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1、极值情况下对我国股市风险度量的实证研究上海财经大学 王艺馨、师鹏云、万荣军目 录摘要- 1 -一、引言- 1 -二、文献综述- 3 -三、上证综指分布函数的模型拟合和股市风险的度量- 5 -一）极值理论的POT模型- 5 -二）风险值的计算- 8 -三）数据的选取和时段的划分- 9 -四）各时段模型拟合和风险值的计算结果- 10 -四、对所得结果的分析和讨论- 13 -五、总结- 15 -参考文献- 16 - / 摘要：准确地度量风险是对风险进行有效管理的前提和基础，特别是在极值事件发生的情况下，投资者只有正确把握市场中的风险才能做出合理的投资决策。本文考虑到全球股市之间的极值联动效应，为了减
2、小模型误差，利用极值理论和 POT 模型对中国股票市场中收益率的尾部数据直接建模拟合分布，并在此基础上给出计算风险值VaR 和CVaR 的方法。利用该方法，本文特别关注了2007年由美国“次贷”危机引发的全球金融危机爆发时对我国股市风险的度量，并比较危机前后风险的变化，结果显示，随着金融危机的到来，我国股市的风险有了一定程度的释放。本文实证分析的数据来源于Wind 中国金融数据库关键词：极值理论；POT模型；VaR；次贷危机一、引言近二十年来，随着全球经济一体化进程的加快，我国金融市场也有了突飞猛进的发展。我国在2001年加入WTO之后，不断加大开放的广度和深度，已形成了与我国经济发展相适应的
3、特色道路，股票市场中上市公司数量不断增加，投资者积极性不断提高，制度性建设也日趋完善。自2003年5月26日瑞银集团QFII获批以来，QFII资金源源不断涌入中国证券市场，使我国内地证券市场与世界金融市场的联系越来越紧密。据中国财经网报道，2007年2月27日，在亚洲金融危机10周年之际，中国股市因市场传闻引发的巨幅下跌在全世界范围内导致了“多M诺骨牌”效应：在沪深两市几乎全线跌停之后，香港股市迅速做出反应：恒生指数单日最大跌幅超过465点，收盘跌360点，跌幅达1.76%。紧接着，欧洲股市出现全线下跌，跌幅达1.302.64%。当晚，在美国股市开盘后，即开始了触目惊心的暴跌过程，道琼斯指数最
4、低跌了546点，收盘跌416.20点，跌幅为3.29%；纳斯达克综合指数下跌96.65点，跌幅达3.9%；标准普尔500指数下跌50.33点，跌幅达3.9%。中国股市“227事件”所引发的全球股市循环暴跌引起了政府、管理层、证券界乃至国际舆论的广泛关注，也标志着中国股市从此与世界股市正式接轨。随着金融创新和现代金融信息技术发展，全球金融风暴掀起的浪潮一波高过一波，股票价格大幅波动，特别是2007年始于美国次级债券住房抵押贷款的次贷危机的爆发，引发了华尔街金融市场的震荡，并迅速波及全球，随着我国与世界金融一体化的深化，我国股票市场在此国际背景下也受到影响。那么，面对如此国际金融危机的冲击，我国股
5、市到底受到多大影响，危机前后股市的风险有何变化，在危机到来时刻投资者又该如何调整投资决策呢？因此本文在此背景下进行研究极端事件发生情况下的风险度量问题。研究表明，在股票市场中的极端事件频发时，股票市场之间的极端联动效应即收益的尾部联动效应）尤其显著，在股市的风险管理中，投资者需要特别关注造成股价大幅波动的小概率事件，正是这些极端小概率事件使得投资存在着巨大的风险。因此，考虑极端联动效应正确地评估风险，对于控制和管理风险，进而做出正确的投资决策尤其重要，而在这些引发股市震荡的极端小概率事件发生时，准确地度量出风险可以让投资者在金融危机到来时及时采取有效的措施应对股市危机，甚至合理地利用风险获取收
6、益，而不是消极被动的无所作为。正如花旗集团的前董事长 WalterWriston在总结花旗集团的成功经验时所说的“工作的全部内容是管理风险而不是消除风险”。传统经济学中在对风险大多是定性研究，并以这些研究结论指导着国家的宏观经济政策，但随着金融学、计量经济学的发展以及一些交叉学科的发展，人们更多的开始研究把风险量化，并对其进行分解，从而使每一种风险因子都得以精确的度量。VaR, Breymann et al.(2003, Dias & Embrechts(2003, Zhang(2005, Zhang & Huang (2006。Zhengjun Zhang & Kazuhiko Shinki
7、2007）在此基础上做了进一步研究，并提出新的方法来检验高频数据间的极值依赖关系。国内研究中，龚朴，黄荣兵2009）基于中美股市的联动性，采用时变t-Copula模型测量次贷危机对我国股市的影响程度，揭示了由次贷危机引发的美国股市的震荡易于通过香港股市传导到我国内地股票市场造成冲击。马超群，杨密，佘升翔，杨文昱2009）利用动态条件相关多元 GARCH 模型进行了相关市场的动态联动性分析，并且揭示了美国次贷危机的传染机制及其对中国金融经济的影响。考虑到金融市场之间的极值联动效应对正确认识金融市场，控制和管理市场风险是非常重要的，而正确的度量出市场风险是管理风险、进行投资决策的前提和基础。随着对
8、金融市场越来越多的研究，人们对有效市场的假设产生了质疑，金融市场收益率的波动与正态分布相比有很大差异，体现出“尖峰厚尾”的特性， Mandelbort1963）就提出金融市场收益率的厚尾性质。Fama1965）， Hagerman1978），Lau & Wingender1990）等学者相继发现，股票市场中股票的收益率分布并不符合正态分布，即分布有偏，而且峰度大于3，这表明股票收益率的分布函数的尾部比正态分布的尾部要厚，实际中极端事件出现的概率要大于在正态分布的假设下出现极端事件的可能性。因此，传统方法中基于正态分布的假设来计算VaR 会造成对实际风险的低估。Zangari1996）指出基于正
9、态分布所计算的VaR 值是对实际值的低估，Lan-Chih Ho2000）对亚洲金融市场的研究中也指出此问题。而由Gnedenko1943）提出的极值理论，是用来估计和预测极端事件风险的一门理论， Gumbel1958）年对极值理论做了系统的总结，提出的Gumble分布极大的促进了极值理论的发展。Login1996）首次把极值理论运用到金融领域进行对风险的研究，他利用极值理论对美国股票市场收益率的尾部进行建模，促进了金融市场中风险管理研究领域的发展。McNeil1997，1999）、Embrechts1998）17利用极值理论进行金融时间序列尾部分布的风险估计，Muller1998） 将极值理
10、论应用到汇率超过数的分布研究，并与GARHCH 和HARCH 模型进行比较。Lan-ChihHo，Peter Burridge，John Cadle，Michael Theobald2000）利用极值理论对处于亚洲金融危机中的台湾、泰国、日本、韩国、印度尼西亚和马来西亚的六个国家和地区进行研究，结果表明所有国家和地区的股票市场收益率的分布均存在“厚尾”现象，且服从广义极值分布。Longin2000） 总结出了利用极值理论的方法进行计算VaR 的步骤。Gettinby，Sinclair，Power和Brown2006）研究日本、美国和英国股票市场收益的极端分布特征，并指出最优的分布是广义极值分布
11、。Burak Salto Lu， Tae-Hwy Lee，YongBao2006）对韩国、泰国、马来西亚、印度尼西亚和台湾的股票市场进行研究，并用不同的方法计算VaR 值，结果发现极值理论的模型在金融危机中尤其适用。国内利用极值理论对金融市场收益率的尾部分布的特征和基于极值理论的VaR 的研究开始的相对较晚。周开国等详述了利用极值理论计算VaR 的步骤，对1985年1月1日到1999年12月31日的恒生指数进行实证研究，发现极大值和极小值序列的分布都服从广义极值分布中的Frechet 分布。田新时、郭海燕2004）对1996年11月22日到2003年2月21日上证180 指数的日收盘价进行研究
12、，利用广义帕累托分布GPD）模型法、历史模拟法、方差-协方差法、GARCH 1，1）和GARCH1，1）- t 方法分别计算VaR值，结果发现广义帕累托分布模型法与其它几种方法相比，更适合于对“厚尾”分布的极值分位数进行估计和预测。刘国光、王慧敏2005）对1990年12月19日到2004年12月9日上海证交所的上证综合指数日收盘价和1991年4月3日到2004年12月9日深圳证交所的深圳成分股日收盘指数，利用极值理论进行研究，用广义帕累托模型拟合尾部分布函数，并分别研究两市中尾部极端值的相关风险。柳会珍、顾岚2007）分别选取涨跌停板制度实施前后上证综合指数日收益率数据进行研究，选取实施该制
13、度前的1991年1月2日到1996年12月10日的数据为第一部分数据，实施该制度后的1997年1月2日到2002年12月31日的数据为第二部分数据，用广义帕累托分布函数模型进行拟合，结果发现实施涨跌停板制度后，收益率分布函数的尾部变薄，说明实施该制度后，上证综合指数出现极端事件的风险变小。本文在极值理论的基础上，考虑到全球金融市场之间的联动效应，对2007年由美国“次贷”危机引发的全球金融危机前后中国股市收益率分布的进行了模型拟合，并分时段和“正尾”“负尾”分别计算出风险值VaR 和 CVaR，通过比较分析了金融危机对我国股市风险的影响。三、上证综指分布函数的模型拟合和股市风险的度量在传统金融
14、领域的研究中，一般都假定资产收益率服从正态分布，但是实际中并非如此，收益率的分布常表现出“尖峰厚尾”的特征，因此用正态分布来拟合收益的尾部分布效果是不好的，同时，在正态分布的假定下再利用VaR 模型度量风险势必会低估风险，不利于有效地管理和控制风险。在对风险的度量和研究中，尤其要关注极值小概率事件，这些事件是引发投资风险的主要因素，因此，本文利用极值理论，直接对尾部数据建模，用POT模型拟合收益率的尾部渐进分布，并利用拟合出的分布函数，计算出风险值。一）极值理论的POT模型POT模型Peaks Over Threshold Model，超越门限值模型），是对数据中超过某一阈值的所有观察值进行建模，考察超过该阈值的次序统计量，利
