《荷载与结构设计方法试题参考答案5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《荷载与结构设计方法试题参考答案5（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荷载与结构设计方法试题 +参考答案5一、简答题（每小题 6分，共计36分）1试绘图说明结构可靠指标1的几何意义。可靠指标一：是标准空间RJS，坐标系中坐标原点到极限状态曲面 Z = 0的 最短距离。O2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态 化随机变量的均值和标准差的计算公式。非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点x处，（1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积） 相等，即FXi （xi） = FXi（x ）（2） 当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标） 相等，即fXi（X*）二 fxi（X；）当量正态化随机变量
2、的均值和标准差的计算公式分别为：X_Fxi（x；）；fxi（X*）*丄一* n= X - 一 Fxj （Xi ） bxi*# XiXi （Xi）/HX；fx”Xfxi（x）FXi（Xi ） = Fxi（Xi）3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式(1) 承载能力极限状态设计表达式n0( gSg q1Sqi qxSqJ W R,fk,akJI|)i=2n0( gSg Qi；CiSQkR( R, fk,akJH)i=1(2) 正常使用极限状态设计表达式1) 标准组合设计表达式nSGk SQk 亠-Ci SQik - f 1i =22) 频遇组合设计表达式nSGk 一
3、 片 Sqk 亠-qi SQik - f 2i =23）准永久组合设计表达式SGk 亠二qi SQk - f 3i 44. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定方法。标准值（或特征值）：设计基准期内结构上可能出现的最大荷载值。有两 种确定方法：根据设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位数确定，或者根据荷载值的重现期确定。频遇值：设计基准期内结构上时而出现的较大可变荷载值。可根据可变荷载超越频率值的持续期或次数来确定。准永久值：设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。 可根据可变荷载 达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。组合值：作用在结构上有两种或两种以上的可变荷载时，荷
4、载的代表值可 采用其组合值，组合值系数可根据校准法来确定。5. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。影响结构构件抗力随机性的主要影响因素有：材料性能的随机性：m =fr/fk =fr/ ft 怙/fk 一0 5几何参数的随机性：g =a/ak计算模式的随机性：I二R/ R结构构件抗力的概率模型：R = % RcfJII, frn,ajll,a）6. 列出具有正相关的串联系统和并联系统的一阶界限公式，并说明每个界限 值的物理意义。n具有正相关的串联系统：maxPfi Pf 1 -川（1 -pfi），下限是所有单元ii d完全相关时系统的失效概率，上限是所有单元
5、完全独立时系统的失效概率。n具有正相关的并联系统：I丨Pfi Pf i(t)maxst) maxSwY(t)maxSws(t)=SgSL1(t)仲禅总2住)nnaxSWY(t)niaxSWs(t)=SG +S- (t0)+Sl2 (t0)+晋咎 SWY (t) +甲聲 Sws (t)-SGSL1(t0)SL2(t0)SWY(t0)tm0aXSWS(t)2. （12分）已知某地区年最大风速服从极值I型分布，通过大量观测，统计 得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s，标准差为2.5m/s。（1）求出该地区50年最大风速的概率分布函数；（2）计算100年一遇的最大风速标准值；（3） 计算1
6、00年一遇最大风速不被超越的概率 Pk。（设计基准期T =50年）已知：极值I型概率分布函数为F （x）二exp -exp -（x -u），其分布参数为:u0.57721.2825(1)解答(4分)Fvt (x) =Fv(x)T =exp -T exp二 exp -exp -lnx -u:t二 exp -expI T =5011JJ:t =1.2825/ ； =1.2825/2.5=0.514 uT =u ： InT -0.5772 nT =19.7878Fxrexp-exp -L78解答（4分）1 1Fv(x) T? (1-Tk =100,V100 =u- 1 -In -ln(1 - 1 )
7、=8.8273m/sIL 100解答（4分）150T =50,Tk =100, Pk =(1)=0.60501003. （15分）已知某悬臂钢梁受均布荷载q作用（如图所示），其均值和变异系 数分别为 霜=2.5KN/m，Vq =0.20 ;钢梁截面的塑性抵抗矩 W为确定性量， W =884.9 10冷3 ;材料屈服强度 fy的均值 弋=262MPa的，变异系数为 Vf =0.10。y（1）列出梁固端B处弯曲破坏的功能函数；（2）根据该功能函数求B端截面的可靠指标。10m解答（5分）Z =g（ fy,q）二 fyW -qL2 =884.9 10” fy -50q解答（10分）=884.9 10几
8、f -50冷=884.9 10” 262-50 2.5 = 106.8438kN , （884.9 10fy）2 （5q）2 ,（884.9 103 0.1 26.2）2 （50 0.2 2.5）2 = 25.1073kN-Z/；Z =106.8438/25.1073 = 4.2555 （15分）一偏心受压钢构件的极限状态方程 R-Sg-Sw，其中R为结构 的抗力（服从对数正态分布），Sg为恒荷载效应（服从正态分布），Sw为风荷 载效应（服从极值I型分布）。已知R、Sg和Sw的偏差系数和变异系数分别为：R =1.22，Vr =0.16；屯=1.04，Vs =0.06； $ =0.998，7*
9、=0.192。荷载效应比，二Swk/SGk =2，安全系数K =1.41。采用JC法校准我国TJ9-74 规范中偏心受压钢构件的可靠指标（给出二轮迭代过程）。解答：第一步（1分）：假设荷载比值，列出抗力标准值计算公式。Rk=K（SGk 细），假设 SGk=1，则 Sk 二富 =1，& =1.41 2=2.82 ,第二步（2分）：求出各变量的平均值和标准差。Jr 二 RRk =1.22 2.82 =3.4404，- R 二、审=1.6 3.4404=5.5047,Jsb sGSGk =1.04 1 =1.04，-民=民怯=0.06 1.04= 0.624，= snS - 0.998 1 =0.9
10、98，二s =、：s 亠Sg - 0.192 0.998=0.1916，第三步（1分）：列出极限状态方程构件的极限状态方程为：Z = R - Sg - Sw，第四步（3分）：列出当量正态化公式a = 0.0754Q_CDF(Q) := exp -exp -cc*(Q - u)JQ_PDF(Q) := a expx (Q - u)-Q_CDF(Q)dnonn(qnonn(Q_CDF(7)*0“ 1)*0* I)Q_PDF(Q)AQq(Q)：二 Q -qnonn(O_CDF(Q),0,1) ctqiQ)第五步（1分）：求出方向余弦R_cds(R ：-JWr_WR)：r+阳CGJ(叫+阳“叽旳吋pQ
11、）( i_ct)s(R v Q);=Q_cos( R ,Q):=PR,q (旳第六步（4分）：第一次迭代R_$tar :二 ArG_star :=Q.stJir ：=ttRc = _cos R_starTQ_star)ctRu = -0.S348a(； ：= G_cos( R_star,Q_star)aG = 0.0837otQri := Q_cos( R_srar, O_sTar)ctQa = 0.5441PRe :=cRe=bR旳（R-#怡和MQC - PQ_cq(OUr)Qqc匸CQ叫沐一曲门Re-G-QePl = 3.5203JST+(g)十 2qZ =R -Sv 二 3.4404 -
12、1.04 - 0.998 二 1.4024 ,二Z 一 ； 雹 二Sv Y5.50472 0.6242 0.19162 =5.5433,二需/二=1.4024/5.5433 =0.2530第七步（3分）：列出第二轮迭代过程Rta：二 nRe + aRe pl oReCi_star := y（i +叹（；plp（；0_仙:二呱+心0 %R_star = 175.46S8G_srar = 50.7365Q_star 二 KO.0461:=R_cos( R_star, Q_star)ctRc = 0.7654切：=G_cos( R_star, Q_stnr)aQ = 0.1093aQe:二 Q_co
13、s R_sta r、Q_star)cxqc 二 0.6342HR亡:二aRe :二心:二 gQ eq(R_star)aQe :二q eq(R_stur)B2 :=PR亡一叱-PQ亡62 = 3.24怡3 + （%+ （弋三、简述题（共计14分）简述结构设计方法经历了哪几个发展阶段，并说明每个阶段结构设计方法的主 要特点。结合学过的专业课程，试论述结构可靠度与结构设计之间的关系。1. 简述部分参考答案（9分）：（1）容许应力设计法：二乞二二二max/K，采用线弹性理论，所有影响结 构安全的各种可能影响因素都集中在单一的安全系数 K中考虑，安全系数K 靠经验估计。（2）破损阶段设计法：kS乞R，考虑构件截面的全部应力状态，无法对 不同变异特性的荷载区别对待，荷载标准值的取法没有明确的理论基础。（3）极限状态设计法：水准一一半概率设计法，包括多系数极限状态设计法和单系数极限状态 设计法，明确规定结构按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计进行设 计，材料强度
