温度作用与结构设计

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1、温度作用与结构设计一、前言GB50009-2012 把温度作用正式列入建筑结构荷载规范，但它未提及结构设 计中如何加以考虑。SATWE 等程序虽包含温度效应计算内容，但对温度内力计算时必须先行解 决的杆件截面内温度场问题，程序并没有涉及，而是由用户自行定义。1、常见思路确定合拢温度：若取年平均气温、武汉地区为16C温度变化幅度：武汉地区、夏季37C-16C = 21C、冬季16C- (-5C) =21C温度内力计算时结构计算简图与其它永久、可变荷载相同2、问题建筑物不同部位(地上与地下、室内与室外)的环境温度并不相同。因此， 不能简单认为气候温度就是环境温度。同样环境下，结构部位不同、保温隔热

2、措施不同、构件的计算温度也不同。 因此，不能简单把环境温度取作构件温度。结构支座作为几何约束它的位移为零，作为温度约束它的位移并不为零。因 此，只有把温度约束转换为几何约束，才能用对荷载作用的结构计算简图进行温 度内力计算。二、环境温度取值1、环境温度组成以太阳为热源，环境温度可由日照温度t和空气温度t组成。se日照温度 ts 是太阳辐射作用直接在物体表面产生的温度，它是一个非均匀 温度场，可由下式计算：t上s a ep太阳辐射吸收系数。可参照“民用建筑热工设计规范” GB50176、附录2.6/水平或垂直面上的太阳辐射照度。可参照GB50176、附录三、附表3.3 ae外表面换热系数。取19

3、.0W/mfKe空气温度t受太阳间接作用的影响，它是一个均匀的温度场。e环境温度（又称综合温度）t =t +tsese室内t=0。因此，室内环境温度t =t ss2、环境温度的取值室外空气温度 夏季50年一遇最高日平均温度。可参照GB50176附录 三、附表3.2。冬季 50 年一遇最低日平均温度。可参照 GB50176 附录三、附表3.1或“采暖通风与空气调节设计规范” GBJ19。室内空气温度 夏季 空调设计温度冬季 采暖设计温度 计算日照温度时，建议太阳辐射照度计算值，取日照辐射时段内太阳辐 射照度的平均值。太阳辐射照度可参照GB50176附录三，附表3.3。三、 结构的温度内力1、导热

4、微分方程的解无内热源的导热微分方程02t02t02t02t厉=臥吃+丽+亦)其中a热扩散率(m7s),表征材料的温度传导能力铝 9.45X10-5 m7s；钢筋砼 7.64X10-7 tf/s (1/124)； 泡沫砼 (P =627kg/m3) 2.9X 10-7tf/s (1/326)； 木材 1.5X10-7 tf/s (1/600)o以日为周期的温度变化可表示为：平均温度+脉动温度t(温度)T.T时间以日为温度变化周期，温度变化幅度小、周期短、影响范围十分有限(脉动温度影响深度钢筋砼0.0165m，加气砼砌块0.00626m)o忽略非稳态项影 响，则导热微分方程简化为:d2t d2t

5、d2tdx2 dy2 dz2(1)墙、板稳态导热情况下，墙、板在平面内温度均匀稳定，只沿厚度方向发生变化。因此，墙、板所对应的导热问题应是一维稳态导热。如上图所示，墙、板厚度为6、表面温度分别为t1和t2。导热微分方程：边界条件y=oy=8求解得截面内温度分布t = _ - qy1 8由温度作用产生的应变 E = a ta材料的线膨胀系数。GB50009、第9.1.2条、表9.1.2变形受约束时截面内的应力a = Ee = a Et由应力积分，单位宽度上作用的约束轴力N和约束弯矩M这就是用位移法求解结构温度内力时所需的构件固端内力(2)梁、柱稳态导热情况下，梁、柱沿轴线方向温度均匀稳定，只在截

6、面内发生变化。因此，梁、柱所对应的导热问题应是二维稳态导热。Yt btia如上图所示，高、宽为b、a的梁、柱，三边温度为J、一边温度为t2。 导热微分方程：d2td2tdx2 dy2边界条件：X = 0， t = t1 ； X = a， t = t1；y=0，t=J； y = b，t = t2；求解得截面内温度分布：oo/、4(t t)t(xfy) = ti +冷乂n=01(2n+ 1)sh(2n+ 1)nbax sin(2n+ 1)nxa变形受约束时，同理可得杆件两端的约束轴力和约束弯矩M。N= qEoo+ h_L8c2(t2-t1)V1(2兀+0nbtab+21 / (ch1)1 屈幺如+

7、1)3SX蔦1珂亿M=qEo8a2 (t2 t1) /1r 亦M空(2n + 1)nba+1)a sh (2n+1)n(2n + 1)nba应该指出，结构力学教材中固端梁温度内力计算公式是一维的公式它，并不满足二维的边界条件。二种算法温度场的比较传统方法（一维导热） 现方法（二维导热）2、多层材料覆盖下构件的温度分布结构构件表面通常覆盖有砂浆层、装饰层，外墙还有保温、隔热层，屋面往往还铺设有防水层。因此，就热传导讲结构构件它是由多层材料选合而成的复合构件。它的温度分布可以上述单一材料构件的导热微分方程介为基础，通过传导过程中的物理特性来得到。1）墙、板对于一维稳态导热，传导过程中热流量不变，经

8、推导可得对应每一次对流换热或传导的温度降_:=亿外-t内)卫+R + + + + + R夕卜1in 内其中：i = 1n；t、t 室外和室内的环境温度（或综合温度）； 外内Rl、R 构件外、内表面对流换热热阻； 外内夏季R = 0.05 m2 k/w；冬季R = 0.04 m2 k/w；外外R = 0.11 m2 k/w；内匕一第i层材料的导热热阻，5.1T.I第i层材料的厚度（m）A.第i层材料的导热系数（W/mK）详GB50176、附录四。 已知及比，就可以得到各层材料的界面温度。夕卜 内 1例：某建筑物夏季室外环境空气温度为36.9C,室内空调设计温度为 26C,屋面太阳辐射的日照温度为

9、23C。屋面做法，各层材料导热系数2、相应的换热及导热热阻、各层材料的截面温度变化等如下:厚度5(m)导 热 系 数A (W/mK)热阻R (tfK /w)温度降囹界面温 度囹夏季外表 面热交换0.052.032359.957.868地砖0.0061.250.0050.203257.665水泥砂浆 找平层0.0200.930.0220.894256.770一布二膏 防水层0.0100.170.0592.398254.372水泥砂浆 找平层0.0200.930.0220.894253.478100厚保温层0.1000.220.45518.494634.983150厚钢筋砼板0.1501.740.

10、0863.495731.48820厚粉刷0.0200.810.0251.016230.471内表面热 交换0.114.471226由上述计算可见：a、结构构件的温度场，可由构件所处的环境温度，通过多层材 料的热传导来得到。b、在内、外环境温差33.9C情况下，钢筋砼屋面板表面温度差 只有3.495C，两者差别明显。c、结构温度内力计算所用的温差应该是构件受力部分表面温差, 不是内、外环境温差，更不是冬、夏的气候温差。（2）梁、柱yt1O对于多层材料组成的梁、柱截面二维稳态导热问题，可以把其他 各层材料的厚度按热阻等效换算成杆件受力部分材料的厚度。当温度 变形受约束时，同理可以对实际受力部分的约

11、束应力积分得到作用于截面上的轴力N和弯矩M。N= aE卜。2-%)2-停4哄-5)3OOn=01(2n+1)3sft(2n1)nbch(2n+ 1)nb2ch(2n+ 1)nb (2n+ 1)na icos1aa(2n+ 1)nacos2aoo4a2 (t t ) pM = aE210(2兀+1)3shn(2n + 1)nb (2n + 1)nb -2 + ch1an3b1 ch(2n + 1)nb 2 a(2n + 1)nb(2+(Sh2(2n + 1)nb 、 sh) (2n + 1)na(2n + 1)na -cos1 cos2a四、结构的支座约束1、结构支座的计算简图结构在荷载作用下，

12、底部支座的计算简图通常按固端或不动铰考虑，即作为几何约束支座在水平方向无位移。实际地下室底板或顶板 在温度作用下有变形，即作为温度约束支座在水平方向有位移。这时 若仍采用原荷载作用的计算简图，则上部楼层温度变形计算时，应扣 除基础的温度变形，这就像基础沉降内力计算一样，产生次应力的是 沉降差而不是绝对沉降量。在材料相同情况下，上述变形差可以用温 度来计量。因此，上部各层的计算工作温度应是该层实际工作温度与 结构底端实际工作温度之差。例:26 C26 C26 C18 C33 C温度约束、支座有水平位移8C8C8C0C15 C几何约束、支座无水平位移2、地下室各层之间的热传导地下室平面的长、宽尺寸

13、一般远大于地下室层高，因此在地下室 底板、顶板及室内空气等热传导问题计算时，可把地下室近似视为由 多层介质组成的一维热传导问题。3、地下室板底土体温度取值土中温度波峰值衰减系数如下:X(m)123456U0.6690.4480.2940.2000.1340.090x(m)789101112u0.0600.0400.0270.0180.0120.0081由上表可见，在土中达一定深度后，地表温度变化对地下的影响可以忽略不计，这时土中的温度就是地面上的年平均温（武汉地区为16.3C）。若取u=0.05，这个深度为7.455m。五、杆件截面设计1、设计状态建议按正常使用极限状态设计，即只验算变形和裂缝。这由于杆件出现裂缝后温度应力得到了释放，结构约束状态改变了。 正常使用极限状态的荷载效应，应按标准组合进行设计。2、设计工况设计工况可分为使用阶段和施工阶段。施工阶段相对使用阶段讲 是短暂的和临时的。因此，施工阶段环境遇到最不利情况的可能性相 对要小很多。为与这种工作状态相协调，建议对施工阶段环境温度取 值作如下调整：空气温度 夏季 历年最高日平均温度的平均值冬季 历年最低日平均温度的平均值计算日照温度时，太阳辐射照度计算值取日平均值3、设计内力由于温度作用是一个缓慢的实施过程，应