弧轨道的两端点，其连线水平，已知圆弧轨道的半径人=1.0 m,圆弧轨道 对应的圆心角6=106。，轨道最低点为O, A点距水平面的高度力=0.8 m,小物块离开C点 后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8 s后经过D点，小物块与斜面间的动摩擦因数为 “=g.(g=10 m/s2， sin 37。= 0.6, cos 37。= 0.8)/ J-I .L ZZXXXu丿J(1) 求小物块离开A点时的水平初速度V的大小;(2) 求小物块经过O点时对轨道的压力；(3) 假设小物块与传送带间的动摩擦因数为“2 = 0.3,传送带的速度为5 m/s，求P、A间的距
9、离；(4) 求斜面上 C、D 间的距离9：如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件可大大提高工作效率.水平传送带以恒定的速度V0=2m/s运送质量为m=0.5 kg的工件，工件都是以V=1 m/s的初速从A位置滑上传送带.工件与传送带之间的动摩擦因数卩=0.2.每当前一个工件 在传送带上停止相对滑动时.后一个工件立即滑上传送带.取g=l0 m/s2，求：(1) 工件经多长时间停止相对滑动；(2) 在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;(3) 摩擦力对每个工件做的功；(4) 每个工件与传送带之间的摩擦产生的能.10：如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段是距水
10、平传送带装置高为H=5m的 光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与货物包的摩擦系数为卩=0.6, 皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m.设货物由静止开始从A点 下滑，经过B点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度s可使 货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s2，求：(1)当皮带轮静止时，货物包在车厢的落地点到C点的水平距离;(2) 当皮带轮以角速度3=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢的落地点到C 点的水平距离;(3) 试写出货物包在车厢的落地点到 C 点的水平距离 S 随皮带轮角速度3变化关系
11、， 并画出S3图象.(设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度3取正值，水平距离向右取正有一质量为1kg的小物体(视为质点)以水平速度v11：如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的 半径R=0.25m,皮带轮以角速度3顺时针匀速转动.现 从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s.保持物体的初速度v不变, 多次改变皮带轮的角速度3,依次测量水平位移s,得到如图乙所示的s-3图象.已知重力 加速度g=10m/s2.回答下列问题:(1) 当034rad/s时，物体在A、B之间做什么运动?(2) 物块的初速度v多大？(3) B端距地面的高度h多大？(4) 当3 =24rad/s时，求传
12、送带对物体做的功.12：如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面，一滑板静止 在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被 轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆 轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m滑 板质量M=2m,两半圆半径均为R, 板长心6%, 板右端到C的距离L在RL5R围取值，E 距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均=05，重力加速度取g。(1)求物块滑到B点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的靜与L的关系, 并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
