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1、第4讲函数的单调性与最值 1(2011年全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2(2011届广东惠州调研)已知定义域为(1,1)的奇函数yf(x)又是减函数，且f(a3)f(9a2)0.则a的取值范围是()A(3，) B(2 ，3)C(2 ，4) D(2,3)3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0)(1)求函数f(x)的表达式；(2)求函数g(x)的单调区间第4讲函数的单调性与最值1B2.B3.D4.B5.(0，6.7.8.(0,1)9解：(1)f(x)的定义域关于原点对称若f(x)为奇函数，则f(x
2、)f(x)，a0.(2)f(x)1，在3，)上f(x)0.f(x)在3，)上单调递增，f(x)在3，)上恒大于0，只要最小值f(3)0即可3a130a.10解：(1)f(0)0，c0.对于任意xR都有ff，函数f(x)的对称轴为x.即.解得ab.又f(x)x，即ax2(b1)x0对于任意xR都成立，a0，且(b1)20.(b1)20，b1，a1.f(x)x2x.(2)g(x)f(x)|x1|当x时，函数g(x)x2x1的对称轴为x，若，即0，即2，函数g(x)在上单调递增，在上单调递减当x时，函数g(x)x2x1的对称轴为x，则函数g(x)在上单调递增，在上单调递减综上所述，当02时，函数g(x)单调递增区间为和，单调递减区间为和.
