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1、精品数学高考复习资料第1讲不等关系及不等式的性质基础巩固1.设a+b0,则()A.b2a2abB.b2a2-abC.a2-ab-abb2答案:D解析:本小题考查了不等式的基本性质,适宜选用赋值法.由已知不妨令a=-2,b=1,验证得a2-abb2.2.设0ba1,则下列不等式成立的是()A.abb21B.lobloa0C.2b2a2D.a2abbcB.acbC.cabD.cba答案:B解析:0lg elg e(lg e)2.acb.4.已知条件p:x1,条件q:1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件来源:C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:当x1时,一定有1,因而
2、一定有1;但当1时,可以推得x0或x1,所以p是q的充分不必要条件,选A.5.已知0aNB.MNC.M=ND.不能确定答案:A解析:0a0,1+b0,1-ab0.M-N=0.故MN.6.设ab1,c0,给出下列三个结论:;acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()来源:A.B.C.D.答案:D解析:,ab1,c0.即0.故正确.考察函数y=xc(cb1,acb1,c0,loga(b-c)0,.1,1,1,故正确.7.已知a1a2,b1b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是.答案:a1b1+a2b2a1b2+a2b1解析:a1b1+a2b2-(a1b2+a2b1)
3、=(a1-a2)(b1-b2),因为a1a2,b1b2,所以a1-a20,b1-b20,于是(a1-a2)(b1-b2)0,故a1b1+a2b2a1b2+a2b1.8.若角,满足-,则2-的取值范围是.答案:解析:-,-2,-.-2-.又2-=+(-),-2-.9.若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是.答案:(-3,3)来源:数理化网解析:-4b2,0|b|4.-4-|b|0.又1a3,-3a-|b|a0,xy0,求证:.证明:.来源:ba0,xy0,bxay,x+a0,y+b0.0.11.已知2a3且-2b-1,试求a+b,a-b,ab的取值范围.解:2a3,-2b-1,0a+b2.-2b-1,1-b2.又2a3,3a-b5.1-b2,2a3,2-ab6.-6ab-2.拓展延伸12.已知f(x)=ax2-c,且-4f(1)1,-1f(2)5,求f(3)的取值范围.解: 方法一:由解得则f(3)=9a-c=-f(1)+f(2).又-f(1),-f(2),来源:-f(1)+f(2)20,即-f(3)20.方法二:f(1)=a-c,f(2)=4a-c,-4a-c1,-14a-c5.设f(3)=(a-c)+(4a-c),其中,是待定系数.由9a-c=(+4)a-(+)c,可得解得由+,得-9a-c20,即-f(3)20.精品备战高考复习题精品备战高考复习题
