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1、沪科版八年级下第 十 七 章 一 元 二 次 方 程2.一元二次方程解实际问题的九种常见应用练素养素养课题集集 训 课 堂堂12345678温馨提示：点击进入讲评习题链接91为为学习宣传贯彻党的学习宣传贯彻党的“二十大二十大”精神，全国各地积极精神，全国各地积极开展开展“弘扬红色文化，重走长征路弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活主题教育学习活动，某市动，某市“红二方面军长征出发地纪念馆红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要成为重要的活动基地据了解，的活动基地据了解，2023年年1月份该基地接待参观人月份该基地接待参观人员员10万人，万人，3月份接待参观人员增加到月份接待参观人员增加到12.
2、1万人万人.(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；求这两个月参观人数的月平均增长率；解解：设：设这两个月参观人数的月平均增长率为这两个月参观人数的月平均增长率为x，根据根据题意题意，得，得10(1x)212.1，解得解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：这两个月参观人数的月平均增长率为答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%.(2)按照这个增长率，按照这个增长率，预计预计4月份月份的参观人员有的参观人员有多少多少万万人人？解：解：12.1(110%)13.31(万人万人)答：答：预计预计4月份月份的参观人员有的参观人员有13.31万人万人2王红梅同学将王红梅同
3、学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给元捐给“希望工程希望工程”，剩余的又全部按一年定期存，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的的90%，这样到期后，可得本金和利息共，这样到期后，可得本金和利息共530元元求求第一次存款时的年利率第一次存款时的年利率(不计利息税不计利息税).解：设第一次存款时的年利率为解：设第一次存款时的年利率为x.根据根据题意，得题意，得1 000(1x)50
4、0(10.9x)530.整理整理，得，得90 x2145x30.解得解得x10.02042.04%，x21.63(舍去舍去)答：第一次存款时的年利率约是答：第一次存款时的年利率约是2.04%.3【2023 湖州南浔区期末湖州南浔区期末】【新背景新背景 经济产业经济产业】据据调调查，查，2021年年“五一五一”假期南浔古镇累计接待游客为假期南浔古镇累计接待游客为36万人次，但万人次，但2023年年“五一五一”假期，南浔古镇火出圈了，假期，南浔古镇火出圈了，假期接待游客突破假期接待游客突破81万人次，位列江南六大古镇之首万人次，位列江南六大古镇之首古镇附近某宾馆有古镇附近某宾馆有50间房供游客居住
5、当每间房每间房供游客居住当每间房每天定价为天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出宾馆需对居住的每间房每天支出20元的元的费用费用.(1)求求2021年年“五一五一”假期到假期到2023年年“五一五一”假期南浔古镇假期南浔古镇累计接待游客的年平均增长率；累计接待游客的年平均增长率；(2)为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为时，宾馆当天的利润为9 450元？
6、元？4在在某某月月月月历历表表上上可可以以用用一一个个方方框框圈圈出出四四个个数数(如如图图所所示示)，若若圈圈出出的的四四个个数数中中，最最小小数数与与最最大大数数的的乘乘积积为为65，求这个最小数，求这个最小数解解：设设这个最小数为这个最小数为x，则最大数为，则最大数为x8，根据根据题意题意，得，得x(x8)65，整理，得，整理，得x28x650，解得解得x15，x213(不合题意，舍去不合题意，舍去)答：这个最小数为答：这个最小数为5.【点规律】月月历历表表中中上上下下相相邻邻两两数数相相差差7，左左右右相相邻邻两两数数相相差差1；任意方框所圈四个数，最大数与最小数相差任意方框所圈四个数
7、，最大数与最小数相差8.5【新趋势新趋势 学科综合学科综合】读读诗词解题：诗词解题：(通过列方程，算通过列方程，算出周瑜去世时的年龄出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物；大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则则十位数字为十位数字为x3.根据题意，得根据题意，得x210(x3)x.即即x211x300，解，解这个方程，得这个方
8、程，得x5或或x6.当当x5时，周瑜去世时的年龄为时，周瑜去世时的年龄为25岁，不合题意，舍去；岁，不合题意，舍去；当当x6时，周瑜去世时的年龄为时，周瑜去世时的年龄为36岁，符合题意岁，符合题意答：周瑜去世时的年龄为答：周瑜去世时的年龄为36岁岁6【新视角新视角 项目探究题项目探究题】某某班共有班共有48名同学，若每两名同学，若每两名同学之间都通过一次电话，那么全班同学共通过多名同学之间都通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题用点用点A1、A2、A3、A48分别表示第分别表示第1名同学、第名同学、第2名名同学、第
9、同学、第3名同学、名同学、第、第48名同学，把该班级人数名同学，把该班级人数x与通电话次数与通电话次数y之间的关系之间的关系用模型表示用模型表示(如图如图)：10(1)上面第四个图中上面第四个图中y的值为的值为_，第五个图中，第五个图中y的值为的值为_(2)通过探索发现，通电话次数通过探索发现，通电话次数y与该班级人数与该班级人数x之间的之间的关关系系式式为为_，当，当x48时，对应的时，对应的y_151 128(3)若若九九年年级级(1)班班全全体体女女生生相相互互之之间间共共通通话话190次次，则则该该班共有多少名女生？班共有多少名女生？7为为丰丰富富学学生生的的学学习习生生活活，某某校校
10、八八年年级级组组织织学学生生参参加加春春游活动，所联系的旅行社收费标准如图所示：游活动，所联系的旅行社收费标准如图所示：春春游游活活动动结结束束后后，该该班班共共支支付付给给该该旅旅行行社社活活动动费费用用 2 800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？解解：25人的费用为人的费用为2 500元元2 800元，元，参加这次春游活动的人数超过参加这次春游活动的人数超过25人，人，设该班参加这次春游活动的人数为设该班参加这次春游活动的人数为x人，人，根据题意，得根据题意，得1002(x25)x2 800，整理，得整理，得x275x1 4000，解得，解得
11、x140，x235，当当x40时，时，1002(x25)7075，不合题意，舍去；，不合题意，舍去；当当x35时，时，1002(x25)8075，答：该班共有答：该班共有35人参加这次春游活动人参加这次春游活动8【2023白白城城模模拟拟】【新新背背景景惠惠民民政政策策】今今年年某某县县在在老老旧旧小小区区改改造造方方面面取取得得了了巨巨大大成成就就，人人居居环环境境得得到到了了很很大大改改善善，某某小小区区规规划划在在长长16 m，宽宽9 m的的矩矩形形场场地地ABCD上上，修修建建同同样样宽宽的的小小路路，使使其其中中的的小小路路分分别别与与AB和和AD平平行行，其其余余部部分分种种草草如
12、如果果使使草草坪坪的的总总面面积积为为112 m2，设小路宽为，设小路宽为x m如如图图所所示示，施施工工人人员员设设计计了了两两种种方方案案，请请你你通通过过计计算算帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案方案二方案二：由题意得：由题意得16x29x2x2169112，整理整理得得x217x160，解得，解得x1或或x16(舍去舍去)，方案二的小路宽为方案二的小路宽为1 m，为了数据准确且更容易测量和实施，应该选择方案二为了数据准确且更容易测量和实施，应该选择方案二9【2023六安汇文中学期末六安汇文中学期末】【新考法新考法图象信息法图象信息法
13、】某某公司销售一款运动鞋，公司销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为已知每双运动鞋的成本价为60元，当售元，当售价为价为100元时，平均每天能元时，平均每天能售出售出200双；经过一段时间发现，平均每天双；经过一段时间发现，平均每天售出的运动鞋数量售出的运动鞋数量y(双双)与降低价格与降低价格x(元元)之间存在如图所示的函数关系之间存在如图所示的函数关系.(1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式(2)该公司希望平均每天获得的利润达到该公司希望平均每天获得的利润达到8 910元，且优惠元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少元？力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少元？解：解：由
14、由题意得题意得(100 x60)(10 x200)8 910，整理得整理得x220 x910，解得解得x17，x213.优惠力度最大，优惠力度最大，取取x13.此时此时100 x87.答：每双运动鞋的售价应该定为答：每双运动鞋的售价应该定为87元元(3)为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，该公，该公司每天能否获得司每天能否获得9 000元的利润？若能，求出定价；若元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由不能，请说明理由.解：解：公司公司每天能获得每天能获得9 000元的利润元的利润每双运动鞋的利润不低于成本价的每双运动鞋的利润不低于成本价的50%，100 x606050%，解，解得得x10.根据题意，得根据题意，得(100 x60)(10 x200)9 000，整理得整理得x220 x1000，解，解得得x1x210.故定价为故定价为1001090(元元)
