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1、一元二次不等式解法(一)时间：2010年3月26日 教者：康维斌教学目标：1、 掌握一元二次不等式的解法。2、 能利用一元二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，并理解它们三者之间的内在联系。3、 通过由图象找解集的方法提高学生的逻辑思维能力，渗透数形结合思想。教学重点： 一元二次不等式的解法教学难点： 弄清一元二次不等式与一元二次方程和一元二次函数的关系。教学方法： 引导法教学过程：一、 创设情境，引入新课：1、 学生口答方程的解。2、 画出函数的图象，并求出的解集。（教法指导：可调板一名学生完成。教师提示作图用特殊点法完成。做完后教师引导学生观察图象与不等式解集之间的关系，可类似的得出
2、的解集。从而归纳总结得出结论）结论：（1）不等式解为函数的图象在轴上方的部分对应的的取值范围。（2）不等式解为函数的图象在轴下方的部分对应的的取值范围。（3）方程的解为函数的图象与轴交点的横坐标。 （由此，教师可引出新课，结合方程与函数图象能否求出一元二次不等式的解集，板书课题。）二、 新课讲解例：试求一元二次不等式的解集。 （1）先解方程（提问）。（2）画出函数的图象（师生共同作图）。（3）对照图象写出不等式的解集；类似的得出不等式的解集（提问一名中间水平学生）。归纳解法：由不等式和（a0）的解法推和(a0)的解法：如果相应的一元二次方程(a)分别有两实根，唯一实根，无实根得话，其对应的二次
3、函数(a)的图像与X轴交点的位置关系如何？（提问一位较好学生）解集图象或方程或不等式现在请同学们观察下表中的二次函数图像并写出相应一元二次不等式的解集。二次函数(a0)的图象(a)X=X1,X=X2X=X1= X2=无解不等式(a0)的解集不等式(a0)的解集例1、 解不等式例2、 解不等式例3、 解不等式例4、 解不等式（教师讲解（1）（3），学生试做（2）（4），特别关注后进生的解题过程，然后归纳总结解法：“一看，二算，三写”）以上几例各有各的特点，反映在两个方面：一是二次项系数，二是判别式。对于二次项系数不大于零的要化成大于零的式子，然后求解。解题过程中，能因式分解的要尽量分解因式，这样会使解题过程简化。三、课堂练习：（调板三个学生）（1）解不等式 -3x2+6x2（2）解不等式 4x2-4x+10（3）解不等式- x2+2x-30四、课时小结：本节通过二次函数的图象，联系一元二次方程及一元二次不等式解集，给出了解一元二次不等式的方法，即先把二次项系数化成正数，再根据对应的一元二次方程的根的情况，结合不等号的方向，写出不等式的解集。五、作业：课本p21，1、2六、反思
