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1、2019人教版精品教学资料高中选修数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1分析人的身高与体重的关系，可以用()A残差分析B回归分析C等高条形图D独立性检验解析：因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回归分析来解决答案：B2设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)解析：线性回
2、归直线必过样本点中心(，)，故选D.答案：D3下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是()A回归分析和独立性检验没有什么区别B回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系解析：回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析，而相关关系是一种不确定的关系，通过回归分析可以确定两个变量之间具有的近似关系；而独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析，并且可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系，但不能100%肯定这种
3、关系故选C.答案：C4(2014蚌埠市高二第二学期期末学业水平检测)已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心为(4,5)，则回归直线方程为()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.1.23x2.15解析：设回归直线方程为x，由已知知1.23，即1.23x，又回归直线过样本中心(4,5)，代入得0.08.故选C.答案：C5对于回归分析，下列说法错误的是()A在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的，也可以是负的C回归分析中，如果r21，说明x与y之间完全相关D样本相关系数r(1,1)解析：由回归分析和r的意义可
4、知选D.答案：D6甲、乙、丙、丁四个研究性学习小组分别对x，y两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析的方法求得相关系数r和残差平方和Q(，)的值如下表：甲乙丙丁r0.830.890.810.79Q(，)108102114118则四个小组的试验结果中，体现了两变量具有更强的线性相关性的是()A甲B乙C丙D丁解析：乙小组试验结果的相关系数r最大，残差平方和最小，故选B.答案：B7为了探究患慢性支气管炎是否与吸烟有关，调查了409名50岁以上的人，现已将得到的数据进行计算得K212.58，则下列说法正确的是()A50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟无关B在100个50岁以上的患慢性支气管炎的人中一定
5、有95人有吸烟习惯C在100个50岁以上的患慢性支气管炎的人中一定有99人有吸烟习惯D我们有99.9%的把握认为50岁以上的患慢性支气管炎与吸烟习惯有关解析：因K212.5810.828，所以我们有99.9%的把握认为患慢性支气管炎与吸烟习惯有关故选D.答案：D8下列关于残差图的描述错误的是()A残差图的横坐标可以是编号B残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小解析：由于残差图纵坐标为残差，横坐标可以选用样本编号或样本数据或估计值，A，B正确，又由残差图的性质知D正确，故选C.答案：C9如图所示，图中有5组
6、数据，去掉哪组数据后(填字母代号)，剩下的4组数据的线性相关性最大()AEBCCDDA解析：由题图中五个点的分布易知选A.答案：A10甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于()A0.30.4B0.40.5C0.50.6D0.60.7解析：K20.652 70.455P(K20.455)0.5，答案：B11以下是两个变量x和y的一组数据：x12345678y1491625364964则这两个变量间的线性回归方程为()A.x2 B
7、.C.9x15 D.15x9解析：根据数据可得4.5，25.5，204，877 2，iyi1 296.9，25.594.515.9x15.故选C.答案：C12变量x，y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A14B15C16D17解析：根据题意y与x呈正相关关系，由最小二乘法或计算器求得回归系数0.857，0.729，所以线性回归方程为0.729x0.857.当10时，得x15.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13对于回归直线方
8、程4.75x257，当x28时，y的估计值为_解析：4.7528257390.答案：39014(2014福州市高二期末联考)下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2170x25c30总计bd100则bd_.解析：a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.答案：815(2014湖北省重点中学高二上学期期末考试)下列命题：用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；对分类变量X与Y的随机变量的K2观测值来说，K2越小，“X与Y有关系”可信程度越大；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1；其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)
9、解析：正确的是，是由于r可能是负值，中K2越大，“X与Y有关系”可信程度越大答案：16为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某高中的学生中随机地抽取300名学生，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300则可求得K2值等于_解析：由公式K24.514.答案：4.514三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)调查在23级风的海上航行中男、女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男性122537女性102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的
10、海上航行中男性比女性更容易晕船？解析：K20.08.因为0.0810.828，故年龄与休息时间有关20(本小题满分12分)为了研究男羽毛球运动员的身高x(单位：cm)与体重y(单位：kg)的关系，通过随机抽样的方法，抽取5名运动员测得他们的身高与体重关系如下表：身高(x)172174176178180体重(y)7473767577(1)从这5个人中随机的抽取2个人，求这2个人体重之差的绝对值不小于2 kg的概率；(2)求回归直线方程bxa.解析：(1)抽取的2个人的体重为：(74,73)，(74,76)，(74,75)，(74,77)；(73,76)，(73,75)，(73,77)；(76,7
11、5)，(76,77)；(75,77)满足条件的有6种情况，故：2个人体重之差的绝对值不小于2 kg的概率.(2)x(172174176178180)176，y(7473767577)75xix42024yiy12102b0.4a750.41764.6，0.4x4.6.21(本小题满分13分)(2013重庆卷)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程x中，其中，为样本平均值线性回归方程也可写为x.解析：(1)由题意知n10，i8，i2，又n2720108280，iyin 184108224，由此得0.3，20.380.4，故所求回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(0.30)，故x与y之间是正相关
