《2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标Ⅰ卷） 01（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标Ⅰ卷） 01（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D【答案】C【解析】，所以，故选C.2.向量，若，则（ ）A B C D【答案】C3.已知复数，则的共轭复数是（ ）A B C D 【答案】C【解析】，所以的共轭复数，故选C.4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为，则函数有两个不同零点的概率为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：抛掷一枚质地均匀的骰子包含个基本事件，因为函数有两个不同零点，所以，解得（舍去）或.因为为正整数，所以的取值有，共种结果，所
2、以函数有两个不同零点的概率为，故选D.5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）A B C D【答案】A6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】B【解析】由三视图知该几何体为圆锥与直三棱柱的组合体，其中圆锥的高为，底面为圆的，圆半径为；直三棱柱的高为，底面为直角三角形，两条直角边长分别为和，所以该几何体的体积为，故选B.7.已知实数，函数 ，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】当时，所以，因为，所以，即，解得，所以实数的取值范围是，故选B8.已知是公差不为的等差数列的前项和，且，成等比数列，则等
3、于（ ）A B C D【答案】C9.将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A B C D【答案】A【解析】将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，当（），即（）时，函数单调递增，所以函数单调递增区间为（），当时，函数在区间上单调递增，故选A.10.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B C D【答案】D【解析】由程序框图得，故选D.11.点，均在同一球面上，且，两两垂直，且，则该球的表面积为（ ）A B C D【答案】B12.已知函数，若存在，使得成立，则实数的值为（ ）A B C D【答案】
4、D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.若是数列的前项和，且，则数列的最大项的值为 .【答案】【解析】当时，当时，当时取等号，所以数列的最大项的值为14.若曲线在点处的切线方程是，则 【答案】【解析】，由题意得：，解得.15.已知变量，满足约束条件，设，则的取值范围是 【答案】【解析】作出可行域，如图所示，当目标函数过点时取得最小值，当目标函数过点时取得最大值，所以的取值范围是.16.椭圆的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点.已知，且，则椭圆的离心率为 .【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12
5、分）如图所示，在四边形中， =，且，（1）求的面积；（2）若，求的长【答案】（1）；（2）18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：【答案】（1）；（2）吨【解析】解：(1)，2分19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，点是线段中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：面，面1分中，同理
6、：，又，3分平面4分又平面5分（2），6分又，7分设点到平面的距离为，则10分解得：11分即点到平面的距离为12分20.（本小题满分12分）已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上.（1）求圆的标准方程；（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点，且点是的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程.【答案】（1）；（2）.21.（本小题满分12分）设函数，（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数【答案】（1）函数的单调增区间是，单调减区间是；（2）【解析】（1）函数的定义域为1分2分当时，函数的单调递减3分当时，函数的单调递增4分综上，函数的
7、单调增区间是，单调减区间是5分请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知圆的半径长为，两条弦相交于点，若，为的中点，.（1）求证：平分；（2）求的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）.（2）连接，由点是的中点，则，设垂足为点，则点为弦的中点，连接，则，.10分23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1），故它的直角坐标方程为.5分（2）直线（为参数），普通方程为，在直线上，过点作圆的切线，切点为，则，由切割线定理，可得10分24.（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围【答案】（1）；（2） 16
