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1、第 10 周备课 第 4 课时 总课时：36 主备人： 冯亮 复备人： 课题平面直角坐标系（一）课型新授课标与教材平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了初三知识的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。学情分析学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结
2、合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。 但是，对于初二学生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。并且班内学生的差距也不小，部分学生的接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。教学目标1.知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画
3、出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。2.能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。3.情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观
4、察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法与媒体多媒体课件，师 生 活 动 过 程复备修改及设计意图 第一环节感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图56），回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？ （2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3） 如果
5、以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节：知识讲解 知识点1：平面直角坐标系的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。 知识点2：象限 知识点3.确定点得坐标: 第三环节：知识探究：探究 1 知点求坐标探究2：各象限内点的坐标有何特征？结论：各象限内点的坐标的特征:第一象限内的点(+,+);第二象限内的点(-,+);第三象限内的点(-,-);第四象限内的点
6、(+,-)。练习：1. 指出下列各点所在的象限或坐标轴： A(3,5) B(6,7) C(0,6)， D(3, 5) E(4,0) F(2,5)2. 若点A（-2，n）在x轴上,则点 B（n-1，n+1）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 探究 3 坐标轴上点的特点坐标轴上的点的坐标的特征:x轴上的点的纵坐标是0;y轴上的点的横坐标是0;坐标系原点的坐标为(0,0).练习：1. M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42、判断对错（1）若点P的
7、坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点. （ ）（2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）例1：例1、已知每个小方格的边长是1，（1）请写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标（2）观察B,C两点，E,F两点有没有什么相同点，线段BC,EF与x轴什么位置关系?(3)线段EC与y轴呢？练习：(1)写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标(2)图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?那么AD,BC与x轴位置关系(3)A与B,C与D的横坐标相同吗? 探究 4 坐标轴上点到坐标轴的距离练习：1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ， 到 y轴的距离是 .2、到x轴的距离为，到y轴的
8、距离是的点有 个，它们是 。第四环节：课堂小节：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，能由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）4、如何求点到坐标轴距离第五环节：当堂检测2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对4. 点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 。5.点M(-8,12)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 . 6、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.7.点A(3,4)到原点的距离是多少？第六环节：作业布置方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。教后随笔
