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1、2019年全国硕士研究生入学统一考试真题管理类综合能力一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。以下每题给出的AB、C、DE五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）20%B.30%C.40%D.50%E.60%答案C1157111解析7天工作量由5天完成，工作效率由提高到，提高的百分比为7=40%75a2、设函数f(x)2x2(a0)在(0,+s)的最小值为f(x)12，则x0=()。x答案B&丿忙+%+冷三血-12,u-61,：i.4解析3、某影城统计
2、了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为（）3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3女性观众人数答案C解析男34512女346134、设实数a,b满足ab=6,abab6，则a2b21、男性观众人数l_01答案解析ab=6,结合abab6，可得，a=2,b=3,ab13。5、设圆C与圆(X5)222关于直线y=2x对称，则圆C的方程为（）A.(x3)2(y4)22B.(x4)2(y3)22C.(x3)2(y4)22D.(x3)2(y4)2222E.(x3)(y4)2答案E解析看图，不需要计算，直接观察坐标位置即可。J6L5P,4/、,37T-43-21234(51
3、46、在分别记了数字1、2、3、4、5、6的6卡片中，甲随机抽取1后，乙从余下的卡片中再随机抽取2,乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.A.1160B.13C.43D.47E.6060604960答案D解析一共有种选取方法C6C；=60种，作为分母。分子有以下几种情形。甲取1,乙有cf=10种，甲取2;乙有C；=10种；甲取3，乙有C；-1=9种；甲取4，乙有C；-2=82种；甲取5，乙有C5-4=6种；甲取6，乙有2+5、3+4、3+5、4+5=4种，一种有47种。3米种一颗，那么剩余107、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔颗树苗，如果每隔2米种一颗那么恰好
4、种满正方形的A.54颗B.60颗C.70颗D.82颗E.94颗答案D解析设正方形周长为S，贝U根据树的总数相等列方程S0.75SS10=1S=216树有10823233边，则这批树苗有（）8、10名同学的语文和数学的成绩如表:语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为E和巳，标准差分别为j1和j2,则（）。A.E1Ez,(T1(T2B.EiE,j1Vj2C.E1E2,CT1=(J2D.E1vE,j1j2E.E1vE2,CT1VJ2答案B解析可根据数据围来估算平均值跟标准差。语文成绩围是86，95，数学成绩围是80，
5、98，语文分数围更集中，且整体略高于数学，故可判断问平均分更高，方差更小。9、如图，正方体位于半径为3的球，且其中一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为()答案E答案EE.36解析根据结论：棱长为a的正方体，外界半球的半径为解析根据结论：棱长为a的正方体，外界半球的半径为6a，此时正方体也是表面积最2大的正方体。列方程有大的正方体。列方程有a=6，正方体表面积为3610、在三角形ABCAB=4,AC=6BC=8,D为BC的中点，贝UAD=()A.11B.10C.3D.2.2e.,7答案B解析依照海伦公式可求出整个三角形面积为，设ADx，三角形ABD为整个面积的一半，代入海伦公式可得匕=8xX
6、X8XV222211、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元，若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计()A. 2.25万元万元万元万元万元答案E解析依据题意，甲乙各做6天可完成，甲4天、乙9天也可完成，相当于甲少做的2天等于乙多做的3天，故把乙6天折合成甲的天数，为4天，所以甲单独做需10天完成。设甲乙每天的工时费为x和y，则可列方程为6x6y2.4,x=0.25,10x=2.5（万元）4x9y2.3512、如图，六边形ABCDE是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若AB,DE分别是相应的棱的中点
7、，则六边形ABCDE的面积为（）。DAA.三B.、3C23D.3、3E.432答案D解析六边形标称为.2，可以拆分成6个边长为2的等边三角形，面积为62=33t的关系如下图，贝UVo=（）t的关系如下图，贝UVo=（）答案C解析总行程72千米相当于V-T图的线下面积，也就是图中梯形的面积，要求的V0相当于梯形的高，列方程可得（0.6+1）Xvx72,V0=90。14、某中学的五个学科各推荐了2名教师作为支教候选人，若从中派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）。A. 20种B.24种C.30种D.40种E.45种答案D解析C；C；C；=4015、设数列an满足ai=O,an+1
8、-2an=l，贝Uaioo=（）。A. 299-1B.299C.299+1D.2100-1E.2100+1答案A解析类似an+1=kan+b这种递推关系式，一般采用待定系数法写成an+计S=k（an+s）,根据原b递推关系求出s，an12an1an11，=2（an+1），所以，数列a.1为首k1项1,公比2的等比数列，写出通项公式an+1=1x2n-1,a=2n-1-1,a100=299-1。二、条件充分性判断：第1625小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持提干所述的结论。A、B、CDE五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。在答题卡上将所选项
9、的字母涂黑。A:条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C:条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D:条件（1）充分，条件（2）充分E:条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量。（1）已知乙拥有图书的数量（2）已知丙拥有图书的数量答案C解析10以的证书等比数列有13种，10种常数列和三种非常数列1,2,4或1,3,9或2,4,8，已知乙或丙中的一个，无法确定唯一的一种等比数
10、列，所以两个条件单独不充分，联合起来相当于知道了数列的两项，则能确定整个数列，也就能确定甲。17、有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q,某人从两袋中各司机抽取1奖券，则此人获奖的概率不小于3/4（1）已知p+q=1（2）已知pq=1/4答案D解析当事件A和B独立时，P（A+B=1-（1-P（A）（1-P（B）=1-（1-p）（1-q）=p+q-p。条件（1）p+q=1得出pqw1/4，所以,=1-（1-p）（1-q）=p+q-p3/4，充分;条件（2）pq=1/4，得出p+q1，所以，1-（1-p）（1-q）=p+q-p3/4,充分；18、直线y=kx与圆x2+y2-4x+3=0有两个交点答案
11、A解析圆配方得到（x-2）2+y2=1，直线y=kx到圆心的距离小于半径，得:条件（1）落在结论的围之，所以，条件（1）充分。19、能确定小明的年龄。（1）小明的年龄是完全平方数（2）20年后小明的年龄是完全平方数答案C解析两个条件单独不充分，联合考虑，设小明年龄为n2,20年后小明年两为k2,列方程得n2+20=k2，所以，（k-n）（k+n）=20（注意：k-n和k+n同奇偶），得到，k=6，n=4，推出,小明年龄为16岁，充分。20、关于x的方程x+ax+b-仁0有实根。（1）a+b=0（2）a-b=0答案D解析根据结论的判别式为a2-4（b-1）,代入条件（1）得到（b-1）20，充分
12、；代入条件（2）也充分。21、如图，一直正方形ABCD面积，O为BC上一点，P为AO的终点，Q为DO上的一点，则能确定PQD的面积。O（1）O为BC的三等分点（2）Q为DO的三等分点答案E解析Sao=1/2S正方形，P为AO终点，贝VSPO=1/2SAOD（定值）条件（1）,不能确定定点Q的位置，不充分；条件（2）,能确定Q为DO的三等分点，有2个可能位置，此时Spqd=1/3Saod或2/3Sa%不充分，联合也不充分。22、设n为正整数，则能确定n除5的余数。（1）已知n除以2的余数（2）已知n除以3的余数答案E解析举反例，3除以2余1,3除以3余0;9除以2余1,9除以3余0。所以，两个条
13、件均满足，这里的n值是不确定的，3和9除以5的余数也不同，所以，无法确定。23、某校理学院五个系每年的录取人数如表:系别数学系物理系化学系生物系地学习录取人数60120906030今年与去年相比，物理系的录取平均分没变，则理学院的录取平均分升高了。（1）数学系的录取平均分升高了3分，生物系的录取平均分降低了2分（2）化学系的录取平均分升高了1分，地学习的录取平均分降低了4分答案C解析两个条件单独不充分，联合考虑，条件（1）能确定数学、生物的平均分变动，使得总分多60分，条件（2）能确定花絮额、地学的平均分变动，使得总分少30分，总计总分多30分，则能退出理学院平均分升高，充分。24、设三角形区域D由直线x+8y-56=0,x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（kv0）围成，则对任22意的（x,y）D,lg（x+y）2。（1）k（-a,-1（2）k-1,-1/8）答案A解析直线kx-y+8-6k=0经过定点（6,8）,再依据lg（x2+y2）2,可知x2+y2100,所以三角形区域D要在以远点为圆心米半径为10的圆盘，而两条已知直线的交点（0,7）和另两条直线的交点（6
