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1、动能定理及其应用课堂同训练一、选择题1(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()A.对物体，动能定理的表达式为WFNmv，其中WFN为支持力做的功B对物体，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力做的功C对物体，动能定理的表达式为WFNmgHmvmvD对电梯，其所受合力做的功为MvMv2(2021四川新津中学摸底)如图所示，倾角37的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x03 m，质量m3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩
2、擦因数均为0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，取g10 m/s2。若F10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，则小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 370.6，cos 370.8)()A5.7 mB4.7 mC6.5 m D5.5 m3.(2021广东揭阳高三上学期期末)某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物G上升高度为h时轻绳与水平方向成角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)。在此过程中，下列说法正确的是
3、()A人的速度比重物的速度小B轻绳对重物的拉力大于重物的重力C重物做匀速直线运动D绳的拉力对重物做的功为mghmv24(多选)(2021四川乐山模拟)如图所示，半径为2R的粗糙圆弧轨道与半径为R的光滑半圆弧轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一长为DC5R的光滑水平轨道相连，一小球从B点正上方R处的A点无初速度释放后切入粗糙圆弧轨道上运动，最终小球恰好到达半圆弧轨道的最高点E。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则以下选项正确的是()A小球从A点释放到达B点时的速度大小为B小球从B点下滑到达C点时的速度大小为C小球在圆弧轨道上，克服摩擦力做的功为D小球恰好到达E点后将会做平抛运动5.从地面竖
4、直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是()6(2019高考全国卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为()A2 kgB1.5 kgC1 kg D0.5 kg二、非选择题7.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)。我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下
5、端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点。如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力。8.(2016高考全国卷)如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。9.(2018高考全国卷)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin
6、 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。10(2021广西桂林质检)如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等
7、高的D点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。11.某实验室为了研究某种汽车运行时的动力学特性，制造了一辆质量为200 kg的模型车，该模型车在运行时所受阻力为车重的0.08倍，某次试验中该车在25 s内运动的vt图像如图所示，g取10 m/s2，试求：(1)模型车20 s末的加速度大小；(2)05 s内模型车发动机输出的牵引力大小；(3)模型车在此25 s内牵引力所做的功。12
8、如图甲所示，在倾角为30、长度为L5 m的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在滑块处于水平面上时作用，并且按图乙所示的规律变化，最后滑块刚好到达斜面顶端B，g取10 m/s2。试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)滑块与OA间的动摩擦因数。答案：1 CD2 B3. B4 CD5. A6 C7.8. (1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒定律得EkAmg，设小球在B点的动能为EkB，同理有EkBmg，由式得5。(2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0，设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有Nmgm，由式得，vC应满足mgm，由机械能守恒定律有mgmv，由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。9. (1)mg(2)(3)10 (1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s11. (1)0.8 m/s2(2)480 N(3)2.24104 J12 (1)5 m/s(2)0.25
