透平机械强度与振动复习题道及答案

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1、动 力 机 械 强 度 与 振 动 复 习（2013-05-30 ）1对于叶片较长、径高比10的级，为什么要采用变截面扭叶片？采用变截面是为了降低叶型截面上的离心应力。2常见的汽轮机叶片的叶根有哪些型式？各有什么特点？T型叶根：结构简单，加工方便，增大受力面积，提高承载能力，多用于短叶片，加有 凸肩的可用于中长叶片。凸肩T型叶根枞树型叶根：承载截面按等强度分布，适应性好。但加工复杂，精度要求高。叉型叶根：强度高，适应性好。同时加工简单，更换方便。3围带、拉金有几种形式，各有什么作用？围带的型式：整体围带结构型式，铆接围带结构形式（采用围带或拉金可增加叶片刚性，）围带：增加叶片刚性，减少级内漏气

2、损失。降低叶片蒸汽力引起的弯应力，调整叶片频率。 拉金：增加叶片刚性，改善振动性能。4等截面叶片的横截面积是由哪些强度因素确定的？等截面叶片的离心拉应力与那些因素有关？等截面叶片的截面积是根据许用弯曲应力确定的，与拉伸应力无关。C= PFR 2等截面叶片的离心应力（材料密度，截面积，叶高，转速）5离心力在什么情况下引起弯应力？什么是叶片的最佳安装值？等截面叶片，各截面形心的连线是一条直线。该直线如果与离心力辐射线重合，则离心力 引起的弯曲应力等于零；如果不重合，就产生弯曲应力变截面叶片，各截面的形心连线通常是一条空间曲线，不可能使其与离心力辐射线完全重合，因此离心力必然引起弯应力 最佳安装值：

3、叶片应力最大的截面中，其合成应力为最小时的安装值。牴：=90MN/m26什么是蠕变，什么叫蠕变极限？请解释的意义蠕变极限：通常把称为蠕变极限。的应力为90MPa550S5-160MN/m2零件在高温和应力作用下长期工作时，虽然应力没有超过屈服极限，也会产生塑性变形, 而且这种变形随时间不断增长，这种现象称为蠕变。定温度下、在一定时间间隔内引起一定数量的相对蠕变变形量的应力90MN/m251 10指当温度为550r、蠕变速度为1X10- %/h对应图1-35蠕变曲线（溫度和应力等于常数）-160MN/m的意义7蠕变分哪几个阶段？什么叫持久强度极限？请解释蠕变分成三个阶段： 1初始阶段（AB段）：

4、蠕变速度由大到小, 金属变形强化。2恒定阶段（BC段）:蠕变速度保持不变, 材料的变形强化与再结晶软化趋势达到 平衡。3破断阶段（CD段）:应力值由颈缩现象而增加，蠕变速度加快，直到发生断裂持久强度极限：在一定温度下，经过一定时间间隔后引起试件断裂的应力叫持久强度极限。0 a 5500105指当温度为550r、经过105小时造成断裂的应力为160MPa8对安装带凸肩的T型叶根的轮缘，简述其应力计算所依据的原理和计算主要步骤卡氏定理：构件或结构在若干外部载荷 Fp1，Fp2,，Fpn作用下，其内部贮藏的应变能 V =V（Fp!,Fp2,Fpn）V是载荷Fp1, Fp2，Fpn的函数构件或结构的应

5、变能对于某一个载荷的一阶偏导数，等于这一载荷的作用点处、沿着这一&eV ,eV&dV宀2,亠n：载荷作用方向上的位移。其数学表达式为：Fp1 ：Fp2：Fpn9写出气流引起的叶片周向力和轴向力的表达式，并说明影响其大小的因素。10叶片截面的几何特性是指哪些量？叶片截面的几何特性是指叶片的截面积、形心坐标、惯性矩、截面系数等一些和叶型几何 形状和尺寸有关的数据。11请分别写出计算单个叶片的 A型弯曲振动和B型弯曲振动的叶根和叶顶边界条件。A型振动（叶根固定、叶顶自由）的边界条件：B型振动（叶根固定而叶顶为铰支）的边界条件：12汽轮机中能够引起叶片振动的激振力有哪些？一、由于结构上的因素产生的激振

6、力：1喷嘴叶栅出口气流不均匀引起的激振力2喷嘴组部分进气引起的激振力3抽汽管、排气管引起的激振力4气流通道中加强筋和肋引起的激振力二、制造安装偏差引起的激振力：1喷嘴和叶片槽道偏差引起的激振力2隔板中分面处喷嘴偏差引起的激振力 13等截面单个叶片弯曲振动的频率与哪些因素有关?A型振动：叶根固定、叶顶自由W /Tez2B型振动：叶根固定，叶顶铰支叶片的自振频率与下列因素有关： 叶片的抗弯刚度（EI）。EI越大，频率越高；（2）叶片的质量）（Alm P=越大，频率越低；（3）叶片的 高度（）。增加时，叶片的质量增大，刚度减小，频率降低。（4）叶片频率方程的根（）。14等截面单个叶片扭转振动的频率与

7、哪些因素有关？A顶部自由:n2/B顶部有围带： 15叶片弯曲振动自振频率需要做哪些修正？一、叶根联结刚性、切力和转动惯量的影响1叶根联结刚性影响2切力的影响3转动惯量的影响4根部牢固修正系数二、温度对叶片自振频率的影响（温度升高时，弹性模量降低，刚度也就降低。叶片自振 频率减小。）、离心力对自振频率的影响（离心力的存在，相当于增加了叶片的刚度，因此使叶片自 振频率增加。） 16什么是调频叶片和不调频叶片?将叶片自振频率与激振力频率调开，以避免在运行中发生共振的叶片称为调频叶片；在保证安全运行的前提下，按叶片可能处于共振条件下工作来设计的叶片称作不调频叶片17改变叶片自振频率的方法有哪些？调整叶

8、片（叶栅）的自振频率主要是通过改变叶片的质量和刚性来实现的，常用的调频方法有:(1) 重新安装叶片，改善安装质量。(2) 增加叶片与围带或拉金的连接牢固度。(3) 加大拉金直径或改用空心拉金。可以增加拉金对叶片的反弯矩(4) 改变成组叶片数目。叶顶钻孔。18转动惯量和温度对叶片弯曲振动频率有何影响？1. 惯性力矩的存在，使叶片振动系统总的惯量增加，因而使叶片的自振频率降低 当叶片柔度小时，转动惯量影响较大。 转动惯量对高阶振动频率影响较大。2. 温度升高时，弹性模量降低，刚度也就降低。叶片自振频率减小。对高中压级叶片，温度较高必须修正。19说明能量法计算单个叶片振动固有频率所依据的原理和计算主

9、要步骤。原理：能量守恒定律。若不计能量损失(忽略一切阻尼)， 则叶片振动过程中的总能量不变，即在某一瞬间动能 T和 位能U之和为常数。J/ V(Osin cot运动速度:卩= Y (03 COS CLfi图廿25叶片弯曲振动变形计算步骤：叶片振动时最大变形曲线为丫()，：=x/l。叶 片作简谐振动,最大速度:叶片的最大动能:在分布载荷q的作用,变形功为：= =y （刃 =Q Y 比根据能量守恒，可得到：由此可求出自振频率。20叙述初参数法计算单个叶片固有频率的主要步骤。1分段，分配质量。假定振动圆频率。2确定起始端边界条件，建立包含起始端未知数的的递推公式。3确定递推公式的未知数的系数（二次计

10、算法）。4根据末端边界条件，判断假定圆频率是否满足-计算残值。5根据残值曲线，确定各阶振动圆频率。21转子和叶轮的结构形式有哪几种，各有何特点？1.转子按照制造工艺，分为整锻式、套装式、组合式和焊接式四种形式。套装转子：叶轮、轴封套、联轴器等部件是分别加工后，热套在阶梯形主轴上的。各部件与主轴之间采用过盈配合，金属的蠕变产生松动。不宜作为高温高压汽轮机的高压转 子。整锻转子：叶轮、轴封套和联轴节等部件与主轴是由一整锻件车削而成，无热套部件,解决了高温下叶轮与主轴连接可能松动的问题，结构紧凑，强度和刚度较高。因此整缎转 子常用作大型汽轮机的高、中压转子组合转子：高压部分采用整锻结构，中、低压部分

11、采用套装结构 焊接转子：由若干实心轮盘和端轴焊接而成。焊接转子重量轻，锻件小。强度高，结构紧 凑，转子刚性较大2.按照轮面的型线可将叶轮分成等厚度叶轮、锥形叶轮、双曲线形叶轮和等强度叶轮等。等厚度叶轮：加工方便，轴向尺寸小，但强度较低。锥形叶轮：不但加工方便，而且强度高，套装式叶轮几乎全是采用的这种结构形式。 双曲线形叶轮：它的重量轻，但强度不一定高，且加工较复杂，故仅用在某些汽轮机 的调节级中。等强度叶轮：这种叶轮没有中心孔，强度最高。此种叶轮多用在盘式焊接转子或高速单级汽轮机中。22空心等厚度叶轮的应力与哪些因素有关，应力分布有何特点？P吊 + 4）22 RaR226（疋 R2-甘-R2）

12、8RR2（3一16）Ra _ RiRRa _ Ri R ）（2 暉r2 甘8R2 3 + 径向和切向应力都有三部分组成:（离心力部分、外载荷部分和内孔载 二2（1 二2）-ra -（二2 Ori （ _ 17）径向应力:切向应力:在空心等厚叶轮中,Ra2r22 V12RaRiR荷部分。空心等厚叶轮径向最大应力在叶轮中部，切向应力随半径减小而增大，最大载中心孔处。23实心等厚度叶轮的应力与哪些因素有关，应力分布有何特点？径向应力：、-2(R： -1 R2)ra8a 3 + 卩raP/（R；- Rj+Ja8切向应力:在实心等厚叶轮中，径向和切向应力都有两部分组成：离心力部分和外载荷部分。外载荷ra

13、产生的径向应力和切向应力各处均相等，且都为；切向应力不小于径向应力；在叶轮中心处应力最大，而且径向、切向应力相等。（ra :叶轮外径上的径向应力）24什么是松动转速？与工作转速的关系是多少？松动转速nO：叶轮与轴之间产生松动现象（：ri=0）的最低转速。通常取工作转速nr的1.2倍。25请推导旋转薄圆环的应力计算公式微元段离心力：dC=R 2dm=R 2PRd微元段切向力：dT=二d9微元体径向分力平衡：d8 2dTsin丁 dTd2代入dT、dC表达式：R b Rd ： 一 ；上求得圆环的应力：打人pH（薄圆环的应力只与材料密度、旋转线速度的平方有关。1i-T对常用材料，线速度限制在400m

14、/s左右。旋转圆环强度低，不适宜作高速、大直径的透平转子。优点是重量轻、抗弯刚度大。）26套装叶轮的过盈量由哪些因素决定?（过盈量：在套装前，轴的半径 Rs与叶轮内孔半径Rd之差A Ris - Rd 0 ）按松动转速计算过盈量：R= Ris - Rid:过盈量，安装前轴与孔的半径差。Vs:轴外半径相比安装前的变形量。Vd:孔半径相比安装前的变形量RdVd = Rsvs在松动转速时，叶轮和轴的半径与径向变形之间满足:r = Rs 一 Rd = vr %(3 37)过盈值可以用叶轮和轴的径向变形表示:1.如果不考虑叶轮和轴的温度变形，根据虎克定律，有如下关系：R.vd =B - 吒 ri ）（3 - 38）叶轮内孔的径向应力与轴表面的径向应力相等，即Vsw|-（E4=fShs） （3 -（39） 40） 因此有 进一步求出：R = 厂ri営打【）用（3）Rh2.当松动转速时=：（3叶轮内孔径向应力迪号【卡（3呃，切向应力（3-43），此时若过盈用直径表示，可写成: 27叶轮上为什么要开平衡孔？平衡孔的数目为什么一般是奇数？写出平衡孔处的最大应 力的表达式1. 原因：（1）平衡叶轮两面的压差，使轴向推力减小（2）避免泄漏气体干扰主流。