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1、一、单选题八年级上学期期末数学试题1. “喜迎党的二十大召开”，这九个汉字中是轴对称图形的有（）个A1B2C3D42. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm3. 如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2 的度数是（）A30B40C50D604. 如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS5. 计算： 的结果是（）A B C D
2、6. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A B xyC D 二、填空题7. 分解因式： .8. “KN95”口罩能过滤空气中 95%的直径约为 的非油性颗粒，数据 0.0000003 用科学记数法表示为.9. 已知ABC 中，A=B=C，则ABC 是三角形10. 计算 的结果是.11. 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则这个多边形的边数是.12如图，在 中， ， ， ，则 13. 等腰三角形一边长为 5，另一边长为 7，则周长为.14. 如图，AD，要使ABCDBC，还需要补充一个条件：（填一个即可）三、解答题15. 先化简，再求值 ，其中 16. 解方程： 17. 如
3、图， ， ， 、相交于点 .求证： .18. 计算： 19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，4），B（4，1），C（1，2）( 1 )在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形A1B1C1；( 2 )请直接写出点C 关于y 轴的对称点C的坐标：； ( 3 )求出ABC 的面积；( 4 )在y 轴上找一点P，使得PAC 周长最小（保留作图痕迹），20. 如图，在 中，平分 ，垂足为 D，其中（1） 求的长度（2） 求的面积21已知mn6，mn4（1）求m2+n2 的值（2）求（m+2）（n2）的值22. 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A
4、、B 两种消毒液，其中A 消毒液的单价比B 消毒液的单价多 40 元，用 3200 元购买B 消毒液的数量是用 2400 元购买A 消毒液数量的 2 倍， 求两种消毒液的单价23. 在 中， ， ，过点C 作直线 ， 于点M， 于点N（1）若在外（如图 1），求证：；（2）若与线段相交（如图 2），且，则 24.（1） 计算并观察下列各式：第 1 个： ；第 2 个： ；第 3 个： ；这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律（2） 猜想：若n 为大于 1 的正整数，则 ；（3） 利用（2）的猜想计算： （4） 拓广与应用： 25. 为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知
5、甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元（1） 甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2） 如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？26. 如图 1，点P、Q 分别是等边ABC 边AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点A、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M（1） 求证:ABQCAP；（2） 当点P、Q 分别在AB、BC
6、边上运动时，QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3） 如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线AQ、CP 交点为M，则QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数1D2D3C4C5B6D72（m+3）（m-3）8 9直角10 1171231317 或 1914. ABCDBC 或ACBDCB15. 解： ，当 时，原式 16. 解： 2-（x+2）=3（x-1）2-x-2=3x-34x=3检验：当 时， ，则 是原分式方程的解17解：A=D=90在RtABC 和RtDCB 中BC=CB AC=DBRtABCRtDCB（HL）
7、ACB=DBCOB=OC18. 解： =-1+4-1-（4-3）=-1+4-1-1=119. 解：（1）如图所示，A1B1C1 即为所求；（2）（1，2）（3） ABC 的面积= ；（4） 如图，连接AC交y 轴于P，点P 即为所求20（1）解： ， ， ， 平分 ， ；（2）解： 21（1）解：mn6，mn4m2+n2=（m-n）2+2mn=62+24=44；（2）解：mn6，mn4（m+2）（n2）=mn-2m+2n-4=mn-2（m-n）-4=4-26-4=-1222解：设 B 消毒液的单价为 x 元，则A 消毒液的单价为（x+40）元，依题意，得： ，解得：x=80，经检验，x=80
8、是分式方程的解，x+40=120，答：A 消毒液的单价为 120 元，B 消毒液的单价 80 元；23（1）证明： ， ， ， ， ， ， ，又 ，在 和 中， ， ， ， ；（2）1.524（1） ； ； （2） （3） （4）25（1）解：设甲种套房每套提升费用为 x 万元，乙种套房每套提升费用为 万元，依题意，可得 解得： 经检验： 符合题意， ；答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为 25 万元，28 万元（2）解：设甲种套房提升 m 套，那么乙种套房提升 套，依题意，得 ，解得： 因为m 取整数即 或 或 ，所以有三种方案，方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套方案二：
9、甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套26（1）证明:全等，理由见解析（2） 解:点P、Q 在运动的过程中，QMC 不变，60（3） 解:点P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动时，QMC 不变，120一、单选题八年级上学期期末考试数学试题1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A. BCD2. 下列分式中，是最简分式的为（）A B C D 3. 在下列计算中，正确的是（）A. B C D 4. 如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）A.1 根B2 根C3 根D4 根5. 如图， ， ，添加下列
10、一个条件后，不能使 的是（）A B CD 6. 如图，在中， ， 于点D， ， ，则的长为（）A4B6C8D10二、填空题7. 若分式 有意义，则x 的取值范围是8. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x 轴对称点的坐标是9. 分解因式： 10. 若等腰三角形有两条边长分别为 2 和 5，则这个等腰三角形的周长为11. 八边形的内角和是外角和的倍中，将12. 如图，在 沿折叠，点 B 的对应点是点 ，则 的度数是，13. 如图，在 中，的垂直平分线分别交 ，于点D，E，若 的周长为 ，则 的长为14. 如图， 中， ， ， ， 平分 ，如果点P，点Q 分别为 ， 上的动点，那么 的最小值是
11、三、解答题15. 利用平方差公式计算： 16. 计算： 17. 解方程： 18. 先化简，再求值： ，从-2，-1，0，1，2 中选择一个有意义的数求值19. 已知： ，点E，F求作：点D，使点D 在 的平分线上，且（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20. 如图，在 中， ， ，平分 交 于点M，求证：21. 某投影仪工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台投影仪，现在生产 650 台投影仪所需时间与原计划生产 500 台投影仪所需时间相同，求该投影仪工厂原来平均每天生产多少台投影仪？22. 如图， 三个顶点的坐标分别为，（1） 填空：点 ， ， 关于y 轴的对称点，的坐标分别为：，；
12、（2） 在图中作出 关于y 轴的对称图形 ；（3） 请求出 的面积23. 如图， 交于点B， ，（1）求证：；（2）若24问题背景，求的度数如图，图 1，图 2 分别是边长为 ，a 的正方形，由图 1 易得 类比探究类比由图 1 易得公式 的方法，依据图 2 中的已知条件推导出完全平方的另一个公式解决问题（1）计算： ；（2） 运用完全平方公式计算： ；（3） 已知 ，求 的值25. 如图， ， ，点M 为 的中点，点P 在线段上以 的速度由C点向B 点运动，同时点 Q 在线段上以 的速度由B 点向A 点运动点P 的运动时间为（1） 填空： ， ；（用含 t 的式子表示）（2） 当 时，t=s；（3） 当 和以点B，P，Q 为顶点的三角形全等时，求 t 和a 的值26. 如图， 是等边三角形， 是等腰三角形，且 ， ，以D 为顶点作一个 60角，角的两边分别交， 边于M，N 两点，连接 ，延长至E，使 ，连接 （1）请在横线上写出角的度数，补充 的证明过程 证明： 是等边三角形， ， ， ， 即，； （2）求证：1D2C3B4D5B6B7 8（1，
