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1、29.4切线长定理跟踪训练：判断1. 圆的切线长就是圆的切线的长度。（ ）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ） 探究切线长定理：如图，已知：点P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B,求证：PA=PB切线长定理：过圆外一点所画的圆的_ 条切线的 相等。该定理用数学符号语言叙述为： 拓展：如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接OP交AB于C点C（1）请写出图中相等的线段和相等的角。（2）请写出图中所有具有垂直关系的直线（3）若OAB=30，OA=3，求APB的度数及AP的长典例解析：例：如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B两点，PA=4cm，C是劣弧AB上任意一点，过
2、点C作O的切线，分别交PA、PB与点D、E，求：PDE的周长；课堂练习1 如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D1202圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a3. 如图， P是O外一点，PA、PB 分别与O相切于点A、B，C是AB上任一点，过C作O的切线分别交 PA、PB 于点 D、E。若PDE的周长为12，求PA的长 。4如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，若P=50则OBA= 。5.如图在A
3、BC中，圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，（1）若B60，C70，求EDF的度数。（2）若AF=5，CE=2，BD=4，求ABC的周长6如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，求A的度数。7.如图，PC是O的切线，C是切点，PO交O于点 A，过点A的切线交 PC于点D，CDDP = 12，AD=2cm，求O的半径。 小测1. 已知O为ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，AE=1，BF=2，CD=3，求ABC内切圆半径2.已知四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA分别与O相切于点E、F、G、H。求证AB+CD=AD+BC3.
4、 如图，P为O外一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，BC是直径。（1）求证：ACOP（2）如果APB=70，求ACB的度数4. 如图，以 Rt ABC的直角边 AC为直径作O，交斜边AB于点D， DE切O于点 D，交 BC于点 E。若BC=10，求DE的长。5、已知：点P为O外一点，PO 求作：PA、PB分别切O于A、B6、已知：ABC 求作：I，使它与ABC三边都相切。小结：与三角形三边都相切的圆只有 个，我们把与三角形三边都相切的圆叫三角形的 ，此时的三角形叫圆的 ，这个圆的圆心叫做三角形的 。三角形的内心是三角形三条 线的交点，三角形的内心到三角形 的距离相等。 7、如图，直线、分别切圆O于A、B，且，切圆O于E，交、于点C、D，求证：COD=90变式：若OC=6，OD=8，则CE= 。2
