《高中数学 1.1.2 弧度制优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.1.2 弧度制优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修4(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、1、2 弧度制 练习一一、选择题1.下列各式中正确的是( ) A.=180 B.=3.14C.90=D.1 rad=2.和60角终边相同的角的集合可以表示为( )A.|=k360+,kZB.|=2k+60,kZC.|=2k360+60,kZD.|=2k+,kZ3.下列各角中终边相同的角是( )A.和+2k(kZ)B.和C.和D.和4.若是第四象限角,则一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各式中不正确的是( )A.终边在x轴上的角的集合是|=k,kZB.终边在y轴上的角的集合是|=+k,kZC.终边在坐标轴上的角的集合是|=k,kZD.终边在直线y=x上的角的
2、集合是|=+2k,kZ6.时钟经过一小时,时针转过了( )A. radB. radC. radD. rad7.在半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为,则弦AB所对圆心角是( )A.=B.C.=D.=120二、填空题8.=_(化成度);72=_弧度(精确值)=_弧度.(精确到0.001)9.若=3 rad,则角的终边在第_象限,与角终边相同的角的集合可表示为_.10.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为_.11.圆的半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的_倍.三、解答题12.若角的终边与的终边相同,在0,2内哪些角的终边与角的终边相同?13.已知扇形AOB
3、的圆心角为120,半径为6,求此扇形面积和它所含弓形面积.14.已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.15单位圆上两个动点M、N,同时从P(1,0)点出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转弧度/秒,N点按顺时针转弧度/秒,试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.答案:一、选择题1.C 2. D 3.C 4. C 5. D 6.B 7. C二、填空题8.36 7.854 9.二 |=3+2k,kZ 10. 11.2三、解答题12.解:=+2k,kZ,+,kZ.在0,2内与终边相同的角有3个:,.13.解:设扇形面积为S扇,所含弓形面积为S弓,半径为R,圆心角为,弧长为l.因为120=,所以有l=R=6=4.则S扇=lR=46=12.所含三角形面积为62sin120=9,所以S弓=129.答:扇形面积为12,所含弓形面积为129.14.解:l+2R=30,S=lR=(302R)R=R2+15R=(R)2+.当R=时,扇形有最大面积,此时,l=302R=15,=2.答:当扇形半径为,圆心角为2时,扇形有最大面积15设从P(1,0)出发,秒后M、N第三次相遇,则,故=12(秒) 故M走了(弧度),N走了(弧度)