《2016年山西省太原市高三上学期期中数学试题【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省太原市高三上学期期中数学试题【解析版】（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）1已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，则实数m的值是( )A0B2C0或2D0或1或22下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是( )Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=|x|Df（x）=2x3已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于( )A1BC2D34若0xy，则下列各式正确的是( )Ax3y3BlogxlogyC（）xD5函数y=（）x+1的图象关于
2、直线y=x对称的图象大致是( )ABCD6设函数D（x）=则下列结论正确的是( )AD（x）的值域为0，1BD（x）是偶函数CD（x）不是周期函数DD（x）是单调函数7等差数列an中，a5+a6=4，则log2（）=( )A10B20C40D2+log258已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且当x0时，f（x）0，g（x）0，则当x0时有( )Af（x）0，g（x）0Bf（x）0，g（x）0Cf（x）0，g（x）0Df（x）0，g（x）09已知数列an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10的值为( )A7B5C5D710定义在R上的函数f（x）满足f
3、（x）=，则f（3）的值为( )A1B2C1D211设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x0，2时，f（x）=（）x1，若关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a0且a1）在区间（2，6）内恰有4个不等的实数根，则实数a的取值范围是( )A（，1）B（1，4）C（1，8）D（8，+）12设函数f（x）=x21，对任意x，+），f（）4m2f（x）f（x1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是( )A，B，+）C（0，D（，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13在公比小于零的等比数列an中，若a1=2，a3=8，这数列
4、an的前三项和S3=_14已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2，f（1）+f（1）=_15函数f（x）=ax+12a在区间（1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是_16函数f（x）在a，b上有定义，若对象x1，x2a，b，有f（）f（x1）+f（x2），则称f（x）在a，b上具有性质P设f（x）在1，3上具有性质P现给出如下结论：f（x）=2x2，在1，3上具有性质P；f（x2）在1，上具有性质P；f（x）在1，3上的图象是连续不断的；若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x1，3；其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共4小题，共40分解答需写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数f（x）=a（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域18已知an为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn=2n+a，（nN）（）求a的值及数列an的通项公式；（）若bn=（2n1）an，求数列bn的前n项和Tn19如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上（）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；（）求矩形BNPM面积的最大值20已知函数f（x）=（2x24ax）
6、lnx+x2（a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）对x1，+），不等式（2x4a）lnxx恒成立，求a的取值范围四、选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）21如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为( )A2.3B2.4C2.5D2.622如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交圆O于A，B两点，弦CD垂直AB于E则下面结论中，错误的结论是( )ABECDEABACE=ACPCDE2=OEEPDPC2=PAAB五、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10
7、分，把答案填在题中横线上）23如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP=_24（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为_六、解答题（本大题共1小题，共10分解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）25已知四边形ABCD内接于O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切O于F（）求证：EB=2ED；（）若AB=2，CD=5，求EF的长七、选修4-4极坐标与参数方程选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
8、符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）26在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是( )ABC（1，0）D（1，）27若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k的值是( )A1B1C2D2八、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在题中横线上）28在极坐标系中，点到圆=2cos的圆心的距离是_29在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线=与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_九、解答题（本大题共1小题，共10分解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）30选修44：坐标系与参数方程极坐标
9、系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为=4cos，曲线C2的参数方程为（t为参数，0），射线=，=+，=与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（）当=时，B，C两点在曲线C2上，求m与的值十、选修4-5不等式选讲选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）31不等式3的解集是( )A（，）B（）（0，+）C（，0）（0，+）D（，0）32不等式|x+1|x3|0的解集是( )A1，+）B（，11，+）C1，
10、3D（，1十一、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，把答案填在题中横线上）33不等式|3x1|2的解集为_34对于实数x、y，若|x1|1，|y2|1，则|x2y+1|的最大值为_十二、解答题（本大题共1小题，共10分解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）35对于任意的实数a（a0）和b，不等式|a+b|+|ab|M|a|恒成立，记实数M的最大值是m（）求m的值；（）解不等式|x1|+|x2|m2015-2016学年山西省太原市高三（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请讲字母代码填入下表相应位置）1
11、已知集合A=0，1，2，B=1，m若AB=B，则实数m的值是( )A0B2C0或2D0或1或2【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】由AB=B，得BA，然后利用子集的概念求得m的值【解答】解：AB=B，BA当m=0时，B=1，0，满足BA当m=2时，B=1，2，满足BAm=0或m=2实数m的值为0或2故选：C【点评】本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，是基础题2下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是( )Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=|x|Df（x）=2x【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】分别求出各个选项中函数的定义域
12、，从而判断出结论【解答】解：f（x）=lnx的定义域是（0，+），对于A：f（x）的定义域是（0，+），对于B：f（x）的定义域是0，+），对于C：f（x）的定义域是R，对于D：f（x）的定义域是R，故选：A【点评】本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题3已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于( )A1BC2D3【考点】等差数列的前n项和 【专题】等差数列与等比数列【分析】设出等差数列的首项和公差，由a3=6，S3=12，联立可求公差d【解答】解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由a3=6，S3=12，得：解得：a1=2，d=2故选C【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础的会考题型4若0xy，则下列各式正确的是( )Ax3y3BlogxlogyC（）xD【考点】不等式比较大小 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】利用函数的单调性进行判定即可【解答】解：函数y=x3在R上单调递增，而0xyx3y3，故A正确，y=logx在（0，+）上是单调减函数，而0xylogxlogy，故B不正确；函数y=在R上单调递减，而0xy，故C不正确，函数y=3x1在（0，+）上单调递减，而0xy，故选项D不正确故选：A【点评】本题主要考查了不等关系，以及指数函数
