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1、圆锥的体积教学设计兴仁小学 王婷一、 教学内容青岛2011课标版六年级下册第二单元冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥信息窗三圆锥的体积二、教学目标1、知识与技能：通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2、过程与方法：通过“猜想验证交流归纳运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念。3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启
2、蒙教育。三、教学重难点【教学重点】掌握圆锥体积的计算公式。【教学难点】正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。四、教具准备：1、多媒体课件。2、等底等高圆锥和圆柱、水。五、教学流程（一）故事导入 六年级的大朋友们，很久没听过讲故事了吧!想听吗？老师今天就给你们讲一个关于小白兔和狐狸的故事。 天气非常炎热，小白兔去买了一个圆柱形的雪糕，狐狸看见了，它也去买了一个圆锥形的雪糕，小白兔刚想吃，狐狸拿着他圆锥形的雪糕跑过来。你猜，狡猾的狐狸想干什么？你觉得公平吗？但小白兔没有同意，结果狡猾的狐狸又跑去买了一个圆锥形的雪糕，如果你是小白兔，你会换吗？几个你会换呢？小白兔究竟跟
3、狐狸怎样交换才公平呢？学习了圆锥的体积后，你就会明白。（引出课题：圆锥的体积）（二）新知探究1、知识迁移，大胆猜想（1）知识迁移 我们前面学习圆柱的体积是利用转化的思想将圆柱转化成长方体，那圆锥的体积会和谁有关呢？（预设：圆柱）为什么？它们底面都是圆，侧面都是曲面。（2）大胆猜想 （学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆柱的体积与这个圆锥的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”大胆猜测等底等高的圆柱体积和圆锥体积之
4、间的关系。（预设：2倍、3倍）2、操作演示，验证猜想数学课堂因为大胆猜想而变得生动，但生动的同时我们需要让我们的数学猜想变得有深度，怎么才能让同学们的猜想变得更加深刻呢？验证。（拿出等底等高的圆柱和圆锥、水）（1） 思考：我们如何进行验证，同学们先思考，思考清楚之后组织语言，将你的想法同大家一起交流。（预设：圆锥装满倒进圆柱，看能倒几次圆柱装满，往圆锥里倒，看能倒几次）（2） 动手操作：课件出示注意事项：倒了几次？你发现了什么？学生演示圆锥装满倒进圆柱。学生演示圆柱装满，往圆锥里倒。老师演示不等底不等高。强化等底等高的条件。3、推导归纳（1）小组合作推导对于同学们得出的结论，你能否用字母将他们
5、的关系表示出来呢？现在请同学们四人一小组，根据圆柱和圆锥的关系，推导圆锥体积计算公式。（2）展示交流小组展示，并要求解释各部分：S是什么？H是什么？ 为什么要乘1/3？全班认可，板书 V锥=1/3V柱=1/3SH（三）巩固应用 现在请我们班的同学们帮小白兔算算狐狸这个圆锥形雪糕的体积是多少吧！（出示雪糕图片，不给半径和高） 那你们想让老师给你们哪些条件？（r h）学生自主解答。 现在该回答老师的问题了，你换吗？几个愿意换呢？真的吗？我们来一起看看他俩的雪糕。课件出示小白兔和小狐狸的雪糕图片。（雪糕不等底等高，再次强调多等底等高） 老师讲述故事结局，首尾呼应，为整堂课增添趣味（四）课堂小结在本节课中，你感受到学习数学的快乐了吗？因为哪一点而快乐了？跟大家分享一下吧！板书设计圆锥的体积等底等高V锥=1/3V柱V锥=1/3sh
