七年级数学上、下册知识点总结

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1、精品文档初一数学上册知识点总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于 0 的数叫做正数( positive number)。2、在正数前面加上负号“ -”的数叫做负数( negative number)。3、整数和分数统称为有理数( rational number)。4、人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴 (number axis)。5、在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点( origin )。6、一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value)。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负 数的绝对值是它的

2、相反数； 0 的绝对值是 0。8、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2) 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的负号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得

3、负，并把绝对值向乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。15、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积 相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任 何一个不等于 0 的数，都得 0。21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕(power)。在 an 中，a 叫做底数(base

4、numbe), n 叫做指数(exponeh)22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是 0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行。24、把一个大于10数表示成ax 10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数， n 是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个 近似数（ approximate number）。26、从一个数的左

5、边的第一个非 0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（ significant digit ）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、 都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial）,单独的一 个数或一个字母也是单项式。2、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomia)l 。4、几个单项的和叫做多项式( polynomial )，其中，每个单项式叫 做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm)。5、

6、多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数 ( degree ofa polynomial)。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原 来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合 并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关 系，写出还有未知数的等式方程( equation)。2、含有一

7、个未知数(元)，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程( linear equation withone unknown)。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果 仍相等。5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数， 或除以一个不为 0 的数， 结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=vx tx时间盈亏问题：利润 =售价成本售价=标价x折扣数x 10%x时间本息和 =本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：工程问题：工作

8、总量 =工作效率利率二利润+成本x 100%储蓄利润问题：利息二本金x利率1 、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（ geometric figure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各 部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（ planefigure）4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（ solid）。6、包围着体的是面（surface）,面有平的

9、面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line）,线和线相交的地方是点（ point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且 只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理） 。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（in tersecti on），这个公共点叫做它们的交点（ poin tof in tersecti on）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段 AM和MB，点M叫做线段 AB 的中点（ center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两

10、点之间，线段最短。 （公理）13、 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角/（ angle）也是一种基本的几何图形。15、 把一个周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作T;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线， 叫做这个角的平分线( angular bisector)。17、如果两个角的和等于 90(直角)，就是说这两个叫互为余角 (complementaryangle),即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于

11、 180(平角)，就说这两个角互为补角 (supplementaryangle),即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。初一数学下册重要知识点1 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组， 叫做一 元一次不等式组不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。解不解不等式的诀窍大于大于取大的(大大大)；例如： X-1X2不等式组的解集是 X2小于小于取小的（小小小）；例如： X-4X-6不等式组的解集是 X-6 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5

12、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角

13、的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等大于小于交叉取中间；无公共部分分开无解了初一数学1.1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上

14、负号 “的”数 叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外 的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上 “+)”。1.2有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分 数统称分数 (fraction)。 整数和分数统称有理数 (rational number)。 通常 用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴 (number axis)。 数轴三要 素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0，这个 点叫做原点 (origin) 。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 (opposite

15、number)(例：2的相反数是-2; 0的相反数是0)数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数 a的绝对值(absolute value),记作|a|。一个正 数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法 有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相 反数的两个数相加得 0。3.一个数同 0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异 号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两 个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这 个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于0的数，都得