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1、内江市2012年中考模拟试卷 数学卷 姓 名 成 绩 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）A平移变换 B轴对称变换 C旋转变换 D相似变换3、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4、一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为（ ）(第5题)OA. B
2、. C. D. (第2题)(第4题) 5、 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，的内接多边形周长为3 ，的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ） A B C D6、当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy-7 Dy97、在平面直角坐标系中，形如的点（其中为整数），称为标准点点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样点P有（ ）个A.
3、6 B. 8 C. 10 D. 128、下列命题:40角为内角的两个等腰三角形必相似；反比例函数，当x-2时，y随x的增大而增大；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为或5；函数y= -（x-3）2+4（-1x4）的最大值是4，最小值是3其中真命题有（ ）A0个B1个C2个D3个9、 如果方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则的取值范围是 （ ） A B. C. D. 10、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数（平方根是整数）也不是完全立方数（立方根是整数）的数的概率有（ ）A B C D 11
4、、 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆（第11题）(第5题图)12、.如图，在ABC中，C90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是 ( ) A B C D 6 二、填空题（本小题有4小题，每小题5分，共20分）13、运用图象法解答：如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则结论：两函数图象的交点 ；则关于x的方程0的解为 . 14、一元二次方程x(x+2)=
5、0的解为 . 15、数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则= 16、已知ABC中，ABAC5,BC8O经过B、C两点，且AO=4,则O的半径长是_三、解答题（本小题有5个小题，共44分）解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤如果觉得有些题有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17、（本题满分8分）（1）计算:18、（本题满分9分）（本题满分8分）如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE （1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；(2）若O的半径为2F=60，求弓形AB的面积19、（本题满分
6、9分）体育“2+1项目”是教育部为了落实教育振兴行动计划，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工程项目。现对该活动中我校参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，； （3）并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数20、.（本题满分9分）星期天的上午小明去白塔山玩如图他在A处时发现白塔顶在D处此时他测得AD与水平线的夹角为30 小明又向前边移动离A处7米的B处，此时他测得BD与水平线
7、的夹角为45已知点A、B、C在冋一条直线上，ACD=90请你求出塔顶D距山脚C多少米？（已知 错误！未找到引用源。1.414，错误！未找到引用源。1.732最后结果精确到1米）21.（本题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标B卷（60分）一、
8、 填空题（本大题共24分每小题6分）1、已知关于 x 的一元二次方程 ax2bx10(a0)有两个相等的实数根，的值是 2、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)3、已知：如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线yx相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3.，则当r11时，则（ ）A、 B、 C、 D、4、若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ）二、解答题 5、阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条
9、边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）。如图1，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边腰=。容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：BA（1）计算：sad= _；（2）对于A，A的正对值sadA的CBAC 取值范围是_。（3）如右图，已知sinA=，其中A为锐角，试求sadA的值。6、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万
10、元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润24（本题满分12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E （1）求直线AB及抛物线的函数解析式；（2）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（第7题）（3）连结AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与AON相似（点B、O、P分别与点A、O、N对应）的点P的坐标
