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1、相交与垂直 东乡镇二完小 包崇柳 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第9495页上的教学内容,练习十八第14题。【教学目标】1结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。2掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】理解“相交”、“互相垂直”的概念,并准确判断两条直线是否互相垂直【教学难点】掌握垂线的画法【教具、学具准备】多媒体课件、三角板、直尺、量角器【教学过程】一、 课前准备,梳理问题1、观察第93页主题图
2、,看一看画面上有什么物体?这些物体反映出一些什么现象?2、认真阅读第94页内容,想一想图1和图2两条直线形成的四个角有什么不同?图2中,当角1是直角时,其余三个角是什么角?3、什么是互相垂直?二、情景导入,提出问题师:出示课本第93页单元教学主题图,让学生根据昨天晚上的预习,认真观察这幅图,说一说从情景图里你看到了什么?把你看到的与大家交流交流。生小组内交流,师巡视指导。生1:竖着的吊杆和上面横着的杆子相交构成了直角生2:跑道线的宽度始终是一样的,我认为跑道线不会相交师:这是校园里的一些物体的位置关系,今天咱们来学习有关两条直线之间的一些位置关系相交与垂直(板书:相交与垂直)三、新课教学过程(
3、一)、理解相交与垂直1、教学相交(观察与发现)师:请看下面两条直线,它们相交了吗?(课件出示图1)生:相交了师:观察这两条相交直线,你发现了什么?生1:我发现两条直线相交确定一点。生2:我发现两条直线相交形成4个角。师:这两条直线相交确定一点,谁能给这个点起个名字吗?生:因为是两条直线相交的点,所以我起名叫交点。师:这个名字起的非常好。(点拨)现在大家在练习本上画两条相交的直线,同桌两个互相说一说它们的交点和角。指名到黑板上画两条相交的直线,并指出交点和相交形成的四个角。师:两条直线相交也不仅仅只是我们刚才看到的这种情况,比如大屏幕上这些图形,(课件出示相交图形)它们都是相交的。2、教学垂直(
4、操作并揭示)(1)理解互相垂直师:拿出两根相交的木条,然后转动其中的一根,看看你有什么新的发现?生1:这根木条绕着交点转动。生2:转动时角的大小在发生变化。师:你们的发现太有价值了,(点拨)你们能将其中一个角转为直角吗?指名到前面转动教具(提醒学生用三角尺),并把学生转动的图形抽象出来画在黑板上师:这时你又发现了什么?生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。师:这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比,再用量角器量一量课本第94页图2中的2、3、4的度数,你发现它们都是什么角?证实结论的正确。生:我发现它们都是直角。师:大家的发现非常重要,像这样的两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线
5、互相垂直,请同学们看着大屏幕(屏幕出示:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直),一起读一读。生齐读师:什么样的直线才叫互相垂直呢?你们觉得这句话中哪些词比较重要呢?生:相交 直角 两条直线 互相垂直师强调:两条直线相交直角互相垂直 生跟老师一起念(2)理解垂线的意义师:两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(课件出示:其中一条直线叫做另一条直线的垂线)。如果我们用字母a和b分别来表示这两条直线,你们能说出它们谁是谁的垂线吗?生:a是b的垂线,b是a的垂线。师:也就是它们两个互为垂线,大家一起说说,同桌再互相说说。(3)理解垂足师:当两条直线相交成直
6、角时,中间的这个交点叫什么名字呢?你们知道吗?生:叫垂足(屏幕出示:这两条直线的交点叫做垂足)师强调:两条直线互相垂直时,交点才叫垂足。(4)垂线的应用师:我们认识了垂线,那么在我们的生活中哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?生自由发言,师(课件出示课桌、黑板、门、墙图)3、练习(1)、大家对互相垂直掌握得怎样呢?现在老师给你们几组图,你能很快判断出每组中的两条直线是不是互相垂直的吗?出示四个判断的图(2)、引导学生完成课堂活动第1题,(课件出示课堂活动第1题)要求学生先仔细观察,然后说一说图中哪两条直线互相垂直?为什么可以确定这两条直线互相垂直?(3)、接下来老师要给你们看一个你们学过的平面图
7、形,(出示长方形 ),你能找到几组互相垂直的线段?生:(4组)怎么那么快就知道是4组了?生:因为有4个直角。找其中一组重点讲解,我先找一组大家看,在这样的两条线里你能说出几句话?因为a和b相交成直角,所以a和b互相垂直,大家自己说说,跟同桌说说。如果在这里增加两句话,谁是谁的垂线?能不能说出来?生:a是b的垂线,b是a的垂线。真能干,能说4句话。(二)、教学例1、例2(垂线的画法)1、师:我们知道画直线用直尺,那么画垂线用什么工具?为什么?生:我知道用三角尺画垂线(因为三角尺上有一个角是直角)师:你真聪明,我们就是利用这个直角的两条边画垂线的。2、探索垂线的画法 教学例1:过直线上一点画这条直
8、线的垂线师在黑板上画一条直线,并在这条直线上标出一个点A师:那么怎样用三角板过这条直线上的一点画这条直线的垂线呢?小组内先讨论交流一下。引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使要画的线与黑板上的线成90的角,垂足要落在这个点上,这就需要先找到三角板上的直角边,然后把直角的一条边与这条直线重合,而且直角的顶点要对着这个点,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就和已知的这条直线成直角。师:根据大家的交流,课件出示如下:第一步:把三角尺的直角的一条边和直线重合。第二步:使三角尺的一条直角边沿着直线慢慢地移动,直到三角尺的另一条直角边接近画出的点为止。第三步:沿三角尺的另一条边画出一条直线。第
9、四步:标上直角符号。师:现在大家会画了吧?我请一位同学到黑板上来画一画。师:他画得真好,现在请同学们先在练习本上画一条直线,在直线上任意一个地方点上一点,然后过这个点画出它的垂线。师:用三角板上的直角可以很快地画出垂线,事实上我们还能使用量角器画已知直线的垂线,同学们下课之后可以试着去画画,接下来老师想看看你们还能不能解决更难的问题,请看大屏幕(课件出示:一条直线,并在直线外定一个点)。你能过直线外一点画这条直线的垂线吗?画这条垂线时又要注意些什么?生在课本95页上的例2试画,师适时指导师:同学们真了不起,能过直线上一点和直线外一点画这条直线的垂线。你能说说画垂线时要注意些什么吗?3、组织学生交流画垂线的步骤(三)、总结 师:通过这节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?四、巩固拓展,课后延伸1、拓展练习,把下面每组两条直线的关系进行分类(课件出示)。2、要从大路镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计更好?画一画(课件出示题)五、课堂作业练习十八第14题。