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1、Marc/Mentat结果输出 概要本文档将对Marc和Mentat结果输出中频繁遇到的问题进行回答。对每种单元得出结果在理论手册（卷A）“单元信息”目录下大体做了解释。在单元手册（卷B）“应力输出”和“应变输出”目录下对每种单元适用的具体结果做了说明。在Mark卷A中“选择性打印输出”一章，指出了在输出文件中获得具体结果的详细细节。在理论手册（卷A）第四章可以找到关于梁单元和杆单元的更多信息。附录A（“插值形函数”）提供了有限元分析中形函数定义和使用的简单描述，其中包含形函数使用的重要信息。附录B（“有限元平衡”）详细讨论了单元应力平均和不平均等问题。Re: 单位一致性在MARC中单位不受约
2、束，任何单位制都可使用。然而，所有输入数据必须统一成选定的单位制。例如，如果使用N、M和Kg，则模型的几何尺寸必须是米，弹性模量必须是N/M2，密度必须是Kg/M3。至于输出的结果如果数据输入选择N、M、Kg，结果单位应力将是N/M2，力和反作用力是N，位移是M等等。旋转结果输出单位是弧度，包括角速度和角加速度。在分析中温度单位由Jobs Heat Transfer Job Parameters Units & Constants.指定，缺省值是摄氏度。选择单位制时，注意所使用单位制不要给计算带来问题。例如，一个整体尺寸只是零点几毫米的模型使用米作单位，则单元节点之间的距离的量级可能达到1e-
3、6。类似地，当分析大型土木工程时，使用兆吨要比使用公斤好。在动态分析中如果要想得到有意义的结果，单位量纲必须一致。对于没有体力载荷（使用密度）的静态分析，这方面的要求比较宽松。一般地，如果单位选择质量（m）、长度（l）、时间（t），则相应的力的单位必须是F= ma=ml/t/t。通常推荐使用标准SI单位制，即：牛顿、米、公斤。和这一单位制相应的方程是F=Ma (N = Kg m/s)。如果方程两边同时除以1000，得到一个新的单位制(kN = Ton m/s)。类似地，两边乘以1000得到(N = T mm/s)。任何一致的单位都可以使用，如：N, mm, Ton kN, m, Ton mN,
4、 m, kTon 达因, g, cm 磅达, 磅, 英尺 非标准单位制的例子是(kN, mm, Ton)、(N, mm, Kg)。有限元应力计算在有限元分析中，在每个单元的“高斯”点计算应力。这些点通常不位于单元节点，而是离节点有一定的距离。每种单元的高斯点的准确位置见B卷“Marc单元分类”一章。有限元分析中高斯点的值是最准确的结果。然而，对于一般简单的使用，要求节点的结果，为了得到这些值，必须使用“外插法”将高斯点应力值转化到节点。这将通过“假设单元位移（形）函数”来实现。形函数是构成有限元方法的基础，也是划分单元类型的基础。一般情况，使用线性二次形函数。以前典型使用的角点单元（例如4节点
5、四边形单元，8节点六面体单元），称之为“线性”或者“低阶”单元。后来使用中间节点单元（例如8节点四边形单元或20节点六面体单元），通常称之为“二次”或“高阶”单元。对Marc中的单元，B卷“Marc单元分类”一章详细说明了每种单元使用的形函数。而且附录A简单解释了两种形函数和外插法。Mentat中的外插法/平均法在MENTAT中有三种单元外插法(Results Scalar Plot Settings Extrapolation)：线性 - 对积分点的值求平均放置到质点上。然后Marc从质点通过积分点线性外插到节点。转移 - 积分点的值简单复制到最近的节点。如果积分点少于节点，MARC会平均积
6、分点的值。当使用隔离特征(ResultsMoreIsolate)，只是隔离一个单元时，用户可以通过MARC历史图看见准确的积分点值。平均 - MARC计算所有积分点的平均值，然后分配到所有节点。准确的外插程序既依靠稳定的应力场也依靠单元的形函数类型。例如，单元应力场的梯度越大得到的外插值误差可能就越大；尤其是在使用线性形函数时。因此，尽管都满足平衡条件，对于不充分准确的网格，应力分布很不准确。一般分析中一个节点连接着不止一个单元，因此，在这个节点可以使用平均程序求的这个节点的平均值（将所有应力值简单的加在一起，然后除以应力值数）获得这样的输出结果需要在Mentat的Scalar Plot Se
7、ttings Extrapolation中设置“nodal averaging = on”。设置“nodal averaging = off”将不执行这个程序。附录B对节点平均程序做了更详细的介绍。在模型的重要区域应力作为设计程序的输入，平均节点应力云图应该和非平均节点结果非常类似（单元边界条件平滑过渡）。这说明结构中的应力分布充分准确。模型的其他部分一般使用粗化网格，在这些区域云图有明显不同非平均云图更像拼凑起来的。单元边界的云值不同说明网格划的太粗或单元类型并不能充分模拟应力变化。为了打开/关闭节点平均，选择Results Scalar Plot Settings Extrapolatio
8、nMentat中的NUMERICS总是显示节点平均值，除非使用隔离特征（Results More Isolate）。在Mentat中节点平均和当前视图没有关系。这意味着当观察模型的一部分时，从有效列表中除掉的单元仍然对平均程序有影响。如果不是这种情况，根据正在失去的应力相对值的影响，边界处的云图将会发生明显变化。为了防止平均应用于具体单元可以选择Results Scalar Plot Settings Extrapolation More Isolate Elements。这意味着当观察模型的一部分时，从有效列表中除掉的单元不再对平均程序有影响。根据现在现在失去的应力影响的相对值，边界处的云图
9、将会发生明显变化。单元结果的节点平均（对输出文件）根据单元节点角的大小使用加权平均法。这对于完全规则的网格没有影响。应力轴系统在程序输入手册（卷C）的“材料特定方向”和“Marc材料属性（单元）坐标系”中进一步详细介绍了Marc使用的轴系统。在Marc中每一种单元都有一个缺省方向（即：缺省坐标系或参考轴），在这个坐标系下进行应力-应变计算。Marc使用三种坐标系：1. 整体坐标系对于连续问题（即，使用2D或3D实体单元的问题），坐标系缺省的是整体xyz坐标系。2. Marc (或 “局部”)坐标系对杆、梁和壳单元，具体的单元使用“局部”坐标系。例如，对72号壳单元使用的局部坐标系是(1,2,3
10、)面坐标系和相应的x, y, z方向。3. 用户定义(或 “特定”)坐标系如果应力结果要求具体的、非整体的或局部的坐标系，则可以使用另一个坐标系。这就是用户定义的“特定”坐标系。单元手册“应变输出”和“应力输出”中定义了具体单元缺省轴方向。所有结果的值之间可以在Mentat的Results Scalar Plot Settings Results Coordinate System中相互转变。附录C举了一个平面应力转变的例子。材料轴定义根据定义的材料轴方向，决定正交各向异性或各向异性材料行为。一般地这种转变称之为“定向”。“定向”不同于“转变”（见Boundary Conditions Tra
11、nsforms）。后者允许单个节点自由度通过正交转化从整体方向转变到局部方向，这样便于边界条件的运用和将壳单元与实体单元约束在一起。假设转变是正交的。一旦在一个节点上调用了转变，必须输入这一节点在转变坐标系中的所有的载荷和运动条件。在转变坐标系中输出节点结果。在TRANSFORMATION中调用这一选项。可以使用UTRANFORM选项调用用户子程序UTRANS进行转化。这样就可以通过任意角度将单个节点自由度从整体方向转变到局部方向，UTRANFORM允许转变在每个增量步进行。当用户激活这一选项时，节点在局部和整体两种坐标下输出结果。注意，当一个变形体的节点接触到另一变形体时，自动施加了多点约束
12、。这可能与节点转化产生冲突，不推荐使用。在这种情况下运用转化最好的方法是使用刚性线或面。在Mentat中使用Material Properties Orientations用户可以指定不同的方向。程序输入手册中ORIENTATION命令详细说明了数据文件的语法。使用ORIENTATION选项，可以用五种不同的方法指定材料对称轴（如果是合成物，则是0度角线）的方向：1) 从单元边偏移一定角度(在Mentat中: 边12, 边23, 边34, 边31, 边41) 边类型用于2-D连续单元和壳单元。指定边的方向矢量在积分点相切的平面（对连续体是x-y面，对壳体是V1-V2面）内。通过旋转平面法线（对
13、连续体是z轴，对壳体是V3轴）等于定向角得到第一方向。第三个方向是平面法线方向，第一方向和第三方向叉乘得到第二方向。2) 从两个平面交线偏移一定角度(在Mentat中: xy面, zx面, yz面) 整体交叉平面类型用于2D单元。指定的总体坐标平面和表面的切面相交。从交线旋转表面法线，角度等于定向角，得到第一方向。第三个方向是平面法线方向，第一方向和第三方向叉乘得到第二方向。3) 从两个平面交线偏移一定角度(在Mentat中: xu面, yu面, zu面, uu面) 用户定义交叉平面类型用于2D单元。对xu、yu和zu平面类型，由坐标方向和用户定义向量决定的平面和表面切平面交叉。对uu平面类型
14、，由两个用户定义向量决定的平面和表面切平面交叉。从交线旋转表面法线，角度等于定向角，得到第一方向。第三个方向是平面法线方向，第一方向和第三方向叉乘得到第二方向。4) 用户提供单位向量指定专门坐标系(在Mentat中: 3d_各向异性) 3D类型用于3D单元。第一和第二方向由用户给定。第三方向是由第一和第二方向交叉相乘得到。5) 用户子程序ORIENT指定(在Mentat中: Usub方向) UORIENT用户子程序类型用于所有单元。Marc通过UORIENT得到整体坐标（对连续单元）或局部坐标（对梁、板或壳）之间的转化矩阵。除了前面提到的方向选项之外，在Mentat中还可以使用下面选项：1)
15、“排列”：这个命令设置了当前3d_各向异性的方向，通过三个指定点定义用户向量代表笛卡儿坐标系。这个命令只能用于3-D单元。2) “旋转”：这个命令通过指定的旋度旋转当前方向，这个命令只能用于3d_各向异性的方向。3) “局部”：这个命令为每个指定单元建立一个独立的3d_各向异性的方向，通过两个指定点定义用户向量代表局部坐标系的轴。按给定角度旋转局部X、Y和Z轴使结果的方向和每个单元的局部坐标系一致。指定单元应该是3D单元。 4) “柱体”：这个命令为每个指定单元建立一个独立的3d_各向异性的方向，通过两个指定点定义用户向量代表柱体坐标系的轴。指定单元应该是3D单元。在Marc中定义材料属性时，用户应该了解Marc使用的三个坐标系：1. 整体坐标系ISOTROPIC和ORTHOTROPIC选项提供的材料数据被认为是定义为材料的基本轴。在各向同性材料中因为每个方向和基本方向一致，所以一般不会有问题。然而，对于正交各向异性材料材料的基本方向和整体坐标系很少一致。此时需要再建立一个坐标系。2. 用户定义（“特定”）坐标系以单元为基础通过ORIENTATION选项定义特定坐标系的方向和材料
