《四川省三台县2014年九年级(上)期中数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省三台县2014年九年级(上)期中数学试题(含答案)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三台县2014年秋季九年级半期学情调研数 学(满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每题只有一个正确答案,请将正确选项代号写在第3页相应位置,每小题3分,共30分)1下面的图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 2下列说法正确的是A一个点可以确定一条直线 B平分弦的直径垂于直弦 C三个点可以确定一个圆 D在图形旋转中图形上可能存在不动点3关于x的一元二次方程 x2 m = 2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是Am 1 Bm 2 Cm 0 Dm04抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为Ax3 Bx1 Dx15如图,图形旋转一定角
2、度后能与自身重合,则旋转的最小角度是A B C D6右边有两个边长为4cm的正方形,其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上,绕着中心旋转其中一个正方形,那么图中阴影部分的面积是 A无法确定 B8cm2 C16cm2 D4cm27一元二次方程x(x1)=1x的根是A1 B0 C1 D1或18若方程x23x 1 = 0的两根分别是,则x12+x22的值为A3 B3 C11 D11BACD9经过两年的连续治理,三台县城市的大气环境有了明显改善,其每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨,则平均每年下降的百分率是A10% B15% C20% D25%10如图,在RtABC中,以C为圆心,CA为半
3、径的圆与AB交于D,则AD的长为 A B C D二、填空题(请将正确答案写在第3页相应的短横线上,每小题2分,共16分)11若一元二次方程(ab0)的两个根分别是m+1与2m4,则的值是 。12方程,则 。13若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。请写出两个为“同簇二次函数”的函数 。14二次函数的图象与轴相交于负半轴,则关于的不等式 的解集是 。15ABC的顶点A、B、C均在O上若则的大小是 。16已知O的半径为13cm,弦AB/CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB与CD之间的距离为 。17如图119,ABC中,AD是BAC内的一条射线,BE
4、AD,且CHM可由BEM旋转而得,延长CH交AD于F,则下列结论中(1)M是BC的中点.(2) CFAD.(3) FMBC. (4)错误的是 。第17题图COAB第16题图18抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x21012y04664从上表可知,下列说法中正确的是 。(填写序号)抛物线与轴的一个交点为(3,0); 函数的最大值为6;抛物线的对称轴是; 在对称轴左侧,随增大而增大三、解答题(本大题有7小题, 共54分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)得分评卷人19.解方程(本题满分12分,每小题6分)(1)(2x+1)2= (2x+1) (因式分解法) (2) (用配方法
5、解) 得分评卷人20.(本题满分6分)已知关于x的方程kx2(k+2)x+2 =0(1)求证:无论k取任意实数,方程总有实数根。(2)若等腰三角形ABC的两腰长b、c恰好是这个方程的两个根,求第三边a的取值范围。得分评卷人21.(本题满分6分) 如图5,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(3,1),C(1,2)(1)将ABC向右平移4个单位,画出平移后的A1B1C1;(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2;(3)将ABC绕原点O旋转180,画出旋转后的A3B3C3;(4)与A3 B3C3成轴对称的图形是 ,对称轴是 ;与A1B1C1成中心对称的图形是 _。 得分评卷人22.(本题满
6、分7分) 如图,ABC内接于O,BC = 4,CA = 3,AB = 90,求O的半径。得分评卷人23.(本题满分7分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?得分评卷人24.(本
7、题满分7分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在边AD、AB上.(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 得分评卷人25.(本题满分9分)如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A、B两点。其中点A 的坐标为(3,0) (1)求抛物线的解析式。yxAOBCX=1
8、D(2)设抛物线与y轴的交点为C,对称轴与x轴交于D,抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。 参考答案得分评卷人一、选择题(满分30分,每小题3分)题号12345678910答案DDACBDDCAC得分评卷人二、填空题(满分16分,每小题2分)11.4 12.1 13.不唯一,14. 15. 16.7或者717.(3) 18.(1)(2)(3)三、解答题(本大题有7小题, 共54分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤)得分评卷人19.(本题满分12分,每小题6分)(1)计算:(1)(2x+1)2= (2x+1) (因式
9、分解法) 解:原方程可化为:4分2分(2) (用配方法解) 解:原方程可化为:1分 配方得:2分整理得: 1分2分得分评卷人20.(本题满分6分)已知关于x的方程kx2(k+2)x+2 =0(1)求证:无论k取任意实数,方程总有实数根。(2)若等腰三角形ABC的两腰长b、c恰好是这个方程的两个根,求第三边a的取值范围。解:(1)当k=0时,方程kx2(k+2)x+2 =0可化为2x+2 =0,有实根x =1;1分 当时,=,方程总有实根。1分 综合可知:无论k取任意实数,方程总有实数根。1分(2)b、c为方程的等根, 由(1)知k=2,1分b=c=1, 0a2. 2分得分评卷人21.(本题满分
10、6分) 如图5,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(3,1),C(1,2)(1)将ABC向右平移4个单位,画出平移后的A1B1C1;(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2;(3)将ABC绕原点O旋转180,画出旋转后的A3B3C3;A1B1C1ABCxA222C2B2B3C3yA3(4)与A3 B3C3成轴对称的图形是 ,对称轴是 ;与A1B1C1成中心对称的图形是 _。 解:(1)(2)(3)如图所示。每个1分。与A3 B3C3成轴对称的图形是 A2B2C2 ,对称轴是 y轴 ;与A1B1C1成中心对称的图形是 A3B3C3 ,或ABC _。 得分评卷人22.(本题满分7分) 如
11、图,ABC内接于O,BC = 4,CA = 3,AB = 90,求O的半径。解:连结BO并延长交O于D. 连结DC、DA2分则,1分D1分1分在中,BC = 4,由勾股定理得:BD=5.O的半径为2分得分评卷人23.(本题满分7分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于