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1、一轮复习数学模拟试题11第卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为A B C D 正视图俯视图侧视图2已知等比数列的公比为正数，且，则 （ ） A. B. C. D.2 3如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )A B C D 4将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从3
2、01到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,95函数的最小值和最大值分别为（ ）A B C D 6已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（ ）A B C D 7 设，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件8 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A B C D 第8题9对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于()A1 B1C0 D10已知向量，且，则的取值范围是（ ）A B C
3、 D 11已知函数满足，则与大小关系是（ ）A B C D不能确定12已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称。若对任意的，不等式恒成立。则当时，的取值范围是（ ）A B C D 第卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13命题：，则命题的否定是： 。14不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围为 。15设是等差数列的前项和，且，则 。16在单位圆上的两点满足，点是单位圆上的动点，且，则的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知复数，且，其中是的内角，是角所对的边。（1） 求角的大小；（2） 如果，求的面积。18（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；（2）若、，且，求19 （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面FEDCBAP为矩形，平面，点分别是和的中点（1） 求证：平面；（2） 若, 四棱锥外接球的表面积20（本题满分12分）已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点（1）若，求证：曲线是一个圆；（2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数
5、的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数，都有。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分)选修：几何证明选讲如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点（1）证明四点共圆；（2）求的大小23(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，）。以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为。写出圆心的极坐标，并求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.24(本小题满分10分)选修：不等式选讲解关于不
6、等式. 参考答案C B D B C A B A B C B C13 ， 14 15 38 16 17解（1） -, - 2分由得- 在ABC中,由正弦定理得,设则,代入得 4分 , 6分(2) ,由余弦定理得,- 8分 由得- 由得， 10分. 12分18（1）方程有实数解，即依题意，、，、，所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果2分当且仅当“且、”，或“且、”，或“且”时，不成立所以满足的结果有种 5分，从而 6分（2）在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形正方形边长即直线与之间的距离为8分正方形的面积圆的面积为 10分所以 12分19证明：（1）取PD的中点G，连接FG，GA，由
7、G、F分别是PD、PC的中点，知GF是PDC的中位线，GF/DC，GFDC，E是AB中点，AEAB，矩形ABCD中，AB/DC，ABDC，GF/AE，GFAE 3分四边形AEFG是平行四边形，EF/AG，EF在平面PDA外，AG在平面PDA内，EF/平面PDA 6分（2）由图易知AB平面PAD，四棱锥P-ABCD的 外接球即以DP,DA,DC为棱的长方体的外接球。R=，S=4=6。 12分20（1）证明：设直线与曲线的交点为 即： 2分在上，两式相减得： 4分 即： 曲线是一个圆 6分 （2）设直线与曲线的交点为，曲线是焦点在轴上的椭圆 即： 将代入整理得： ， 8分在上 又 2 10分 12
8、分21.解（1），函数在上为增函数，对任意的恒成立，对任意的恒成立，即任意的恒成立，2分而当时， 4分（2）当时，当变化时，的变化情况如下表1200因为所以在区间上的最大值为，最小值为 8分（3）当时，所以函数在上为增函数当时，令即 10分所以所以即对大于1的任意正整数，都有。12分22 （1）证明：连结因为与相切于点，所以因为是的弦的中点，所以于是由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆 5分（2）解：由（1）得四点共圆，所以由（1）得由圆心在的内部，可知所以 10分23.解：圆心的极坐标为直线的直角坐标方程为， 5分圆心的直角坐标为到直线的距离为则圆上的点到直线的最大距离为解得 10分24.原不等式等价于不等式组或或 5分不等式组无解,由得,由得,综上得,所以原不等式的解集为. 10分
