《新版云南民族大学附属中学高三下学期第二次月考数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版云南民族大学附属中学高三下学期第二次月考数学理试卷含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1云南民族大学附属中学高三下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 复数z满足，则复数z的实部与虚部之和为A. B. C. 1D. 02. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 3. 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为A. B. C. D. 4. 若，且，则的最小值是A. 5B. C. D. 5. 荐函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 6. 已知是边长为2的等
2、边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是A. B. C. D. 7. 设分别是椭圆E：的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于两点，若，则椭圆E的离心率为A. B. C. D. 8. 已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为A. 11B. 9C. 7D. 59. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”；“”的否定是“”；在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知函数满足，且当时，成立，若，则的大小关系是A. B. C. D. 11. 已知函数定义域是，则的定义域是A. B.
3、 C. D. 12. 函数的一个单调递增区间是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 的内角的对边分别为，若，则_14. 曲线在点处的切线方程为_15. 若满足约束条件，则的最小值为_16. 已知直线l：与圆交于两点，过分别作l的垂线与x轴交于两点，若，则 _ 三、解答题（本大题共5小题，共60分）17. 的内角的对边分别为，已知的面积为求；若，求的周长18. 如图，四棱锥中，底面为线段AD上一点，为PC的中点证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值19. 已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于两点，交C的准线于两点若F在线段A
4、B上，R是PQ的中点，证明；若的面积是的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程20. 已知数列的前n项和是等差数列，且求数列的通项公式；令，求数列的前n项和21. 已知函数有两个零点求a的取值范围；设是的两个零点，证明：四 选做题（10分）22. 已知函数在图中画出的图象；求不等式的解集23. 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为写出的普通方程和的直角坐标方程；设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标1. D2. A3. B4. A5. D6. B7. D8. B9. C10. B11. A12. A13.
5、14. 15. 16. 417. 解：由三角形的面积公式可得，由正弦定理可得，；，周长18. 证明：法一、如图，取PB中点G，连接，为PC的中点，且，又，且，且，则，且，四边形AMNG为平行四边形，则，平面平面PAB，平面PAB；法二、在中，过N作，垂足为E，连接ME，在中，由已知，得，则，在中，由余弦定理得：，而在中，即，则平面PAB由底面ABCD，得，又，则平面PAB，平面平面PAB，则平面PAB；解：在中，由，得，则，底面平面PAD，平面平面PAD，且平面平面，平面PAD，则平面平面PAD在平面PAD内，过A作，交PM于F，连接NF，则为直线AN与平面PMN所成角在中，由N是PC的中点，
6、得，在中，由，得，直线AN与平面PMN所成角的正弦值为19. 证明：连接，由及，得，是PQ的中点，设，准线为，设直线AB与x轴交点为N，的面积是的面积的两倍，即设AB中点为，由得，又，即中点轨迹方程为20. 解：，时，时，；，；，可得 ，21. 解：函数，若，那么，函数只有唯一的零点2，不合题意；若，那么恒成立，当时，此时函数为减函数；当时，此时函数为增函数；此时当时，函数取极小值，由，可得：函数在存在一个零点；当时，令的两根为，且，则当，或时，故函数在存在一个零点；即函数在R是存在两个零点，满足题意；若，则，当时，即恒成立，故单调递增，当时，即恒成立，故单调递减，当时，即恒成立，故单调递增，
7、故当时，函数取极大值，由得：函数在R上至多存在一个零点，不合题意；若，则，当时，即恒成立，故单调递增，当时，即恒成立，故单调递增，故函数在R上单调递增，函数在R上至多存在一个零点，不合题意；若，则，当时，即恒成立，故单调递增，当时，即恒成立，故单调递减，当时，即恒成立，故单调递增，故当时，函数取极大值，由得：函数在R上至多存在一个零点，不合题意；综上所述，a的取值范围为 证明：是的两个零点，且，且，令，则，当时，单调递减；当时，单调递增；设，则，设，则恒成立，即在上为增函数，恒成立，即恒成立，令，则，即22. 解：，由分段函数的图象画法，可得的图象，如右：由，可得当时，解得或，即有；当时，解得或，即有或；当时，解得或，即有或综上可得，或或则的解集为23. 解：曲线的参数方程为为参数，移项后两边平方可得，即有椭圆：；曲线的极坐标方程为，即有，由，可得，即有的直角坐标方程为直线；由题意可得当直线的平行线与椭圆相切时，取得最值设与直线平行的直线方程为，联立可得，由直线与椭圆相切，可得，解得，显然时，取得最小值，即有，此时，解得，即为 另解：设，由P到直线的距离为 ，当时，的最小值为，此时可取，即有欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
