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1、备课笔记黑龙江科技学院第5次课授课时间：2004年3月16日章节及主要内容： 第二章第二节细颗粒物料的处理。 主要内容：沉降试验、沉降曲线、浓缩原理、凯奇第三定理。重点内容：浓缩原理及凯奇第三定理。难点内容：凯奇第三定理。参考资料：流体力学分离技术教学手段：面授。扩展内容:教学后记：可结合试验进行。第二节 细颗粒悬浮液的处理所谓细颗粒悬浮液，就是那些在水力分级设备中产生的溢流。这部分和的 处理方案通常是浓缩浮选。这里主要介绍浓缩及其原理。一、沉降试验及沉降曲线（一）沉降试验将一定浓度的悬浮液装在量筒中，经过均匀搅拌并静止进行观察。其沉降过程如图 2-19 所示。图 2-19 量筒沉降过程A澄清
2、区；B 沉降区；C过渡区；D压缩区在沉降开始时，整个悬浮液浓度均匀，如图中1 所示。沉降开始后，悬浮 液中的固体颗粒以其沉降末速进行沉降，颗粒越大沉降速度越快，并逐渐堆积 在容器的底部。因此，底部沉降固体密度增大，如量筒 2 中的 D 区，称为压 缩区；同时量筒的上部出现澄清区A。澄清区的下部是沉降区，称为B区。 该区的浓度和开始沉降时的悬浮液浓度相同。沉降区和压缩区之间没有明显的 界线，中间存在一个过渡区C。随着沉降时间的增长，A区和D区均逐渐增 加，B区则逐渐减小直到消失。B区消失后，C区也随之消失，只剩下澄清区 A和压缩区D,如量筒5示。再过一段时间，由于煤泥的重力挤压作用，其高 度还要
3、减小，澄清区扩大。B区消失时的点称为临界点。（二）沉降曲线根据沉降试验，每隔一定时间要记录澄清层的高度。以沉降时间为横坐标、 澄清区的高度为纵坐标，做出沉降时间与澄清高度的关系曲线，称为沉降曲线。沉降曲线一般由三段组成。第一段 和第三段为直线，而中间段为曲线。第 一段如图中的 AB 段，表明悬浮液在沉 降区是等速沉降，直线的斜率越大沉降 速度越快；而后，曲线的斜率减小，并 且 个渐变的过程，曲线呈弯曲状， 如 BC 段，主要是因为悬浮液浓度渐增 加 而沉降速度减小。第三段CD为斜率很 小的直线，已属沉淀物被压缩的阶段，压缩区的高浓度浆体在上面的压力作用下，逐渐把存在于颗粒间部分水向上挤 压出去
4、，压缩区的体积逐渐缩小，直到过程终止。AB和CD段延长线夹角的分角线与曲线的交点P称为临界点。在达到临 界点之前，即沉降时间小于t1时，沉降区存在，接近t1时沉降区迅速消失， 沉降速度减慢。沉降时间大于t1时，即达临界点以后，澄清区与压缩区相连。 沉降区消失的瞬时，压缩区致密程度稍差、空隙较多，所以开始时的压缩区沉 降速度变化较快，曲线呈弯曲状。线段CD斜率代表悬浮液在压缩区的沉降速 度。在实际生产过程中，都是连续的沉降过程。（三）沉积曲线以沉降时间为横坐标、沉积层高度为纵坐标，做出的关系曲线称为沉积曲 线。将沉降曲线与沉积曲线画在一张图上，即为沉降沉积曲线。根据物料性质，此曲线可分为三种，如
5、图所示：图 2-22 不同类型的悬浮液沉降沉积曲线示意图（a）所示，沉降时不出现浓度过渡区，沉降和沉积过程同时结束，且物料 在沉积过程中没有压缩效应。物料粒度较粗且可压缩性较差的悬浮液具有这类 沉降沉积曲线。（b）所示，过渡区比较大，物料沉降结束后沉积层中的物料浓度没有达到 最大，还有部分水被挤压而渗出。悬浮液具有这类物料沉降沉积曲线。（C）所示，在沉降过程中，沉降速度会发生突变，具有特殊粒度组成的物 料的悬浮液具有这类沉降沉积曲线。二、浓缩原理（一）浓缩过程浓缩作业是在浓缩机中实现的。悬浮液在浓缩机中可分为五个区，即：A 区为澄清区；B区为自由沉降区；C区为过渡区；D区为压缩区；E区为浓缩
6、物区。在这五个区中，B、C、D反映浓缩的过程，A、E反映的是浓缩的结果, 即产物区。（二）科克莱文杰静态沉降模型 该模型的中心论点： 自由沉降区的浓度通常等于进入浓缩机的悬浮液的初始浓度； 在自由沉降区内颗粒呈群体以相同的速度沉降，称为区域沉降，以区别 于两向流中固体颗粒的自由沉降； 区域沉降的特点是，在该区每一个截面均以同一速度下降，同一层的颗 粒也以同一速度下降，而且各层均相同； 悬浮液在自由沉降区的这种沉降速度只是该区浓度 C 的函数，而与颗 粒大小、密度无关。即：u=f(C)固体通量，是指单位面积上通过的固体速率，即单位时间通过的固体物的量 对于任一水平面上固体向下流动的流量，科克莱文
7、杰导出了如下的公式：G=u/ (1/C) - (1/C )式中：G任一水平面上颗粒向下流动的固体流量；C该水平层固体颗粒的浓度；u对应浓度的固体颗粒的沉降速度；C 浓缩机底流中固体颗粒的浓度。H由上式可见，固体颗粒向下流动的量，除与通过水平层的固体浓度有关外， 还与底流的排放浓度有关。对于浓度较低的自由沉降区，底流热电厂放浓度的影响可以忽略不计，则上式可写成： G=u *C(三) 凯奇第三定理由上面的假定可知，在沉降区各层悬浮液均相等，其沉降速度也相等，因 此通过沉降区各层的通量 G 为定值。当然，在实际中也有稍许波动。在过渡 区，各层浓度自上而下逐渐增加，按照前述原则各层的沉降速度必然逐渐减
8、小， 可以想象必会存在一个最小通量Gmin，该Gmin即限制了浓缩机的处理能力, 或者说浓缩机的处理能力不能超过Gmin，或其最大处理量为Gmin。速度限制层：把具有最小单位面积处理能力的浓度层称为速度限制层在沉降曲线上，第一直线段代表沉降区和澄清区界面的下降沉降速度，实 际上就是理论上的沉降区的沉降曲线，其特征浓度、等速度、等通量，据此， 图2-24中的HAO区就是等浓度区；沉降曲线上的第二曲线段的斜率渐减，一方面表示悬浮液沉降速度渐减，同时也表示其浓度渐增。显然，沉降曲线上每一点的斜率就是该时刻悬浮液的沉降速度V ,即v =dH/dt特征浓度：在悬浮液沉降过程中，必然发生浓度分层，下层高
9、8 浓度浆体 必会向上层低浓度层扩散，其扩散速度必为浓度的函数，每个浓度均有其相应 的扩散速度。凯奇把这种浓度称为特征浓度。特征浓度线：把特征浓度向上扩散的轨迹即随时间的变化线称为特征浓度线 因为每个浓度均有其相应的扩散速度，所以每一条特征浓度线都是直线。特征浓度方程：因为扩散现象实际上自悬浮液开始沉降便己出现，所以凯奇认为每条特征浓度线均发自沉降曲线的原点即H=0处，所以说特征浓度方程为：H=y*t此式表明：在此直线上的每一点的悬浮液浓度均相等。在沉降过程中，速度限制层首先在底部形成，再逐渐向上推移，因此速度 限制层是向上扩散的。所以悬浮液在沉降过程中存在着一个向上的流速和一个 向下的沉速，
10、其相对速度为两者的代数和。假设量筒的横截面积为A,悬浮液的高度为H。、浓度为C0,则筒中固体 总量为C0 H0 A。在沉降中速度限制层逐渐向上扩散，假设它一直扩散到沉降 层界面，所需的时间为t，此时通过该层的固体量应为CAt(y+v )，而此 x x x 量应该等于此量筒中的全部固体量。即：C At ( + V ) =CO Ho Ax x x 0 0由图 2-25 得： V = ( HZ-HX ) /t ( 2-25 ) 車XZ X卩 x= HX/t于是可得到：Co Ho= Cx Hz。(2-27)、式 2-27 称为凯奇第三定理。此式表明：在量筒的任一 H处的浓度Czx可由该式计算； 浓度为
11、C的悬浮液的沉降速度x可由式(2-25)计算。所以，只用一个单位沉降就可以得到任一时刻的浓度和沉降速度。图2-25 悬浮液沉降曲线以上计算只能知道浓缩机的内部情况，下面介绍应用沉降沉积曲线法计 算浓缩机底流浓度和比浓缩面积的公式和工作步骤。公式：计算底流浓度：C=C0H0 t2 exp-ti/(t2-ti)/(H2-Hi)(t2-ti)计算比浓缩面积：q=( t2-t1) expt1/(t2-t1)/ C0H0工作步骤： 配制与设计的浓缩机给料浓度相同的悬浮液，进行静态沉降试验，做出 沉降沉积曲线，如图 2-26所示； 在沉降曲线上的过渡段任取一点E(t2,H2),过该点做沉积曲线的切线, 与纵轴交于Hj,切点为A(tl,Ll); 根据式(2-28 )和式(2-29 )计算浓缩机底流浓度C和比浓缩面积q； 根据计算出的几组C和q值，做出比浓缩面积一底流浓度图，其形式 如图2-27所示。根据要求，从曲线上找出合适C和q值。已知q后，就可以计算浓缩机的面积和直径F=qGD=1.33Fi/2式中：G 浓缩机入料中的煤泥吨数，t/h;q浓缩机的比浓缩面积，m2/(th)。
