《2024高考数学基础知识综合复习第15讲平面向量基本定理课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024高考数学基础知识综合复习第15讲平面向量基本定理课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15讲平面向量基本定理数数 学学课标导引课标导引定锚点定锚点教材核心知识课标要求学业水平评价要求平面向量基本定理及其意义能够掌握平面向量基本定理理解平面向量的正交分解及坐标表示掌握平面向量的坐标运算理解知识研析知识研析固基础固基础1.平面向量基本定理如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2,使a=1e1+2e2.若e1,e2不共线,我们把e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一个基底.2.平面向量的坐标表示 如图,在平面直角坐标系中,设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i,j,取i,j作为基底.对于平面内的任意一个向量a,由平面
2、向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使得a=xi+yj.这样,平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定,我们把有序数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y).问题详解问题详解释疑惑释疑惑考向考向1 1 平面向量基本定理平面向量基本定理考向考向2 2 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算考向考向3 3 平面向量的平行与垂直的坐标条件平面向量的平行与垂直的坐标条件典例3(2022浙江学考)已知平面向量a=(2,4),b=(x,6).若ab,则实数x=()A.-3B.3C.-12D.12B 解析 由ab,可得26-4x=0,解得x=3.故选B.考向考向4 4 坐标法解平面向量综合问题坐标法解平面向量综合问题BD 归纳总结建立平面直角坐标系,用坐标法解向量问题,实际上是把向量转化为解析几何的代数运算,适合解决的向量问题很广泛,有“万能向量法”的说法,但向量法需要建系、设点的坐标、求向量坐标,把所求结论转化为向量运算解题,过程比较复杂;有时抓住向量问题的几何特征,用几何法则显得很简捷,总之坐标法和几何法要根据实际情况做出选择.
