《山西专版2024春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西专版2024春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称作业课件新版北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章图形的平稳与旋转第三章图形的平稳与旋转3中心对称中心对称 知识点知识点1中心对称的概念及性质中心对称的概念及性质1.【知识初练】【知识初练】如图，如图，ABC与与ABC关于点关于点O中心对称中心对称.12345678910111213（1）请作出对称中心）请作出对称中心O；解：如图，点解：如图，点O即为所求即为所求.（2）ABCABC；（3）OAOA，OBOB，OCOC；（4）若）若AO4 cm，则，则AA8cm.OAOBOC82.下列各组图形中，下列各组图形中，ABC与与ABC成中心对称的是（成中心对称的是（A）A123456789101112133.吕梁期末吕梁期末点点P（2，3）关
2、于原点对称的点的坐标是（）关于原点对称的点的坐标是（C）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）C123456789101112134.晋中期末晋中期末如图，已知如图，已知AB3，AC1，ADE90，DEC与与ABC关于点关于点C中心对称，则中心对称，则AE的长是（的长是（C）A.3C12345678910111213知识点知识点2画成中心对称的图形画成中心对称的图形5.如图，如图，ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A（1，1），），B（4，2），），C（3，4），请在坐标系中画出），请在坐标系中画出ABC关于原点对称的关于原点对称的A1B1C1.123456789
3、10111213解：解：A1B1C1如图所示如图所示.123456789101112136.【教材改编题】【教材改编题】如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD和点和点O，画出与四，画出与四边形边形ABCD关于点关于点O成中心对称的四边形成中心对称的四边形ABCD.12345678910111213解：四边形解：四边形ABCD如图所示如图所示.知识点知识点3中心对称图形的概念和性质中心对称图形的概念和性质7.立德树人立德树人关注传统文化关注传统文化大同期中大同期中剪纸是我国最古老的民剪纸是我国最古老的民间艺术之一间艺术之一.大同剪纸，也有着悠久的历史，下面是广灵民大同剪纸，也有着悠久的历史，下
4、面是广灵民间艺人的四幅作品，其中是中心对称图形的是（间艺人的四幅作品，其中是中心对称图形的是（D）ABCDD123456789101112138.【跨学科综合题【跨学科综合题】在艺术字中，有些汉字或字母是中心对在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形称图形.如图所示的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，如图所示的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心请标出它们的对称中心.12345678910111213解：这些汉字或字母均为中心对称图形，其对称中心依次解：这些汉字或字母均为中心对称图形，其对称中心依次为点为点O1，O2，O3，O4，如图，如图.123456789101112
5、13 9.晋城期中晋城期中在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（a2，2）关于原点）关于原点的对称点为（的对称点为（4，b），则），则ab的值为（的值为（D）A.4B.4C.12D.12点拨：由题意，得点拨：由题意，得a24，b2，a6，b2，ab12.D1234567891011121310.立德树人立德树人热爱生活热爱生活中考中考苏州苏州古典园林中的花窗通常利古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（称图形又是中心对称图形的是（C）ABCDC12345678910111213
6、11.中考中考温州温州如图，在如图，在26的方格纸中，已知格点的方格纸中，已知格点P，请按要，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）求画格点图形（顶点均在格点上）.（1）在图）在图中画一个锐角三角形，使中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移再画出该三角形向右平移2个单位长度后的图形；个单位长度后的图形；12345678910111213解：（解：（1）（画法不唯一）如图）（画法不唯一）如图.12345678910111213解：（解：（2）（画法不唯一）如图）（画法不唯一）如图.12345678910111213（2）在图）在图中画一个以中画一个以P为
7、一个顶点的钝角三角形，使三边为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转旋转180后的图形后的图形.12.如图，正方形如图，正方形ABCD与正方形与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，关于某点成中心对称，已知已知A，D1，D三点的坐标分别是（三点的坐标分别是（0，4），（），（0，3），（），（0，2）.（1）求对称中心的坐标；）求对称中心的坐标；12345678910111213解解：由：由题意可得，对称中心是线段题意可得，对称中心是线段D1D的中点的中点.点点D1，D的坐标分别是（的坐标分别是（0，3），（），（0，2），），对称中
8、心的坐标是（对称中心的坐标是（0，2.5）.（2）直接写出顶点）直接写出顶点B，C，B1，C1的坐标的坐标.解：（解：（2）顶点）顶点B，C，B1，C1的坐标分别的坐标分别是（是（2，4），（），（2，2），（），（2，1），），（2，3）.12.如图，正方形如图，正方形ABCD与正方形与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，关于某点成中心对称，已知已知A，D1，D三点的坐标分别是（三点的坐标分别是（0，4），（），（0，3），（），（0，2）.12345678910111213 13.几何直观几何直观课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图如图
9、，在，在ABC中，若中，若AB5，AC3，求，求BC边上的中线边上的中线AD的取的取值范围值范围.小明在经过组内合作交流后，得到了如下解决方法：将小明在经过组内合作交流后，得到了如下解决方法：将ACD绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转180得到得到EBD，从而把，从而把AB，AC，2AD集中在集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则，则1AD4.解决问题：根据上述解决方法，请你回答下列问题：解决问题：根据上述解决方法，请你回答下列问题：如图如图，在，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEDF，DE交交AB于于点点E，DF交交AC于点于点F，连接，连接
10、EF.（1）求证：）求证：BECFEF；12345678910111213（1）证明：如图）证明：如图，把，把CFD绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转180得到得到BGD，连接，连接EG，易知，易知F，D，G三点共线，三点共线，CFBG，DFDG.又又DEDF，EFEG.在在BEG中，中，BEBGEG，即，即BECFEF.12345678910111213解解：BE2CF2EF2.证明证明：辅助线作法同（：辅助线作法同（1），），由（由（1）知，）知，F，D，G三点共线，三点共线，CFBG，EGEF，A90，EBCFCB90.由中心对称的性质知由中心对称的性质知CDFBDG，FCDDBG，EBCDBG90，即即EBG90，BE2BG2EG2，BE2CF2EF2.12345678910111213（2）若）若A90，探索线段，探索线段BE，CF，EF之间的数量关系，之间的数量关系，并加以证明并加以证明.
