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1、物理状态与物理过程卢小柱在中学物理中，几乎所有的物理概念、公式、规律和定律等都可概括为两大类，一类 是描述物理状态的，另一类是描述物理过程的。例如速度描述的是物体在某一时刻（或某 一位置）的运动快慢，而平均速度则是描述物体在一段时间内的平均快慢程度，前者的“某 一时刻（或某一位置）”就对应物体的一个状态，是状态量；后者的“一段时间”就对应 一个变化过程，叫过程量。因此，“状态”总是与时刻（或位置）对应，而“过程”总是 与时间（或空间）对应。正确地理解状态与过程的关系，是教师教好物理的基础，也是学 生学好物理的关键。一、状态量与过程量凡是描述物体在某一时刻（或某一位置）的状况的物理量，都是状态量
2、。如速度、加 速度、动量、动能、势能、瞬时功率、压强、体积、热力学温度、瞬时感应电动势等等。 如果描述的是一个变化过程，则叫过程量。如平均速度、平均加速度、冲量、功、平均功 率、平均感应电动势等等。因此在学习物理中，首先要弄清这两类物理量的关系，不能混 为一谈。例 1 一质量为 m 的木块静止在光滑的水平地面上，从 t=0 时刻开始，将一个恒力 F 作用在该木块上，则在t=t1时刻，力F的功率多大？p= W = Fs =t t1 t1解析：不少同学拿到题目后， 不 假思索地由功 率的定义式可得：=F2t1。这是错误的。因为它这是时间t1内的平均功率，而题目要求的 2m1是t1时刻的瞬时功率，因
3、此，正确解法应是：P=Fv=Fat产F2ti。m例2如图1，ab是半径为r、电阻不计的四分之一圆周的金属丝，圆心在o点，oa是 一质量不计的轻金属杆，电阻为R,它的一端挂于o点，另一端连一个质量为m的金属圆 环，环套在金属丝上，且跟金属丝接触良好，没有摩擦。ob是竖直状态的金属丝，中间连有一个开关S,整个装置竖直放在磁感应强度为B的匀强磁场中。则（1）保持S断开，使棒突然以角速度向下匀速转动，试求棒上 产生的平均电动势？（2）关闭S,让环从静止释放，滑到b时的速度为v，所用时间为 t，这一过程中，感应电动势的平均值又是多大？解析：本题是考查电动势的平均值与瞬时值的概念，也就是要学生区分状态量与
4、过程 量。（1）当S断开时，oa匀速转动切割磁感线，产生感应电动势，由于棒上各点的线速度 大小不同，因此，棒上的电动势是一个平均值，可用公式；=BLV来求解。有Z = BLV = Brr/2=Br2/2.要注意的是:这个电动势；虽然是棒上产生的平均电动势，但它又是瞬时的， 即棒在某时刻产生的平均电动势，因此仍然是状态量。又由于棒是匀速转动的，因而各时 刻棒上的平均电动势是相同的。（2）当S闭合时，金属棒由静止释放后的运动是变速转动 状态，角速度在不断增大，切割磁力线产生的电动势也在增大，即棒上的平均电动势时刻 在变化，因此，这一过程中的平均电动势是一个过程量，要用s=Ap/At来求。有s=Ap
5、/At= BAS/At=兀Br2/4t。而不是 BL； =Brv/2。二、规律、定律的瞬时性与过程性所有的物理公式、图线、规律、定律等都描述了一定的物理状态或物理过程所遵循的 关系。例如，波动图线描述了不同质点在同一时刻所处的状态，而振动图线描述的则是同 一质点在不同时刻所处的状态，因此前者反映了一个物理状态，而后者反映了一个变化过程；如图2是定量气体的P-V图线，图线中的每一个点对应气体所处的 一个特定的状态，而曲线本身对应定量气体的一个变化过程；又如，牛 顿第二定律揭示的是物体的加速度与所受外力的关系，具有瞬时性，而 动能定理研究的则是在一个变化过程中，外力做的功与物体动能变化的P*.I0
6、 II图2关系；等等。因此，我们可以把描述状态的物理公式、定律等称为状态 关系，而描述过程的规律称为过程关系。常见的状态关系有：EF=0 （力的平衡方程），F=ma （牛顿第二定律），=I（R+r）（全电常见的过程关系有：=mv -mv （动合21路欧姆定律），R=U/I （电阻定律），F=BIL （安培力公式），PV/T=C （气态方程），F=GMm/r2 万有引力定律）,E=F/q （电场强度定义式）,Zi=Zp （光的反射定律）,n二sini/siny（折 射定律）等等。v =v +at,s=v t+1 at2,工W二1 mv 2-丄mv 2 （动能定理），1t 0 0 2 2 t 2
7、o量定理 ） ，丄mv 2+mgh =丄mv 2+mgh （机械能守恒定律2 1 1 2 2 2）,m v +m v =m v f+m v （动量守恒定1 1 2 2 1 1 2 2律），Q=l2Rt（焦耳定律），s=Ap/At（法拉第电磁感应定律）,电=竺（气态方程）,AE=W+Q（热 T1 T2 力学第一定律）等等。正确区分状态关系和过程关系，对学好物理是至关重要的。三、物理试题的分类 物理试题是由一些具体的知识点按一定的模型构建而成的，每道试题都包含了一定的 物理模型，由于物理规律、定理、定律等有状态与过程之分，因此物理试题按照模型的不 同，可以分为下面几种类型。1、状态模型 如果试题中
8、描述的是事物在某时刻（或某位置）所处的状况及其规律，这样的模型叫 状态模型。可以寻找“状态关系”来解。1例3 如图 3所示，质量相同的两个物体1和2,分别固定在轻弹簧的 两端，竖直地放在水平板上。如果在稳定时，突然把水平板撤去，则在撤 去板的瞬间，物体1的加速度为,2的加速度为_。解析：本题是考查牛顿第二定律的瞬时性。因撤去木板的瞬间，弹簧图3的弹力不变，故物体1的受力情况不变，有a=0；又物体2的支持力变为0,故2的加速度为a2=（f+mg）/2 = 2g，方向向下。2、过程模型如果试题描述的是一个变化的物理过程，这样的模型就是过程模型。物理过程的分析 是一种重要的物理思想，它要求学生在理清
9、物理过程的基础上，找出过程中所遵循的变化 规律，然后选用合适的方法来解决。因此，过程模型是一种较复杂的物理模型。例4如图4,一矩形金属线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平 面，现用外力把线圈从磁场中匀速地拉出来，第一次速度为V，第二次 速度为V2（VVV2）,贝U两次完全拉出磁场的过程中212yA、通过线圈某一截面的电量相等B、外力做的功相等C、线圈中产生的热量相等 D、外力的冲量相等分析与解：由题意可知，四个选项中的物理量：电量q、功W、热量Q和冲量I等都 是过程量。因过程不同，这些物理量有可能不同。设拉出磁场的时间为At,则(1) q=IAt=sAt/R=A/R，与过程无关，故A正确；(
10、2) W=FvAt=FL =BIL2=B2L3v/R(其中 vAt=L),W 正比于 v,故 B 错；(3) 由能量守恒有：Q=W= B2L3v/R，因v不同，故Q不同，C错；(4) I=FAt=BILAt=B2L2vAt/R=B2L3/R，与过程无关，故 D 正确。3、状态过程模型 物理状态与过程是紧密相关的，一个物理过程由无数个状态组成，但并非每个状态对 我们研究问题都一样地重要，如果一个变化过程中没有特殊的状态(如临界状态)出现， 则我们往往只关心过程的初、末状态，而中间状态可以不管。这类题型称为“状态过程” 模型。解题时，应先理清物理过程，找出首、末状态，再用适当的过程或状态关系求解。
11、例 5 如图 5 所示,可沿气缸壁自由滑动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成两部分,活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。 开始时B内充有一定量的气体,A内是真空,B部分高度是L=0.10米，此时 活塞受到的弹簧弹力与重力的大小相等。现将整个装置倒置,达到新的平 衡后B部分的高度L2等于多少？设温度不变。分析与解：取封闭气体为研究对象，设活塞横截面积为S,活塞质量为 M,弹簧倔强系数为k,则初状态：P = (kL + Mg)/S 帀LiS等温变化过程末状态：P2=(kL2 -Mg)/s=L2S由气态方程 P1V1=P2V2 得：(kLi+Mg)Li=(kL2-Mg)L2
12、又 kL产Mg由上面两式得 L22-L1L2-2L12=0L2=2Li=0.2米注：一般2 气体1 性质题都属于这种模型。4、多状态、多过程模型物理习题的设计是多样化的，有时一个题目可能出现多个过程和多个特殊的状态，因 而使问题变得复杂起来。这就要求学生有较强的逻辑思维能力、推理能力和综合应用能力 等。在解答之前，一定要理清物理过程，还原物理模型，再选用合适的关系来分步求解。 如 92 年、 93 年、 95 年、 97 年、 98 年等全国物理试卷的压轴题都是这种题型。例 6 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上.平衡时,弹簧 的压缩量为x0,如图6所示.一物块从钢
13、板正上方距离为3x0的A处自由下落,打在钢板上并 立即与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为 m 时, 它们恰能回到0点.若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到0点时还具向 上的速度.求物块向上运动到达的最高点与0点的距离.解析：这是一道多状态与多过程的综合性考题,有较大难度。下面来 分步处理。(1)物体下落和与钢板碰撞过程碰前物体速度为v0= J6兀，设碰后速度为V,由碰撞过程中物块与钢板动量守恒，有 mv0=2mv V=v0/2=gx。/2(2) 从碰撞完毕到弹簧伸长至0点的过程1此过程中系统机械能守恒,设初始时弹簧的弹性势能为Ep,则Ep+亍(2m)V2=2mgx0,：E 1Ep=2mgx。3(3) 当物体质量为2m时，物体与钢板碰后速度为v2= - 6gx 弹簧压缩后又伸长至0点2 2oi1时,它们仍有向上的速度v,则Ep+ (3m)v22=3mgx0+ - (3m)v2，解得：v=.gx物体回到0点后与钢板分离，作竖直上抛运动，上抛高度为H=空=丄x 2g 20
