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1、相交与垂直 东乡镇二完小 包崇柳 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第9495页上的教学内容，练习十八第14题。【教学目标】1结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。2掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】理解“相交”、“互相垂直”的概念，并准确判断两条直线是否互相垂直【教学难点】掌握垂线的画法【教具、学具准备】多媒体课件、三角板、直尺、量角器【教学过程】一、 课前准备，梳理问题1、观察第93页主题图
2、，看一看画面上有什么物体？这些物体反映出一些什么现象？2、认真阅读第94页内容，想一想图1和图2两条直线形成的四个角有什么不同？图2中，当角1是直角时，其余三个角是什么角？3、什么是互相垂直？二、情景导入，提出问题师：出示课本第93页单元教学主题图，让学生根据昨天晚上的预习，认真观察这幅图，说一说从情景图里你看到了什么？把你看到的与大家交流交流。生小组内交流，师巡视指导。生1：竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了直角生2：跑道线的宽度始终是一样的，我认为跑道线不会相交师：这是校园里的一些物体的位置关系，今天咱们来学习有关两条直线之间的一些位置关系相交与垂直（板书：相交与垂直）三、新课教学过程（
3、一）、理解相交与垂直1、教学相交（观察与发现）师：请看下面两条直线，它们相交了吗？（课件出示图1）生：相交了师：观察这两条相交直线，你发现了什么？生1：我发现两条直线相交确定一点。生2：我发现两条直线相交形成4个角。师：这两条直线相交确定一点，谁能给这个点起个名字吗？生：因为是两条直线相交的点，所以我起名叫交点。师：这个名字起的非常好。（点拨）现在大家在练习本上画两条相交的直线，同桌两个互相说一说它们的交点和角。指名到黑板上画两条相交的直线，并指出交点和相交形成的四个角。师：两条直线相交也不仅仅只是我们刚才看到的这种情况，比如大屏幕上这些图形，（课件出示相交图形）它们都是相交的。2、教学垂直（
4、操作并揭示）（1）理解互相垂直师：拿出两根相交的木条，然后转动其中的一根，看看你有什么新的发现？生1：这根木条绕着交点转动。生2：转动时角的大小在发生变化。师：你们的发现太有价值了，（点拨）你们能将其中一个角转为直角吗？指名到前面转动教具（提醒学生用三角尺），并把学生转动的图形抽象出来画在黑板上师：这时你又发现了什么？生：我发现一个角成直角时，其他三个角也是直角。师：这个结论正确吗？用三角板上的直角边比一比，再用量角器量一量课本第94页图2中的2、3、4的度数，你发现它们都是什么角？证实结论的正确。生：我发现它们都是直角。师：大家的发现非常重要，像这样的两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线
5、互相垂直，请同学们看着大屏幕（屏幕出示：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直），一起读一读。生齐读师：什么样的直线才叫互相垂直呢？你们觉得这句话中哪些词比较重要呢？生：相交 直角 两条直线 互相垂直师强调：两条直线相交直角互相垂直 生跟老师一起念（2）理解垂线的意义师：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（课件出示：其中一条直线叫做另一条直线的垂线）。如果我们用字母a和b分别来表示这两条直线，你们能说出它们谁是谁的垂线吗？生：a是b的垂线，b是a的垂线。师：也就是它们两个互为垂线，大家一起说说，同桌再互相说说。（3）理解垂足师：当两条直线相交成直
6、角时，中间的这个交点叫什么名字呢？你们知道吗？生：叫垂足（屏幕出示：这两条直线的交点叫做垂足）师强调：两条直线互相垂直时，交点才叫垂足。（4）垂线的应用师：我们认识了垂线，那么在我们的生活中哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？生自由发言，师（课件出示课桌、黑板、门、墙图）3、练习（1）、大家对互相垂直掌握得怎样呢？现在老师给你们几组图，你能很快判断出每组中的两条直线是不是互相垂直的吗？出示四个判断的图（2）、引导学生完成课堂活动第1题，(课件出示课堂活动第1题)要求学生先仔细观察，然后说一说图中哪两条直线互相垂直？为什么可以确定这两条直线互相垂直？（3）、接下来老师要给你们看一个你们学过的平面图
7、形，（出示长方形 ），你能找到几组互相垂直的线段？生：（4组）怎么那么快就知道是4组了？生：因为有4个直角。找其中一组重点讲解，我先找一组大家看，在这样的两条线里你能说出几句话？因为a和b相交成直角，所以a和b互相垂直，大家自己说说，跟同桌说说。如果在这里增加两句话，谁是谁的垂线？能不能说出来?生：a是b的垂线，b是a的垂线。真能干，能说4句话。（二）、教学例1、例2（垂线的画法）1、师：我们知道画直线用直尺，那么画垂线用什么工具?为什么？生：我知道用三角尺画垂线（因为三角尺上有一个角是直角）师：你真聪明，我们就是利用这个直角的两条边画垂线的。2、探索垂线的画法 教学例1：过直线上一点画这条直
8、线的垂线师在黑板上画一条直线，并在这条直线上标出一个点A师：那么怎样用三角板过这条直线上的一点画这条直线的垂线呢?小组内先讨论交流一下。引导学生讨论后回答：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90的角，垂足要落在这个点上，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，而且直角的顶点要对着这个点，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。师：根据大家的交流，课件出示如下：第一步：把三角尺的直角的一条边和直线重合。第二步：使三角尺的一条直角边沿着直线慢慢地移动，直到三角尺的另一条直角边接近画出的点为止。第三步：沿三角尺的另一条边画出一条直线。第
9、四步：标上直角符号。师：现在大家会画了吧？我请一位同学到黑板上来画一画。师：他画得真好，现在请同学们先在练习本上画一条直线，在直线上任意一个地方点上一点，然后过这个点画出它的垂线。师：用三角板上的直角可以很快地画出垂线，事实上我们还能使用量角器画已知直线的垂线，同学们下课之后可以试着去画画，接下来老师想看看你们还能不能解决更难的问题，请看大屏幕（课件出示：一条直线，并在直线外定一个点）。你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？画这条垂线时又要注意些什么？生在课本95页上的例2试画，师适时指导师：同学们真了不起，能过直线上一点和直线外一点画这条直线的垂线。你能说说画垂线时要注意些什么吗？3、组织学生交流画垂线的步骤（三）、总结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？四、巩固拓展，课后延伸1、拓展练习，把下面每组两条直线的关系进行分类（课件出示）。2、要从大路镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画（课件出示题）五、课堂作业练习十八第14题。
