数学中的所有运算法则.doc

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1、数学中的所有运算法则 一、 加减法的运算法则。1、整数加、减计算法则： 1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减； 2）哪一位满十就向前一位进。 2、小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 3、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 有理数加法法则1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去

2、较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数.4. 相反数相加结果一定得0。 有理数减法法则1、减去一个数，等于加上这个数的相反数。注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。有理数加减法混合运算法则加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。步骤：减法化加法省略加号和括号运用加法法则，加法运算律进行简便运算。加法交换律两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 加法结合律先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。字母公式：a+b+c=a+(b

3、+c)有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)二 乘除法的运算法则。1、 整数乘法法则： 1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 （整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。） 2、小数乘法法则： 1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 3、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个

4、分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。 4、整数的除法法则 1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。 5、除数是整数的小数除法法则： 1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 6、除数是小数的小数除法法则： 1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 2）然后按照除数是整数的小数除法来除 7、分数的除法法则

5、： 1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子； 2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母 有理数乘除运算法则有理数乘法运算法则（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5）（-3）=15 （2）任何数字同0相乘，都得0. 例;01=0 （3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例;（-10）-5（-0.1）（-6)=积为正数，而（-4）（-7）(-25）=积为负数 （4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 例;3（-2）0=0 （5）乘积为一的两个有理数互为倒数。例如，3与1

6、/3，3/8与8/3 。0没有倒数有理数除法法则：法则一、除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数） 法则二、两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 有理数的运算顺序：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。5*（4-5+5）5 =（5*4）5 =4乘法交换律两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 字母公式：ab=ba 题例（简算过程）：128 =81

7、2 =96 乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a(bc) 题例(简算过程)：30254 =30（254） =30 100 =3000 乘法分配律乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。 字母公式：（a+b）c=ac+bc 例题：（2+3）10 =310+210 =30+20 =50有理数的乘法法同样拥有交换律、结合律和分配律(和整数得交换律、结合律分配律一样)浅谈多媒体在初中数学教学中的辅助作用 第十组作业数学课程标准提出：“要充分发挥信息技术、多媒体技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习

8、工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野，那么多媒体教学在初中数学教学中具有什么样的优势呢？一 创设情境，激发求知欲。 所谓情境是指在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象的场境，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，使学生心理机能得到发展，情境的创设可以使学生与问题之间架设起一座“桥梁”，情境的创设不但可以吸引学生的注意力，增加学生的 学习兴趣,还能有效的引导学生分析和探索问题，产生解决问题的动力和方法,使学生更好的建构自己的知识体系。 计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以

9、新异的刺激感受。运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性。例如：在教学初中几何第二册“轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出多幅图案：如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑图片等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，使学生很快掌握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性 二 优化教学信息，提高信息的使用效率巴班斯基说：“最优的教学过程应该是在规定时间内，在教养、教育和发展

10、三个方面获得最高可能的水平，利用多媒体技术进行教学，可以增加容量，优化教学信息，从而提高教学效率。图形不是语言，但比语言更直观，文字的闪现、图形的缩放和移动、颜色的变换都能刺激学生的兴奋点，其效果当然就会更好，用彩色版本的教材优于用黑白本的教材就从一个侧面说明了这一点。近年来互联网的普及也使得教育资源得到了共享，让我们小城市里的学生享受到更好更多的学习资源。三、激发学生学习兴趣，提高学生的学习能力和创新能力。 学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析，现代教育观点认为学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法是很难提供给学生足够的空间和足够的

11、时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。 我认为在数学。几何教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角

12、的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。 例如在研究多边形的内角和公式时，传统教学方法，只能在黑板上画几个图，给学生几个公式，而利用多媒体技术可以给出充分多的图形，让学生在观察中，分析众多图形，并且在分析后得出结论，并可以在更多图形中验证，使学生自己得到正确的公式，在几乎是无限的空间中，研究几何图形，从中分析得出正确的结论，这是传统教学不可能做到的。真正做到陈重穆教授提出的“淡化形式，注重实质”的效果。彻底的摆脱了教

13、学中“烧中段”的教学方式，使学生自己自主的建构知识体。 四、利用多媒体教学，有利于突破教学难点和重点。 综合运用各种教学手段，恰当选取电教媒体，准确地把握电教媒体在教学过程中的演示契机，能激发学生的求知兴趣，突出训练重点，突破教学难点，有效地缩短学生的认知过程、更好地发挥教师的主导作用和学生的主题作用，从而提高教学质量和教学效率。如：在学扇形的面积公式时，设计如下环节：（1）、把一个圆平均分成两份。（2）、把两个半圆平均分成八个小扇形，再将每个小扇形排成两列，拼成一个近似的长方形。通过割、拼的动画图像，让学生直观地感知到当等分的份数越来越多时，圆面变换后的图形越来越趋近于长方形，在此基础上，再引导学生想象无限分割的情形，理解圆是能转换成一个等积的长方形的。这样既导出了圆的面积公式，又渗透了无限分割的思想方法。总之，恰当运用现代信息技术手段，是现代化教学的需要，是素质教育的需要，是培养二十一世纪合格人才的需要；同时，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，就能提高课堂教学效率。