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1、课题：任意角的三角比_教学任务教学目 标知识与技能目标理解二角比的概念，正确进行弧度和角度的换算；掌握 任意角三角比疋义、付号.过程与方法目标学生通过“回顾一反思一巩固一小结”的过程中，掌握 任意角三角比的概念，正确进行弧度和角度的换算；熟 练掌握任意角二角比定义、符号，会用任意角二角比定 义和符号处理问题情感，态度与价值 观目标在探究活动中，体验数学的发展与联系。重点掌握任意角二角比的概念，正确进行弧度和角度的换算难点熟练掌握任意角一角比定义、符号，会用任意角一角比定义和符号处 理问 题教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身练习重温概念领会新知活动2概念性质-反思深刻理解定义，注
2、意定义的内涵与外延活动3提高探九头践:用任意角一角比定义和符号处理问题活动4归纳小结-感知让学生在合作交流的过程总结知识和方法活动5巩固提高-作业巩固教学、个体发展、全面提高教学过程设计问题与情境师生行为设计 意图活动1课前热身（资源如下）重温角的定义：概念终边相同角的表示:领会1弧度的定义是新知弧度与角度换算关系是任意角三角函数定义为：ysin ct =cot Ct =0nasOt =geE =CXtantt =csca =设圆弧所对的圆心角为a弧度,半径为r.贝！弧长l=这扇形面积S=活动2概念性质（一）角的概念的推广1、角的定义2、正负角的推广3、与实数建立联系（二）弧度制1、弧度：圆周
3、上弧长等于半径的圆弧所对的圆心角。CC =R180 f0 兀如宀2、 换算：1弧度=（/ 1 -弧度兀1801123、扇形面积公式：s = lr = r毬22（二）二角函数的定义及符号1、设P （x y）是角ot的终边上一点，且|po| = r （r0）则有 sina=Ycos。= 丫rry.xrtan a = cot a = csca =xyyrsec。= p的坐标是（x, y）,它与原点的距离是xr（ r = Jxf +|y二Jx2 +y2 0）培 养学生 用自己 的语言 来描 述、理 解有关 概念公 式。注 意定义 中的重 点、核 心。活动3提高探究资源1、1、（ 1）写出终边在y轴上的
4、角的集合。（2）若角厲的终边和函数y = x的图象重合，试 写出角a的集合。a（3）已知角c （是第二象限的角，试确定所2在的象限。（4 ）若日角的终边与168角的终边相冋，求在0 ,360 内终边与一角的终边相同的角。3任 意角的 表示资源2、（1）已知角的终边上一点角比的 定L； 2p(於,m)且 sin日一 m,求cos0与tan日的值。 4(2)已知角B的终边在直线yJ3x上，用二角函数定义求sin 0和cot B的值。-义资源3(1 )已知扇形AOB的周长疋6cm，该扇形的圆心角疋 1弧度，求该扇形的面积。(2)已知一扇形的周长为c(c0)当扇形的中心角为多大 时，它有取大的面积。(
5、3)扇形的周长为20cm,冋其半径为多少时其面积最大？弧 度制的 应用资源4O彳/八卄sin八 1sin a n、*山iiw(1) 若八_0试判断、1-COS2 3 4 5acosctcos(sin ct), sin(cos ct)的符号。(2) 确定 a =cos8tan(_3)cot5 的符号角的符 号判断活动4归纳小结1、要熟悉任意角的概念，掌握角度与弧度的转化 方法，熟练掌握任意角二角函数的定义方法2、已知角的一个二角函数值求其它二角函数值 时， 必须对讨论角的范围ot3、知道。所在的象限能熟练求出一所在象限o活动5巩固提高2附作业提高任意角的三角比一、填空：1根据角 a终边所在的位置
6、，写角a的集合，第二象限 ,在y轴上，第二象限角平分线，第一、第三象限角平分线rt2 a在第二象限，贝U 3在第象限，2 a在第象限3. 已知角a的终边过点 P (- 4m,3m) (m八0),则2sin a+co抄 的值是 .4. 若角a终边在直线y = 2x上，贝v sin-,cos-， -,tan-： | -,5如果角与：的终边关于 y轴对称，则cos： + COSP=6.16在(一4二，4二)上与角 终边相同的所有角为7、适合条件|sin 11= sin鳥的角鳥是第象限角8、二二：”是tan 二-tan :”的条件QA9、已知 sin v sin? V -1,贝 U COS - COS
7、 =(A)n 或川(B)13、设B为第二象限的角, . 0 0 0 2A. tan cOt 一2 三、解答1或n则必有(etan cOt 一214、已知第二、第三象限角卄x满足答案:匸15、已知集合71x3(C) I或川C. sinA .cos一2(D)2a3cosx，求实数a的取值范围.cOsx= 4 -a2,k Z,D . sinAcosZ2 2B=x4 - x2 _ 0?，求 API B。、选择：下列各式结果为10、正值的是()A. cOs2sin 2B.cOs2sin2C. tan3 sec2sin 2 tan211、角a的终边过点P (-4k,3k),(kvO),则cosa的值是A .仝5)象限角,那么12、如果：是第二象限角答案:=16、已知角二的终边上的点p -9t,12t t=0,求这个角的三角比。答案：匸17、设XX?是关于x的方程X2+2 (sin+1) x + sin2 日=0的两个根，已知x,x2兰2远求二的取值范围。答案：匸
