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1、 打开思维的锁，寻求自由发展 平行四边形的面积之案例与反思 教学背景 学生的思维因问题而引起的，学生的学习过程是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快获取知识的活跃状态中。数学是思维的体操，在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。要培养学生的创造思维，就应该有与之相适应的，能促进创造思维培养的教学方式。因此在课堂教学中，我们就要使学生自己主动发展，以培养学生自主探索能力为指导思想，以学生的质疑为核心实施开放式教学。苏霍姆林斯基说过：“提出问题往往比解答问题更难”，我试着将这个思想落实到实践中去，以下我执
2、教小学五年级数学下册平行四边形的面积 教材分析 平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。 教学目标： 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，发展学生
3、的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，激发学数学的兴趣。 教学重点：掌握平行四边形的计算公式，能正确运用。 教学难点；把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。 教学环节设计 一、创设情境，引出课题 1、激发学习热情 师：为了迎接国庆，学校准备在校园东、西角各修建一个花坛绿化校园，设计师拿来了两份设计图。假如你是校长，你会采纳哪一份设计？ 注：数学知识来源于生活，又服务于生活，采用颇具生活化的场景，让学生感受到生活中有数学，感觉上更加贴切，引入更加自然 2、课件出示
4、情境图。出示一花坛平面图，图中有平行四边形的花坛和长方形的花坛。3、你会从哪些方面考虑设计意图，生1：从美观方面考虑。生2：从省材方面考虑。 师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢? 生：算出它们的面积，再比较。 师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。 板书课题：平行四边形的面积.注：题材截取于生活，为了比较出两种图形的面积，我们必须得研究平行四边形的面积，这就是我们今天学习平行四边形面积的必要性。从而激发起学生迫切探究平行四边形的面积的兴趣。苏
5、霍姆林斯基说过，“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里这种需要是特别强烈。”课堂教学是素质教育的主渠道，挖掘教材中蕴含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导学生学会发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望。 二、探究发现、提出猜想师：我把着两块花坛按一定的比例画到了纸上，请大家打开书80页看图，你认为用什么方法可以求出平行四边形的面积？生：数格子师：下面我们就用这种方法来算算平行四边形的面积。（学生数格子，在书上填表）1厘米1厘米观察后，完成下面的填空。这个平行四边形占了 个格子，如果每一格代表1平厘米，那平行四边形的面积 平方厘
6、米。师：谁愿意帮老师填一填（生上黑板填写）师；能告诉大家你是怎样数的吗？生：我是先数整格，再数半格。生：整格的有12格，半格的有6格，而这6个半格正好可以拼成3个整格。所以是15格，是15平方厘米。师：还有不同数法吗？生：师：我们用数格子的方法能够得到平行四边形的面积，但用这种方法求较大土地的面积，方便吗？生：不方便师：既然不方便，那么不数格子，能不能计算出平行四边形的面积呢？ “同学们，你们知道世界上有一位非常著名的数学家吗？他曾提出了很多的数学猜想，在这些猜想中，很多被验证成了公式、定理，他为数学知识的研究立下了汉马功劳，人们为了表彰他为数学事业作出的贡献特意以他的名字来命名这此著名的猜想
7、，现在你们知道他是谁了吗？”学生们异口同声的回答：“是哥德巴赫。” 师说：“同学们展示你们才能的机会到了，一起来大胆的猜想一下平行四边形的公式吗？”生1：我猜想平行四边形的面积=长宽，生2：平行四边形的面积=长宽2。生3：平行四边形的面积=（长+宽）2”，生4：平行四边形的面积=底高为了激发学生探究的欲望，建立自信力，并用数学的眼光去看待问题，分析问题，教师将学生的每一种猜想都板书在黑板上，并以学生的名字来命名每一种猜想，学生的信心倍增。 注：赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”教师从学生的不同回答中可以了解到学生是怎样思考的,哪些学生处于较高的理解层
8、面,哪能些学生理解得还不够深入或不够准确,并从中调整一步教学的内容和方法,以恰当地解决学生学习中存在的问题。在这样的教学过程中，学生能够养成一种善于思考、勇于提出自己想法的习惯，这对学生学习新内容提供独立思考的机会，只是让学生跟着教师的思路走，一步一步引导学生说出正确的解题方法，虽然这样可以顺利地完成教学任务，但长此以往，学生就会养成惰性。所以，教师在课堂教学中要特别注意为学生创造更多的思考机会，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力，使学生在认识所学的知识、理解所学知识的同时，智力水平也不断提高。三、验证猜想1、小组活动学生拿出准备好的平行四边形的纸，小组讨论：怎样剪可以将平行四边形
9、变成已经学过的其他平面图形。2、反馈意见师：哪个小组说说你们是怎样验证的？生：我们小组把这个平行四边形沿着高剪开，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就应该等于底乘高。师：这组同学想到了用剪拼的方法，将平行四边形转化成了长方形，用旧知识解决了新问题，非常好！这种转化的方法在数学中经常用到。师：哪个小组再来说说你们是怎样验证的？生：我们组也是沿着平行四边形的高剪的，把平行四边形拼成了长方形，得到平行四边形的面积公式是底乘高。（教师板书平行四边形的面积公式）师：平行四边形的面积还可以用字母表示，如果用S表示平行四
10、边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。怎样用字母表示平行四边形的面积。生：S=ah四、应用巩固，提升认识。 五、拓展练习 展现思维 小小设计师：设计一个面积是24平方米的平形四边形的花坛 课后反思在这执教的这一课中，我用名人来激励学生大胆去猜想，让学生追随数学家们的足迹，效仿名人，这是一个具有自由性与开放性的突破，也是数学知识探索所追求的境界，让学生知道许多的数学公式都有以猜想为前提，验证为结果的，一开始学生大都不敢去猜想，最终还在是我诚恳的鼓励下，学生们渐渐地敢大胆的去猜想了。因为在学生说完的每一个猜想后，我都给予真诚的肯定，这一个个的肯定与赞美，对于我来说是微不足道的
11、，但是对学生的影响却是潜移默化的。人们常说：“教师不经意的一个眼神，也许会扼杀一个人才，教师一句不起眼的话，也会创就一个人才，真是成也萧何，败也萧何！”那么，作为教师，我们应该学会去赞美学生， 赞美学生是人文精神在教育教学过程中的渗透，体现了学生和老师人格尊严上的平等。我们必须以平常心去看待他们每一个人的长处，肯定他们的每一次进步，自然而然就会善于发现学生的每个闪光点，欣赏他们的价值，从而树立起学生的自信心和自豪感。课堂上，我紧紧抓住了这一教育契机，赞美学生的优点，尊重学生的人格，把民主权交给学生，提升学生的信心，把课堂交给学生，我只是相机引导。在与三位问题学生的谈话中，我以表扬鼓励为主，用自
12、己真诚的心去打学生,一位哲人说过：“只有真实的赞美才能最打动人的心灵”。一个孩子在学习上什么都可以没有，但就是不能没有信心，因为信心才是鼓舞他前行的动力。 数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分。数学的文化特征不仅仅只在于数学的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的美妙绝仑的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面和谐的发展，都具有极为重要的意义！可以说，数学是“真”、“善”“美”的完美集合！因而，我们在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值，并借助日常的数学教育实践，使其外化为一种现实的数学影响，努力彰显数学的文化品性，真正使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程因此在教学中教师应该积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同等多种思维方法，培养学生创造性思维方法和创造思维的能力，打开学生思维的锁，让学生去自由发展。
