《广西专版2023_2024学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集交集课件新人教A版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西专版2023_2024学年新教材高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集交集课件新人教A版必修第一册（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3集合的基本运算集合的基本运算第第1课时课时并集、交集并集、交集素养素养目目标定位定位课前前基基础认知知课堂堂重重难突破突破随随堂堂训练素养目标定位课前基础认知1.并并集集 微思考微思考(1)“xA或或xB”包含哪几种情况包含哪几种情况?(2)集合集合AB的元素个数是否等于集合的元素个数是否等于集合A与集合与集合B的元素个的元素个数之和数之和?提示提示:(1)“xA或或xB”这一条件包括下列三种情况这一条件包括下列三种情况:xA,但但x B;xB,但但x A;xA,且且xB.用用Venn图表示如图所示图表示如图所示.(2)不一定等于不一定等于,AB的元素个数小于或等于集合的元素个数小于或等
2、于集合A与集合与集合B的元素个数之和的元素个数之和.2.交集交集 3.并集与交集的运算并集与交集的运算性质性质 课堂重难突破一一并并集的基本运算集的基本运算典例剖析典例剖析1.(1)设集合设集合M=x|x2+2x=0,N=x|x2-2x=0,则则MN=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2(2)已知集合已知集合M=x|-3x5,N=x|x5,则则MN=()A.x|x-3B.x|-5x5C.x|-3x5D.x|x5答案答案:(1)D(2)A解析解析:(1)M=x|x2+2x=0=0,-2,N=x|x2-2x=0=0,2,则则MN=-2,0,2.故选故选D.(2)在数轴上表示集合在数轴上
3、表示集合M,N(图略图略),可知可知MN=x|x-3.规律总结规律总结求集合并集的两种方法求集合并集的两种方法(1)定义法定义法:若是用列举法表示的数集若是用列举法表示的数集,则可以根据并集的定义则可以根据并集的定义直接观察或用直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果图表示出集合运算的结果.(2)数形结合法数形结合法:若是用描述法表示的数集若是用描述法表示的数集,则可借助数轴分析则可借助数轴分析写出结果写出结果,此时要注意当端点不在集合中时此时要注意当端点不在集合中时,应用应用“空心圈空心圈”表表示示.学以致用学以致用1.(1)若集合若集合A=0,1,2,3,B=1,2,4,则集合则集合AB
4、等于等于()A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2D.0(2)已知集合已知集合P=x|x3,Q=x|-1x4,那么那么PQ等于等于()A.x|-1x3B.x|-1x4C.x|x4D.x|x-1答案答案:(1)A(2)C解析解析:(1)AB=0,1,2,3,4,故选故选A.(2)在数轴上表示出集合在数轴上表示出集合P,Q,如图所示如图所示.由图可知由图可知,PQ=x|x4.故选故选C.二二交集交集的基本运算的基本运算典例剖析典例剖析2.(1)设集合设集合A=x|-1x2,B=x|0 x4,则则AB等于等于()A.x|0 x2 B.x|1x2C.x|0 x4 D.x|1x4(2)已知集
5、合已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合则集合AB中元素的个数为中元素的个数为.答案答案:(1)A(2)2解析解析:(1)在数轴上表示出集合在数轴上表示出集合A,B,如图所示如图所示,由图可知由图可知,AB=x|0 x2.(2)8=32+2,14=34+2,8A,14A,AB=8,14.故集合故集合AB中有中有2个元素个元素.规律总结规律总结求求集合交集的两个注意点集合交集的两个注意点(1)求两集合的交集时求两集合的交集时,首先要化简集合首先要化简集合,使集合的元素特征尽使集合的元素特征尽量明朗化量明朗化,然后根据交集然后根据交集的的定义定义写出写出结果结果.
6、(2)在求与不等式有关的集合的交集时在求与不等式有关的集合的交集时,用数轴分析更直观清用数轴分析更直观清晰晰.学以致用学以致用2.已知集合已知集合M=x|-3x5,N=x|-5x-2,或或x5,则则MN=.答案答案:x|-3x-2,或或x=5解析解析:在在数轴上表示出集合数轴上表示出集合M,N,如图如图.由图知由图知,MN=x|-3x-2,或或x=5.3.设集合设集合A=(x,y)|x+y=0,B=(x,y)|x-y=4,则则AB=.答案答案:(2,-2)三三集合集合交、并运算的性交、并运算的性质及及应用用典例剖析典例剖析3.已知集合已知集合A=x|-32k-1时时,k2,满足满足AB=A.当
7、当B 时时,要使要使BA,互动探究互动探究1.(变条件变条件)若将本例条件若将本例条件“AB=A”改为改为“AB=A”,其他条其他条件不变件不变,是否存在这样的实数是否存在这样的实数k?若存在若存在,试求出试求出k的取值范围的取值范围;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.解解:不存在不存在.由由AB=A可知可知A B.这样的这样的k不存在不存在,即不存在实数即不存在实数k,使使AB=A.2.(变条件变条件)若将本例条件若将本例条件“AB=A”改为改为“AB=x|-30,B=x|2-x0=x|xa,B=x|2-x2,且且AB=B,a2.5.已知集合已知集合M=1,2,a2-3a-1,N=-1
8、,a,3,MN=3,求实数求实数a的的值值.解解:MN=3,3M,3N.a2-3a-1=3,即即a2-3a-4=0,解得解得a=-1或或a=4,当当a=-1时时,N=-1,-1,3,与集合中元素的互异性矛盾与集合中元素的互异性矛盾.所以所以a-1.当当a=4时时,N=-1,4,3,适合题意适合题意.综上综上,a=4.随堂训练1.设集合设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案答案:D解析解析:由题意由题意,知知AC=1,2,则则(AC)B=1,2,3,4.故选故选D.2.若集合若集合P=xZ|0
9、x3,M=xR|-3x3,则则PM等于等于()A.1,2B.0,1,2C.x|0 x3D.x|0 x3答案答案:B解析解析:由已知得由已知得P=0,1,2,M=xR|-3x3,故故PM=0,1,2.A.AB=B.AB=RC.BAD.AB答案答案:B4.设集合设集合M=x|-3x7,N=x|2x+k0,kR,若若MN,则实则实数数k的取值范围为的取值范围为.答案答案:k65.已知集合已知集合M=x|2x-4=0,N=x|x2-3x+m=0,mR,(1)当当m=2时时,求求MN,MN;(2)当当MN=M时时,求实数求实数m的值的值.解解:(1)由题意得由题意得M=2.当当m=2时时,N=x|x2-3x+2=0=1,2,则则MN=2,MN=1,2.(2)MN=M,MN.M=2,2N.2是关于是关于x的方程的方程x2-3x+m=0的解的解,即即4-6+m=0,解得解得m=2.经检验经检验,m=2符合题意符合题意,故故m=2.
