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1、高考数学精品复习资料 2019.5时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20xx佛山模拟)函数y1|xx2|的图象大致是()解析：由y1|xx2|1结合图象可得C正确答案：C2(20xx济南模拟)函数yloga(|x|1)(a1)的大致图象是()解析：由ylogax(a1) 向左平移1个单位得到yloga(x1)的图象，再作y轴对称得yloga(|x|1)的图象答案：B3已知函数对任意的xR有f(x)f(x)0，且当x0时，f(x)ln(x1)，则函数f(x)的图象大致为()
2、解析：对xR有f(x)f(x)0，f(x)是奇函数，f(0)0，yf(x)的图象关于原点对称，当x0，ln(x1)x0，即x1且ln(x1)x0，设g(x)ln(x1)x，则g(x)1.由于x10，显然当1x0，当x0时，g(x)0，故函数g(x)在x0处取得极大值，也是最大值，故g(x)g(0)0，当且仅当x0时，g(x)0，故函数f(x)的定义域是(1,0)(0，)，且函数g(x)在(1,0)(0，)上的值域为(，0)，故函数f(x)的值域也是(，0)，且在x0附近函数值无限小，观察各个选项中的函数图象，只有选项B中的图象符合要求解法二：(特殊值检验法)当x0时，函数无意义，排除选项D中的
3、图象，当x1时，f(1)e0，排除选项A、C中的图象，故只能是选项B中的图象(注：这里选取特殊值x(1)(1,0)，这个值可以直接排除选项A、C，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B6(20xx西安五校联考)对于定义域为R的函数f(x)，给出下列命题：若函数f(x)满足条件f(x1)f(1x)2，则函数f(x)的图象关于点(0,1)对称；若函数f(x)满足条件f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；在同一坐标系中，yf(x)和yf(x)的图象关于y轴对称，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称；在同一坐标系中，yf(x)和yf(x)的图象关于y轴对称，则函
4、数yf(1x)与yf(1x)的图象关于y轴对称其中真命题的个数是()A1B2 C3D4解析：f(x1)f(1x)2，用x1代替上式中的x得f(x)f(x)2，设(x0，y0)在yf(x)的图象上，则(x0，y0)关于点(0,1)的对称点(x1，y1)满足所以故f(x1)f(x1)2，故正确；f(x1)f(1x)，用x1代替上式中的x得f(x)f(x)，故函数yf(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故正确；yf(x1)的图象和yf(1x)的图象可看成分别由yf(x)和yf(x)向右平移1个单位得到，而yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，故yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称，故正
5、确；函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，把yf(x)和yf(x)的图象分别向左、向右平移一个单位后得到yf(x1)和yf(1x)的图象，仍关于y轴对称，故正确答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(基础题)已知f(x)是偶函数，则f(x2)的图象关于_对称；已知f(x2)是偶函数，则函数f(x)的图象关于_对称解析：f(x2)可由f(x)图象左移2个单位得到，故f(x2)的图象关于x2对称；f(x2)是偶函数，f(x2)f(x2)，即x2是对称轴答案：x2，x28(20xx天津模拟)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则
6、实数k的取值范围是_解析：y函数ykx2过定点(0，2)，由数形结合，得kABk1或1kkAC，0k1或1k1时，yf(x)与yg(x)有3个交点，此时原方程有四个不同的实根综上所述k1.答案：k110(提升题)设函数f(x)定义域为R，则下列命题中yf(x)是偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称；若yf(x2)是偶函数，则yf(x)的图象关于直线x2对称；若f(x2)f(2x)，yf(x)的图象关于直线x2对称；yf(x2)和yf(2x)的图象关于直线x2对称其中正确的命题序号是_(填上所有正确命题的序号)解析：对于，yf(x2)关于x2对称；对于，；对于，当f(2x)f(2x)时，f(
7、x)的图象关于x2对称，而当f(2x)f(x2)时，则应关于x0对称对于，.答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11已知函数f(x)|x3|x1|.(1)作出yf(x)的图象；(2)解不等式f(x)6.解：(1)f(x)|x3|x1|图象如图(1)所示(2)由f(x)6，得当x1时，2x26，x2，2x1.当13时，2x26，x4.30在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，H(t)(t)2在区间(0，)上是增函数，H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0
