《高三数学一轮复习1.2应用举例测试题新人教B版必修5高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习1.2应用举例测试题新人教B版必修5高中数学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2应用举例 测试题一、选择题BDASC1.如图，在山底测得山顶仰角CAB=,沿倾斜角为30o的斜坡走100至点,又测得山顶仰角DS7,则山高BC=（ ).100 B.1000m00m D.1002.甲船在岛B的正南A处，A=10千米。甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时，乙船自出发以每小时6千米的速度向北偏东60o的方向驶去。当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ） A.分钟 B. 小时 C.21.5分钟 D.15分钟ABCabc.如图，在河岸A测量河宽BC时，测量下列四组数据较适宜的是( ) A.和 Bc和b C.和 Db和二、解答题：4.甲船在A处观察到,乙船在它的北偏东o
2、方向的B处,两船相距里，乙船正向北行驶。若甲船速度是乙船速度的倍问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时，乙船已行驶了多少里?. 海岛O上有一座海拔1000m的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60o的C处,俯角为0,11时1分又测得该船在岛北偏西0的B处,俯角为60o,如图所示,求:(1）该船的速度为每小时多少千米？（2）若此船以匀速度继续航行，则它何时到达岛的正西方向?此时，船所在点E离开海岛多少千米?OBAC6 半圆的直径为2,为直径延长线上的一点，且A=2,为半圆上任意一点,以B为边向外作等边三角形（如图),问B点在什么位置时，四边形ACB的面积最大
3、,并求出这个最大面积.7. （202X宁夏,海南）如图，测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.参考答案:一、选择题1.B 2.A .D二、解答题:4.解：如图,假设甲船取北偏东角去追乙船，在点C处追上，若乙船行驶的速度是v,则甲船行驶的速度为v，由于甲乙两船到c的时间相等,都为，则BC=t,Avt,BC=12o由余弦定理可得，v2t22+v2t2+vat解得t1=,t2=(舍去） BC=， AB=3o.甲船应取北偏东30o的方向去追赶乙船,在乙船行驶里处相遇。5解:（1)由AO平面OC,在RtAOB中,OABEC求得 O=OAtan3
4、0o=(k).在RtAC中,将C=atn60o=().在BO中,由余弦定理得,B| = =(km).船速v=2(m/h）. (2）在OBC中，由余弦定理得,cosOC=.从而sEO=n（oOBC)sinBC = snBEO=sn8(EO+30o) = sn（BEO+0）=.由正弦定理在EO中,OE=（k) BE=（m)因此，从B到E所需时间t（）所以再经过h，即5min轮船到达岛的正西方向,此时E点离海岛1.5设AB=,AB=由余弦定理得， x=122=54.四边形OAC的面积为SAOBin+=sin-cs+=2sin().(0,),当,即时,max=.7解:在中,.由正弦定理得所以.在中,.
