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1、高中数学立体几何课课同步检测7(94 线面垂直的判定与性质(三)江苏省清江中学:尚月如班级 学号 姓名 基础练习1在一个平面内,和这个平面的一条斜线垂直的直线 ( )A 有一条 B 有无数条 C 有相交的两条 D 不存在2若一条直线与一个平面成720角,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 ( ) A 720 B 900 C 1080 D 1800 3AO是平面的斜线,O为斜足,BO是AO在平面上的射影,CO在内,且BOC=AOB=450,则AOC等于( )A 300 B 600 C 750 D 900 4若平面外两直线a,b在上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是 (
2、) A 相交 B 相交或异面 C 异面 D 相交或平行5已知P是EFG所在平面外一点,且PE=PG,则点P在面EFG上的射影一定在( ) A .FEG的平分线上 B. 边BG的高上 C. 边EG的中线上 D. 边EG的垂直平分线上AA1BB16如图,AA1与BB1是成600角的异面直线,AB为公垂线,若A1B1与BB1垂直,且BB1=2, 则线段AA1的长为 ( ) A .1 B. 2 BDC1B1D1M C. D.4 A17如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是A1A、ABC上的点,若NMC1=900,那么NMB1的大小为 ( ) AN A 等于900 B 小于900 C 大
3、于900 D 不能确定8正方形ABCD的边长为12cm,PA平面AC,且PA=12cm,则点P到BD的距离为( ) A . B. C. D .9三棱锥的四个面中,直角三角形最多的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10在长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AB、AD、AA1的长分别为6、8、3.6,则A到B1D1的距离为 。11在矩形ABCD中,已知AB=b,AC=c,线段PA矩形ABCD所在平面,且PA=a,则PBD的面积是 。12在菱形ABCD中,已知BAD=600,AB=10cm,PA菱形ABCD所在平面,且PA=5cm,则P到BD的距离为 ,P到DC的距离为 。13已知a
4、、b是成600角的一对异面直线,其公垂线段AB=10cm,Aa, Ma,AM=5cm,则M到b的距离等于 。14如图,已知H为ABC的垂心,PH平面ABC,且APB=900,求证:PCPB。CBPHA15在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值。深化练习16在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1)正方体对角线AC1面对角线B1C;(2)AC1截面CB1D。17已知PA正六边形ABCDEF所在平面,且PA=2,AB=2,求点P到边BC、CD的距离。参考答案15 BBBBD 69 DACD 10. 6 11. 12.10cm,10cm13. cm 15. 17. 23