《第十五章考点分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十五章考点分析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章整式的乘除与因式分解考点一：同底数幕的乘法、幕的乘法、积的乘方、同底数幕的除法及它们的综合运算例题：(l)x + 4x=妒 +2妒=(3)x7 -3x7 =(4)5 -対=(5) -a2 a5 = (6)x，才=(7)y2H x(-严)=(9) (102)3=(10)(x2)3 宀(11)3) =(12) (3“)4 =(13)( xy3)2 =(14)(-3xlO2)3 =(16)x5 4-x2 =(17)(a05 -(a04 = (18)a 十a =(aH0)应用：(19X-X3)3 ex3 +2x,2 +(-3.14) =(20)87 x0.1258 -165 4-49 = (2
2、1)239 x (|)24-4s =(22) 比较3邛，4心，5的大小(把它们化成指数相同进行比较)(23) 个正方形的边长增加3m,它的而积就增加39 nV,这个正方形的边长是多少？(24) 是说明52 -32n+,2” _36两能被13整除。考点二：同底数幕的乘法、幕的乘法、积的乘方、同底数幕的除法的逆运算 Rm =(2)am- =(3)ab =(4)w, =例题：(5)/=R2,贝心= (6)已知2 =6,则2力=(7)(丫 =“5则*= 已知5 =2,则)=应用：(9)已知3 = 2, 3 = 4则3如2 =(10) 已知 an = 3, b“ = 2 ,则(ab)n =, 4X(“
3、咕 3)=(11) 已知 2 = , 32 =b,则 23m-lOm =考点三：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式的运算及综合应用。例题：(1)(一2小)(3P) = (2)(2a)2 x -Sab1) =(3) (3x)(2x + 3) = (4) (-2a (12 )已知2x(x2 +tnx-m)不含，的项，则m=(13) 解方程：(x + 7)(x + 5) (x + l)(x + 5)=42x(2x - 5) 2十 - 3x- 4(x + l)(x + 3) + (x + 5)(x 5) 2考点四：平方差公式、完全平方公式的汁算及应用(a + b)(a-b) = (a 一
4、b)2 = (a + by =例题：(1)下列关系不成立的是()A. a2 +b2 =(a + b)2 - 2abB a2 +h2 =(a-b)2 +2abC. a1 +lr = (a + b)2 +(a-hy D. ab = (a + b)2 - (a-by 2(一兀 + 2y)(x + 2y) = (3)(5“ + 2b) (5a 一 2b) =(4) (2 + x)0(2 _ X)1) = (5) (4m + n)2 =(6) (- + ) =应用：(9) 102X98= (10) 9.82 =(1 )(2x+ y _ 2)(2x - y + 2) =(12) (6/ + 2b l)2
5、=+l)丄 “ =2( + 7)(2 + a) = (6)(2% -1)(9 一 3x) =(7)(x + y)(x2 -xy + y2) = (8)(d + 2)2 =应用：(9)/ + (/)4+(_4/)2 =(10)(x - 2)(/ + 4)=(14)(ID 一个平行四边形一边长为(2b+a ),这条边上的高为(a+b),则它的而积是(13)要使等式(x + 3)2+M=(x-3)2成立，则整式M二(14) 已知x + y = 9jy = 20,求x2 +y2 的值。(15) 已知(尤+卅=25,(x-刃$ =9,求xy与x2 + y2的值。(16) 求证：当n是整数时，两个连续奇数
6、的平方差2 + 1)2 -1)2是8的倍数。考点五：单项式除单项式、多项式除以单项式的计算及应用(l)28x4y2= (2)(-5朋c)=(3) (5/ -5a2 + 25a) + 5a =(4) (21x4y3 _35xy2 +7x2y2)-(-7x2y) =(5) (x + y)2 _ y(2x + y)_8x2x =应用：(6)已知一个多项式与单项式-&怡的积为24/庆-18“戻+2(6“彷3)2,求此多项式。考点六：先化简在求值(7) x2(x-1)-x(x2 +x-l)，其中x = (8) (2x + 3y)，-(2x-y)(2x+y),其中x = l, y=2.(9) 已知2x-y
7、 = 6 ,求(+y)一(x-y)+2y(x-y)*4y 的值。考点七：因式分解龙义因式分解的定义：例题：下列从左到右是因式分解的是()A. x(a -b) = ax - bxC. x2 -l = (x-l)(x + l)考点八：提取公因式、因式分解。例题：(1)5,与25x的公因式为4(x 1)与(x-1)2的公因式为对下列式子进行因式分解：(4)75x3/-35x2/ =应用：(6)2(x - -) - x)=B. a2 -1 + y2 = (x - l)(x + 1) + y2D ax+ bx + c = x(a + b) + c-2加与4/沪的公因式为_(5) 2x(兀 + y) 一
8、3x(x + y)=(7)p(a2+b2)-q(a2+b2)(8)先分解因式再求值：4/(x + 7) 3(x + 7)英中“ =一5,尤=3。(9)5x34 +24x33 +63x32 =考点九：利用平方差、完全平方公式进行因式分解a2-2ah + b2 =a2+2ab + b2 =一疋+16 =例题：(1)4x2-9 =(4)x2y-4y =(5)16x2-24x + 9 =(6) -x2 +4xy-4y2 =(7) 3ax2 + 6axy + 3ay2 =(8) (d + Z?)26( + b) + 9 =应用：(10)25x1012-992 x25 =(11X - b)2 +4 =(12)(4)(+ 1) + 3” =(13) (x2 +y2)2 -9x2y2 =(14)若4x2+mx + 9能用完全平方公式因式分解，则m=(15) 若/ + ma + - = (a-)19 则 m=42考点十：实数范用内的因式分解(l)x2 -2=(2)56/2 _3 =
