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1、20112012学年第一学期高二期中考试文科数学试卷（必修5模块考）说明：本卷1-20题必做，满分100分；21题为附加题10分，供实验班学生做。时量：120分钟。一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（ ）A31 B33 C35 D372、设等比数列单调递增，且，则该数列的公比为（ ）A4 B8 C D3、在中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，, 则( )A B C D4、在中内角A、B、C的对边分别为a,b,c，则此三角形的最大内角为（ ）A B C D5、若R，且，则下列不等式中，一定成立的是( )6、二次不等式的解集是
2、R的条件是( )7、下列函数中，最小值为4的函数是( )A BC D 8、不等式表示的区域在直线的（ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 9、在等比数列中，则（ ）A 81 B C D 243 10、已知数列满足那么的值为（ ）A B C D 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）11、设是等差数列的前n项和，已知，公差d=2，则=_ .12、已知某个数列的前4项分别为，写出该数列的一个通项公式为_. 13、在中, C=, b=,则A=_ ，_14、若实数满足约束条件，则的最大值为_三、解答题（6小题，共58分，要求写出详细的计算和推理过程）15、（本小题满分9分） 求解下列数列问题
3、已知数列an是等差数列，求数列an的通项公式；已知等比数列的公比q=2，第3项为8，求数列bn的前8项和16、（本小题满分9分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30相距10海里C处的乙船，接到信号后乙船沿与AC夹角为角的方向沿直线前往B处救援，问的正弦值为多少？17、（本小题满分10分）试完成以下两个小题（1）写出基本不等式；(3分)（2）已知, 且, 试运用基本不等式求xy的最大值及相应的x,y值.（7分）18、（本题满分10分） 在中，A、B、C的对边分别为a,b,c, 若满足,试判断这个三角形的形状。19、(本题满分10分) 设a为非负实数，解关于的不等式.20、（本题满分10分）已知数列的前项和（1）当时，求数列的通项公式；（2）当时，记数列的前项和为，求证：. 附加题（本题满分10分），供实验班学生做： 设， （1）若对于，恒成立，求实数x的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数t的取值范围。2013届高二（上）期中考文科数学试卷 第 1 页 共 4 页
