《高中数学 1.1.2 弧度制优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.2 弧度制优秀学生寒假必做作业练习一 新人教A版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、1、2 弧度制 练习一一、选择题1.下列各式中正确的是( ) A.=180 B.=3.14C.90=D.1 rad=2.和60角终边相同的角的集合可以表示为( )A.|=k360+，kZB.|=2k+60，kZC.|=2k360+60，kZD.|=2k+，kZ3.下列各角中终边相同的角是( )A.和+2k（kZ）B.和C.和D.和4.若是第四象限角，则一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各式中不正确的是( )A.终边在x轴上的角的集合是|=k，kZB.终边在y轴上的角的集合是|=+k，kZC.终边在坐标轴上的角的集合是|=k，kZD.终边在直线y=x上的角的
2、集合是|=+2k，kZ6.时钟经过一小时，时针转过了( )A. radB. radC. radD. rad7.在半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为，则弦AB所对圆心角是( )A.=B.C.=D.=120二、填空题8.=_（化成度）；72=_弧度（精确值）=_弧度.（精确到0.001）9.若=3 rad，则角的终边在第_象限，与角终边相同的角的集合可表示为_.10.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为_.11.圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍.三、解答题12.若角的终边与的终边相同，在0，2内哪些角的终边与角的终边相同？13.已知扇形AOB
3、的圆心角为120，半径为6，求此扇形面积和它所含弓形面积.14.已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？并求出扇形面积的最大值.15单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.答案：一、选择题1.C 2. D 3.C 4. C 5. D 6.B 7. C二、填空题8.36 7.854 9.二 |=3+2k，kZ 10. 11.2三、解答题12.解：=+2k，kZ，+，kZ.在0，2内与终边相同的角有3个：，.13.解：设扇形面积为S扇，所含弓形面积为S弓，半径为R，圆心角为，弧长为l.因为120=，所以有l=R=6=4.则S扇=lR=46=12.所含三角形面积为62sin120=9，所以S弓=129.答：扇形面积为12，所含弓形面积为129.14.解：l+2R=30，S=lR=（302R）R=R2+15R=（R）2+.当R=时，扇形有最大面积，此时，l=302R=15，=2.答：当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积15设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒） 故M走了（弧度），N走了（弧度）
